数学核心素养

幻灯片1数学核心素养与小学数学教学（主题—单元教学）首都师范大学数学科学学院王尚志幻灯片2目录问题实例背景高中数学课标修订思路——数学核心素养基于数学核心素养教学——深度学习-主题教学基于数学核心素养评价考试——命题形式—命题要素幻灯片3关键词核心素养数学核心素养整体把握——主题教学数学本质幻灯片4问题——小学不增加学习时间、强度，如何提高教、学效率？亲其师、信其道，如何成为学生喜欢、尊敬教师？如何使学生具有学习数学兴趣、热情？“做得快”是否是数学教育主要价值取向？教、考什么=会什么？需要在哪些方面有些“富裕”？“学会”？“会学”？小学期间，如何指导“会学”？阅读？幻灯片5问题——小学什么是两个自然数的加法？——数学概念不学加、不学减、不学乘，可以先学除法？——逻辑推理为什么一位数加发是基础？——数学本质（单位）多位数乘法与多项式乘法有什么关系？——数学本质（单位）为什么乘法从低位到高位？除法从高到低？——数学本质（单位）什么与“比”概念有关？——整体性长度、角度、面积、体积有什么关系？——整体性幻灯片6实例——整体认识（主题）几何度量——长度、角度、面积、体积有什么共同点？有什么不同？谁是重点？为什么？是否存在研究度量问题的规律？规律是什么？在这些规律中，什么起着关键作用？可否进行整体教学设计、教学实施？幻灯片7实例——整体认识（主题）分数——概念、基本性质、分数加减、分数乘法、分数除法小学数学中什么内容与分数有关？分数与自然数差异是什么？那些内容与分数基本性质有关？如何认识“基本”？自然数加减与分数加减差异？分数加减的关键是什么？自然数乘与分数乘联系与差异是什么？分数除的含义与自然数除含义联系与差异？幻灯片8实例——整体认识（主题）找规律——那些规律？——分类——模型——等量关系模型—恒等变形与方程——对应（依赖）关系模型—函数——“组合”关系模型幻灯片9背景——社会进步、科学技术迅猛发展——教育深入发展的标志：法制化、制度化——21世纪基本能力——立德树人——数学发展、价值幻灯片10背景社会进步——民主协商——平等交流——合作共赢——均恒发展幻灯片11背景科学技术迅猛发展——信息时代——大数据时代——材料技术——航天技术——能源技术——环境技术——数学技术：大型计算（云计算）、大数据幻灯片12背景制度化建设——基础教育基础教育改革纲要义务教育法中小学课程方案中小学课程标准教师专业标准教师入职考试标准教师培训课程标准立德树人工程普及高中方针高中课程标准修订…………..个性化学习与人性化学习personalisinglearningandperson-centeredlearning“教育变革国际网络”项目【InternationalNetworkingforEducationalTransformation,iNet】,ledbyDavidHargreavesandhiscolleagues.个性化学习的信念：惟有深刻的儿童中心取向才能保证教育的真正公平与卓越。幻灯片17“新学习者”“善于表达的、自主而合作的学习者，拥有高度元认知控制力和通用学习技能。这些学习能力和技能，要通过具有丰富机会和挑战的教育经验而获得，并得到各种人员、资料和信息通讯技术的支持……学校文化和结构需通过共享的领导而不断重构。”（SimsE.,Deepleaning-Anewshapeforschooling?iNetandSpecitalistSchoolTrust,October2006）.幻灯片18通过个性化学习而经历深度学习深度学习深度支持深刻经验深度领导——JeanGordonetal.KeycompetencesinEurope,p.71.幻灯片19基本结构幻灯片20THE4PILLARSOFACOMPETENCY-BASEDEDUCATIONLearningtoKnow（学会认知）LearningtoDo（学会做事）LearningtoLiveandWorkTogether（学会合作）LearningtoBe（学会做人）Source:ReportpresentedtoUNESCObytheInternationalCommissiononEducationforthe21stCentury“Learning:thetreasurewithin”,1996.