2018年江苏省南京市金陵汇文中学小升初数学试卷

第1页共14页◎第2页共14页2018年江苏省南京市金陵汇文中学小升初数学试卷一、填空题(10×2分=20分)1.有甲、乙、丙三个数，乙是甲的75%．乙是丙的58，这三个数的大小关系是________．2.甲乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450，若他们的差最小，则两个数为________和________．3.观察并找规律，在横线上填写适当的数0，3，8，________，24，35．4.一个长方体所有棱长之和为96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，它的体积是________立方厘米．5.大圆的半径恰好等于小圆直径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的________．6.把一杯20升的纯牛奶喝掉12杯，再用水添满，则牛奶的浓度为________．7.在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是________．8.一件衣服进货价80元，按标价打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价为多少元？9.在4:7中，如果前项增加36，要使比值不变，后项该增加________．10.已知________＝50厘米，则图中各圆的周长之和是________厘米．11.计算题．（1）1𝑖𝑚𝑒𝑠2𝑖𝑚𝑒𝑠3+2𝑖𝑚𝑒𝑠4𝑖𝑚𝑒𝑠6+4𝑖𝑚𝑒𝑠8𝑖𝑚𝑒𝑠12+7𝑖𝑚𝑒𝑠14𝑖𝑚𝑒𝑠211𝑖𝑚𝑒𝑠3𝑖𝑚𝑒𝑠5+2𝑖𝑚𝑒𝑠6𝑖𝑚𝑒𝑠10+4𝑖𝑚𝑒𝑠12𝑖𝑚𝑒𝑠20+7𝑖𝑚𝑒𝑠21𝑖𝑚𝑒𝑠35（2）(927+729)÷(57+59)（3）23.3×(1+25%)+96𝑖𝑚𝑒𝑠16+28.7÷45（4）14𝑖𝑚𝑒𝑠(4.85𝑖𝑚𝑒𝑠185−3.6+6.15𝑖𝑚𝑒𝑠335)三、图形计算(3×6分=18分)12.将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？13.有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了16平方厘米．求所成形体的体积？14.如图，直角梯形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵＝12，𝐵𝐶＝8，𝐶𝐷＝9，且三角形𝐴𝐸𝐷、三角形𝐹𝐶𝐷和四边形𝐸𝐵𝐹𝐷的面积相等．求三角形𝐵𝐸𝐹的面积．四、应用题(6×7分=42)15.某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？16.师徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的12，徒弟乙完成的工作是师傅的12，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合作余下的工作，还要几天完成？17.水果店上午运来4000千克水果，其中苹果占30%，如果下午又运来一批苹果，这时苹果的重量占总重量的34，问下午又运来多少千克苹果？18.甲乙两地相距一定距离，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度每小时比原来提高45千第3页共14页◎第4页共14页米．因此，火车由甲地至乙地的行驶时间比原来的6小时缩短了2小时，火车原来每小时行驶多少千米？19.用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？20.