SPC__统计制程管制

SPC統計製程管制2ContextSPC簡介基本統計與機率管制圖(計量值與計數值)製程能力分析Q&A3SPC簡介統計製程管制(StatisticalProcessControl,SPC)利用統計的理論與方法，建立異常判定標準，使各製程之異常得以即時處置，並透過矯正及預防對策之實施與追蹤，徹底消除潛在原因、落實問題之解決與預防再發生。4SPC簡介SPC圖02468101212345678910時間次數管制上限實際線型中心線管制下限5製程管制目的維持正常的製程事先做好應該做的事偵測出製程異常并除去之且防止再發預先防止以避免成本損失SPC簡介6•應用於製程則如下圖表示SPC簡介輸入加工SPC：1.特性值2.不良件數3.缺點個數人員設備材料方法環境輸出在製品成品74.製程改善3.製程能力比較2.管制實施統計的制程管制與改善5.最終目標1.製程解析SPC簡介8統計(Statistics)統計是一種收集﹑分類﹑分析與從資料中做出推論的科學，可分為敘述統計與推論統計。敘述統計是從收集的資料中取得描述產品或製程特徵量。推論統計是利用所收集的資訊對未知的製程參數做出結論。(本課程對此並不作深入探討)基本統計之簡介9請將各位的身高填在白紙上再請各位將每天接電話的次數填在另一張白紙上將兩張紙投到箱子裡基本統計之簡介10生活中之統計收集分析班上所有人的身高資料。收集分析班上所有人每天接電話之次數。ASUS工作中之統計收集分析某產品的錫膏厚度。收集分析某產品的不良機台數(組裝、測試、包裝)。基本統計之簡介11母體(Population)，樣本(Sample)母體是由具有共同特性之個體所組成之群體。樣本是由母體中抽取部分個體組成的小群體。基本統計之簡介12生活中之母體與樣本以本班為例，所有人的身高資料就是母體。班上所有人的身高資料中抽出3個人的資料作分析，這3個人的資料叫樣本。ASUS母體與樣本某工單的生產總數為100台，此100台等於該工單之母體。OQC針對該工單100台抽取20台作檢測，此20台機台即為該工單之樣本。基本統計之簡介13母數與統計量由母體所求算之表徵數，稱之為母數，例如平均數μ、比例p，標準差等。由樣本所求算之表徵數，稱之為統計量，例如平均數，比率，標準差s。基本統計之簡介xpˆ14生活中之母數與樣本統計量以本班為母體，班上所有人的身高平均值為170公分，此即為母數。班上所有人的身高資料中抽出3個人作樣本，這3個人身高平均值為165公分，即樣本統計量。ASUS母數與樣本統計量某SMT工單為500pcs，此500pcs的錫膏厚度經全檢後得知為0.5mm，此即為工單的母數。工程師對該工單取20片作樣本抽檢，此20片的錫膏厚度為0.49mm，此為該工單之樣本統計量。基本統計之簡介15計量值與計數值計量值可以連續量測數值，或數值呈連續性，如溫度20.25oC，長度10.67cm。計數值以個數計算之數值，或數值呈間斷性，如接電話5次，不良品5pcs。基本統計之簡介16複習一下Part11.何謂統計?2.何謂母體及樣本?3.母體與樣本有何差異?4.何謂母數與統計量?5.母數與統計量有何差異?6.何謂計量值與計數值?基本統計之簡介17敘述統計，主要內容有：1.中央趨勢量代表同一群體之個體之某一特性的平均水準及指出資料所處的位置與集中的值，如平均數、中位數、眾數。2.分散度代表一群數據的散佈範圍，亦反映出平均值代表性的大小，如全距、變異數、標準差。基本統計之簡介18中央趨勢量的量測算數平均數簡稱平均數(Mean)所有項數值總和除以項數之商。中位數(Median)位於所有數值的中央稱為中位數，如果數值有偶數個，則取中間兩個數的平均值當中位數。眾數(Mode)出現次數最多的數稱為眾數。基本統計之簡介19以樂透為例(1-42號)，假設3/14開出01,05,11,19,25,381.