互逆命题课件2

12.3互逆命题（2）活动：你能说出两个命题：它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行已知：如图直线a、b、c，b∥a，c∥a，求证：b∥c.证明：作直线a、b、c的截线d因为b∥a()所以∠2=∠1()因为c∥a()所以∠3=∠1()所以∠2=∠3()所以b∥c()dcba321已知两直线平行，同位角相等已知两直线平行，同位角相等等量代换同位角相等，两直线平行例1证明：平行于同一条直线的两条直线平行例2证明：直角三角形的两个锐角互余例题精讲试一试1.说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题2.这个逆命题是真命题？为什么？两个角互余的三角形是直角三角形真命题内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等等量代换2.如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？用证明你的结论.图1ABCDP∠P+∠A+∠C=360°（2）如果将P点向右移，如图2，AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.图2ABCDP∠P=∠A+∠C延长AP到CD相交于点E.∵AB‖CD∴∠A=∠AEC∵∠APC=∠AEC+∠C∴∠APC=∠A+∠CE拓展与延伸证明：同角的余角相等.本节课你学到什么？收获