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是________．第5页共14页◎第6页共14页参考答案与试题解析2018年江苏省南京市金陵汇文中学小升初数学试卷一、填空题(10×2分=20分)1.【答案】乙甲丙【考点】分数大小的比较【解析】由乙是甲的75%，75%小于1，所以乙小于甲；甲的75%＝丙的58，得甲＝丙的56，所以甲小于丙；因此得解．【解答】乙＝甲的75%，所以乙甲；甲的75%＝丙的58，则甲＝丙的56，所以甲丙；所以，乙甲丙．2.【答案】150,225【考点】求几个数的最大公因数的方法求几个数的最小公倍数的方法因数与倍数【解析】两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数＝两数的乘积．设这两个数为𝑎、𝑏，则𝑎×𝑏＝450×75＝75×75×2×3，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当𝑎＝75×2，𝑏＝75×3时，它们的差最小．【解答】设这两个数为𝑎、𝑏，则𝑎×𝑏＝450×75＝75×75×2×3，当𝑎＝75×2＝150，𝑏＝75×3＝225时，它们的差最小．3.【答案】15【考点】数列中的规律【解析】这一数列与项数之间的关系是第一项0、第二项3、第三项8……第五项24、第六项35．首项为0，第二项3＝22−1、第三项8＝32−1……第五项24＝52、第六项35＝62−1．据此即可求出第四项．【解答】第四项为42−1＝16−1＝15在横线上填写适当的数0，3，8，15，24，35．4.【答案】384【考点】比的应用【解析】根据长方体的棱长总和可得，长方体的一条长宽高的和是96÷4＝24厘米，再根据长、宽、高的比是3:2:1，分别求出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．【解答】96÷4＝24（厘米）3+2+1＝6，长：24𝑖𝑚𝑒𝑠36=12（厘米）宽：24𝑖𝑚𝑒𝑠26=8（厘米）高：24𝑖𝑚𝑒𝑠16=4（厘米）体积：12×8×4＝384（厘米）．答：这个长方体的体积是384立方厘米．故答案为：384．5.【答案】16倍【考点】圆、圆环的面积【解析】根据圆的面积公式：𝑆＝𝜋𝑟2，大圆的半径恰好等于小圆直径的2倍，也就是大圆半径是小圆半径的4倍，那么大圆面积是小圆面积的16倍．据此解答．【解答】大圆的半径恰好等于小圆直径的2倍，也就是大圆半径是小圆半径的4倍，42÷12＝16÷1＝16那么大圆面积是小圆面积的16倍．6.【答案】50%【考点】浓度问题【解析】根据题意，20升喝掉12,12，20𝑖𝑚𝑒𝑠12=10（升）．再添满共20升，10÷20×100%＝50%．【解答】(20−20𝑖𝑚𝑒𝑠12)÷20×100%＝(20−10)÷20×100%＝10÷20×100%第7页共14页◎第8页共14页＝50%答：牛奶的浓度为50%．故答案为：50%．7.【答案】5:2:3【考点】比的应用组合图形的面积【解析】因两个完全相的三角形可组成一个平行四边形，所以甲的面积等于乙和丙面积的和，乙和丙是等高的三角形，它们面积的比就是底边的比，据此解答．【解答】甲、乙、丙三个三角形面积的比是(2+3)：2:3＝5:2:3答：甲、乙、丙三个三角形的面积比是5:2:3．故答案为：5:2:3．8.【答案】这件衣服标价为220元【考点】百分数的实际应用【解析】六折是指售价是标价的60%，把标价看做单位“1”，即进货价80元与利润52元的和是标价的60%，由此用除法求出标价．【解答】(80+52)÷60%，＝132÷0.6，＝220（元）；9.【答案】63【考点】比的性质【解析】依据比的性质，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，由此进行解答即可．