此六數為母體還是樣本?樣本2.統計量之樣本平均數為何?(1+5+11+19+25+38)/6=99/6=16.53.統計量之中位數為何?(11+19)/2=154.統計量之眾數為何?基本統計之簡介20分散度的量測全距(Range)在一組資料中最大值與最小值的差。變異數(Variance)一群數值與其平均數之差異平方和的平均數。用以測量觀測值與均值變動的情形。標準差(StandardDeviation)為變異數開根號。基本統計之簡介21以樂透為例(1-42號)，3/14開出01,05,11,19,25,381.此樣本全距?38-01=372.此樣本之變異數?{(1-16.5)2+(5-16.5)2+(11-16.5)2+(19-16.5)2+(25-16.5)2+(38-16.5)2}/6=157.253.此樣本之標準差?變異數開根號=157.25開根號=12.54基本統計之簡介22一組數據的標準差小表示大部分數據集中在平均值附近，平均值代表性強。一組數據的標準差大表示大部分數據不能如前者集中在平均值附近，平均值代表性弱。如下圖，oa之距離為高狹峰的標準差。ob之距離為常態峰的標準差。oc之距離為低闊峰的標準差。基本統計之簡介23常態分配圖基本統計之簡介abco24生活中之實例某校三年甲班為例，所有人的身高平均值為170公分，標準差5公分。該校三年乙班所有學生的身高平均值為175公分，標準差10公分。上述兩例中，何者平均值代表性較佳?基本統計之簡介25ASUS之實例某兩筆SMT工單分別為500片及300片，錫膏厚度平均值為0.5mm及0.49mm，標準差為0.02mm及0.05mm。上述兩筆工單中，何者平均值代表性較佳?基本統計之簡介26複習一下Part21.何謂中央趨勢量?2.何謂分散度?3.平均數如何求算?4.標準差如何求算?5.標準差的大小有何意義?基本統計之簡介27機率分配(ProbabilityDistribution)機率分配是一個數學模式，用以描述一個隨機變數（x）所有可能值出現之機率。以樂透為例:(1,2,3,4,5,6)與(1,11,21,31,41,42)兩組數據及其他任選六個數字之數據，被選取的機率都相同，所以樂透的機率分配為均一分配。機率分配可分為連續和不連續兩種。與先前提及之計量值與計數值有關。機率分配之簡介28不連續分配一隨機變數之變量的個數為有限或無限但可數者，稱為不連續隨機變數。各變量之機率皆密集在橫軸的各對應點上。生活中例子:擲銅板、骰子、樂透數字及每天接電話次數。ASUS之例子:不良品產生之機率分配。機率分配之簡介29機率分配之簡介每天接電話次數人數39612516100(不良數)(天數)30連續分配:f(x)為x的函數，f(x)0，。連續分配的機率為一面積。如P(axb)即連續分配之變量介於a與b間的面積。生活中例子:長度、重量、面積及體積。ASUS之例子:SMT製程之錫膏厚度之機率分配。機率分配之簡介x31機率分配之簡介-3+399.73%0.135%0.135%背蓋長度100mm105mm95mm32連續分配不連續分配機率分配之簡介33連續分配常態分配(NormalDistribution)指數分配(ExponentialDistribution)不連續分配二項分配(BinomialDistribution)(擲銅板計算正反面機率時使用)卜式分配(PoissonDistribution)超幾何分配(HypergeometricDistribution)(計算樂透機率時使用)SPC常用之機率分配34定義：連續隨機變數x具有機率密度函數－∞＜x＜∞，σ＞0，－∞＜μ＜∞x具有常態分配(NormalDistribution)，通常以N(μ,2)表示，由μ,2亦可決定常態分配之圖形。