【解答】在4:7中，比的前项4增加36就变成40，就相当于扩大了10倍，若使比值不变，后项也应扩大10倍，则变成7×10＝70，后项应增加70−7＝63；10.【答案】𝐴𝐵,157【考点】巧算周长【解析】圆的周长＝𝜋𝑑，所以这几个圆的周长之和是：𝜋𝑑1+𝜋𝑑2+...+𝜋𝑑6＝𝜋(𝑑1+𝑑2+...+𝑑6)＝𝜋×𝐴𝐵；由图可知，这几个圆的直径的和是50厘米，根据圆的周长计算公式解答即可．【解答】答：这几个圆的周长和是157厘米．故答案为：157．11.【答案】1𝑖𝑚𝑒𝑠2𝑖𝑚𝑒𝑠3+2𝑖𝑚𝑒𝑠4𝑖𝑚𝑒𝑠6+4𝑖𝑚𝑒𝑠8𝑖𝑚𝑒𝑠12+7𝑖𝑚𝑒𝑠14𝑖𝑚𝑒𝑠211𝑖𝑚𝑒𝑠3𝑖𝑚𝑒𝑠5+2𝑖𝑚𝑒𝑠6𝑖𝑚𝑒𝑠10+4𝑖𝑚𝑒𝑠12𝑖𝑚𝑒𝑠20+7𝑖𝑚𝑒𝑠21𝑖𝑚𝑒𝑠35=1𝑖𝑚𝑒𝑠2𝑖𝑚𝑒𝑠3(1+2+4+7)1𝑖𝑚𝑒𝑠3𝑖𝑚𝑒𝑠5(1+2+4+7)=25(927+729)÷(57+59)=65+5163÷45+3563=65+5163𝑖𝑚𝑒𝑠6345+35=11680=292023.3𝑖𝑚𝑒𝑠(1+25%)+96𝑖𝑚𝑒𝑠16+28.7÷45=23.3𝑖𝑚𝑒𝑠54+96𝑖𝑚𝑒𝑠16+28.7𝑖𝑚𝑒𝑠54=54𝑖𝑚𝑒𝑠(23.3+28.7)+16=54𝑖𝑚𝑒𝑠52+16＝65+16＝8114𝑖𝑚𝑒𝑠(4.85𝑖𝑚𝑒𝑠185−3.6+6.15𝑖𝑚𝑒𝑠335)=14𝑖𝑚𝑒𝑠(185𝑖𝑚𝑒𝑠11−3.6)=14𝑖𝑚𝑒𝑠(3.6𝑖𝑚𝑒𝑠11−3.6)=14𝑖𝑚𝑒𝑠10＝2.5【考点】分数的巧算第9页共14页◎第10页共14页【解析】（1）分子和分母分别用乘法分配律进行计算．（2）先算括号内，进行通分，再根据分数除法的法则进行计算．（3）把百分数，小数化为分数进行计算，根据乘法分配律进行简便计算．（4）括号内用乘法分配律进行计算，然后把分数化为小数进行简便计算．【解答】1𝑖𝑚𝑒𝑠2𝑖𝑚𝑒𝑠3+2𝑖𝑚𝑒𝑠4𝑖𝑚𝑒𝑠6+4𝑖𝑚𝑒𝑠8𝑖𝑚𝑒𝑠12+7𝑖𝑚𝑒𝑠14𝑖𝑚𝑒𝑠211𝑖𝑚𝑒𝑠3𝑖𝑚𝑒𝑠5+2𝑖𝑚𝑒𝑠6𝑖𝑚𝑒𝑠10+4𝑖𝑚𝑒𝑠12𝑖𝑚𝑒𝑠20+7𝑖𝑚𝑒𝑠21𝑖𝑚𝑒𝑠35=1𝑖𝑚𝑒𝑠2𝑖𝑚𝑒𝑠3(1+2+4+7)1𝑖𝑚𝑒𝑠3𝑖𝑚𝑒𝑠5(1+2+4+7)=25(927+729)÷(57+59)=65+5163÷45+3563=65+5163𝑖𝑚𝑒𝑠6345+35=11680=292023.3𝑖𝑚𝑒𝑠(1+25%)+96𝑖𝑚𝑒𝑠16+28.7÷45=23.3𝑖𝑚𝑒𝑠54+96𝑖𝑚𝑒𝑠16+28.7𝑖𝑚𝑒𝑠54=54𝑖𝑚𝑒𝑠(23.3+28.7)+16=54𝑖𝑚𝑒𝑠52+16＝65+16＝8114𝑖𝑚𝑒𝑠(4.85𝑖𝑚𝑒𝑠185−3.6+6.15𝑖𝑚𝑒𝑠335)=14𝑖𝑚𝑒𝑠(185𝑖𝑚𝑒𝑠11−3.6)=14𝑖𝑚𝑒𝑠(3.6𝑖𝑚𝑒𝑠11−3.6)=14𝑖𝑚𝑒𝑠10＝2.5三、图形计算(3×6分=18分)12.【答案】这个阴影部分的周长是19.7厘米【考点】圆、圆环的周长【解析】观察图形可知，阴影部分的周长就是这个半径为3厘米和2厘米的半圆的弧长再加上大半圆的半径3厘米与小半圆的直径减去大半圆的半径的差，即4−3＝1厘米，据此利用圆的周长公式分别求出这两个半圆的弧长即可解答问题．【解答】3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2−3＝9.42+6.28+3+1＝19.7（厘米）13.【答案】所成形体的体积是24立方厘米【考点】简单的立方体切拼问题【解析】由图不难看出：三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起，减少了4个面，由此中求出1个面的面积，进而求出每个面的边长，再进而求出每个小正方体的体积，用1个小正方体的体积乘3就是这个立体图形的体积．【解答】16÷(2×2)＝16÷4＝4（平方厘米）因为2×2＝4（平方厘米）所以小正方体的每个面边长为2厘米23×3＝8×3＝24（立方厘米）14.【答案】三角形𝐵𝐸𝐹的面积409【考点】三角形的