常態分配2)(2121)(xexf35常態分配圖常態分配co36常態分配之特性自然界絕大部分現象之分配均屬常態分配，如身高、體重等。為一單峰對稱分配，呈鐘型，以平均數為中心左右對稱。曲線與X軸之間的面積總和等於1。機率函數值介於0~1之間。常態分配37重要的表徵數平均值=μ變異數=2標準差=常態分配38標準常態分配為使常態分配的計算簡化，可以經由下面這個公式將所有的常態分配轉換成標準常態分配(μ=0,σ=1)：經過轉換的標準常態分配機率值可以查表得知。常態分配XZ39標準常態分配機率函數如下：－∞＜z＜∞由標準常態曲線，可以進一步求得±3σ之間的面積為0.9973，±2σ之間的面積為0.9544，±1σ之間的機率為0.6828，如下頁圖所示常態分配22121)(zezf40常態分配41定義：如果x為不連續的隨機變數，具有機率分配x＝0,1,2,3,…,m＞0則稱x具有卜氏分配(PoissonDistribution)。Poisson分配!)(xexfx42應用卜氏分配的實例很多，常見的有：單位時間內的觀察值。例如：便利商店每小時的顧客人數、每天機器故障台數等、每天接電話次數。每一單位數量內的觀察值。例如：每平方公分內缺點數、一批產品上的缺點數等。Poisson分配43重要的表徵數平均值=變異數=標準差=卜氏分配的平均數與變異數相等。Poisson分配44中央極限定理(CentralLimitTheorem)在未知群體分配時，只要抽樣的樣本數夠大，其樣本平均數之隨機變數近似於常態分配，此定理提供了品質管制中的抽樣理論之學理根據。簡而言之『樣本平均數大都趨近於常態分配』機率分配之簡介45複習一下Part31.何謂連續性分配及不連續性分配?2.何謂常態分配(表示方式，特性)?3.標準常態分配下μ±3σ之間的機率為何?4.何謂Poisson分配(特性)?5.何謂中央極限定理?機率分配之簡介46SPC的統計基礎在於統計理論認為母體參數可由隨機抽取的樣本來估計。提供製程重要的資訊，這個資訊可以作為品質決策與修正製程的基礎。管制圖簡介47SPC要管制什麼?管制非機遇因素。產品品質的變異分為機遇原因和非機遇原因等兩類因素：機遇原因是在製程中隨時都會影響到產品。例如：地震。非機遇原因則是在某種特定條件下的製程中才會影響到產品。例如：鎖附螺絲時，電動起子扭力值設定錯誤。管制圖簡介48機遇原因生活中：地震、被落石或鳥屎打到及中樂透。ASUS：機台通過廠內測試後，在使用者使用時出現問題、線路老化造成停電及機器老化故障。非機遇原因生活中：衣服穿太少導致感冒、拉肚子上洗手間很多次。ASUS：原材不良、作業員未依SOP生產等導致不良品產生。管制圖簡介49如何管制非機遇因素?SPC圖提供三條製程資訊的管制線：管制上限(UpperControlLimit，UCL)、中心線(CenterLine，CL)、管制下限(LowerControlLimit，LCL)。管制圖簡介50基本計算管制圖可用一通式來表示，假設y為量測品質特性之樣本統計量，令y之平均數為μy，標準差為y，則UCL＝μy＋ky中心線＝μyLCL=μy－ky其中ky為管制界限至中心線之距離。管制圖簡介51例題假設IQC量測某產品背蓋長度之統計量，樣本平均數為100mm，標準差為2mm，以±3σ為例，則UCL＝100＋3*2=106mmCL＝100mmLCL=100-3*2=94mm管制圖簡介52-3+399.73%0.135%0.135%管制圖簡介100mm106mm94mm53SPC應用範圍管制圖之應用有許多方式，在大多數之應用上，管制圖是用來做製程之線上監視(on-linemonitor)。管制圖也可用來做為估計之工具，當製程是在管制內時，則可預測一些製程參數，例如平均數、標準差、不合格率等。管制圖簡介54管制可能發生之兩種錯誤虛發警報