幻灯片2121世纪素养跨学科素养（cross-curricularkeycompetencies）：4C's：合作（collaboration）交往（communication）创造性（creativity）批判性思维（criticalthinking）幻灯片22学科素养（subject-basedkeycompetencies）例如：欧洲核心素养参考框架（EuropeanReferenceFrameworkofKeyCompetences）:母语交际；外语交际；数学素养以及科学和技术基本素养；数字素养；学会学习；社会和公民素养；创新与创业意识（senseofinitiativeandentrepreneurship）；文化意识与表现幻灯片23素养本位的课程1.将核心素养作为课程的首要目标2.基于核心素养重建既有学科课程3.指向核心素养发展的特设课程4.基于核心素养的教学5.基于核心素养评价体系幻灯片24学科价值国家所需美发布《2025年的数学科学》数学攸关一国经济社会乃至国家安全的现实利益如果不重视数学理论知识的存储，将会给美国带来重大损失数学科学几乎渗透到日常生活的方方面面，互联网搜索、医疗成像、天气预报及金融风险分析都以数学为基础，每个人都享受到了数学带来的便利幻灯片25学科价值欧洲科学基金会《数学与产业》研究报告认为：学术界和产业界所面临的挑战是如此严峻，以至于只有在数学科学的帮助和参与下才能得以解决。英国研究理事会的评估报告认为：数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10％和GDP增加值总额的16％。在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调：“高科技本质上是数学技术”。学科价值韩国总统朴槿惠：“数学引发了现代科技的革新，并给人们的生活带来了不可想象的影响。”瑞士联邦的科学部长：对数学发现的重要性的认识往往需要经历较长的时间，必须经历20年或者更长些，不幸的是政治家们总是想要见到非常短期的效果。然而，这是危险的，因为目光太短浅了。幻灯片27学科价值世界强国与数学强国(紫光阁杂志,2014)数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求。27幻灯片28学科价值17-19世纪英国、法国，后来德国，都是欧洲大国，也是数学强国。17世纪英国牛顿发明了微积分，用微积分研究了许多力学、天体运动的问题，在数学上这是一场革命，由此英国曾在数学上引领了潮流。法国本来就有良好的数学文化传统，一直保持数学强国的地位。19世纪德、法争雄，在数学上的竞争也非常激烈，到了20世纪初德国哥廷根成为世界数学的中心。28幻灯片29学科价值俄罗斯数学从19世纪开始崛起，到了20世纪前苏联时期成为世界数学强国之一。特别是苏联于1958年成功发射了第一颗人造地球卫星，震撼了全世界。当时美国总统约翰.肯尼迪决心要在空间技术上赶超苏联。他了解到：苏联成功发射卫星的原因之一，是苏联在与此相关的数学领域处于世界的领先地位。此外，苏联重视基础科学教育（包含数学教育）也是它在基础科学研究中具有雄厚实力的一个重要原因，于是下令大力发展数学。29幻灯片30学科价值第二次世界大战前美国只是一个新兴国家，在数学上还落后于欧洲，但是今天他已经成为唯一的数学超级大国。战前德国纳粹排犹，大批欧洲的犹太裔数学家被迫移居美国，大大增强了美国的数学实力，为美国打胜二战、提升战后的经济实力做出了巨大贡献。苏联发射第一颗人造地球卫星后，美国加强了对数学研究和数学教育的投入，使得本来在科技界、工商界、军事部门等方面就有良好应用数学基础的美国，迅速成为一个数学强国。苏联、东欧解体后，美国又吸纳了其中大批的优秀数学家。30幻灯片31学科价值数学寓意（李克强）我们要搞原始创新，就必须更加重视基础研究，没有扎实的基础研究，就不可能有原始创新。现在IT业发展迅猛，源代码靠什么？靠数学！我们造大飞机，但发动机还要买国外的，为什么？数学基础不行。幻灯片32数学核心素养高中课程修订——思路幻灯片48高中课程修订——思路立德树人工程||落实在幼儿园到研究生课程||以高中课程修订为突破||中国学生应具备的核心素养||两者关系每一个学科应具备核心素养幻灯片49高中课程修订——思路每一个学科应具备核心素养||学生学科核心素养为基础建立学业质量标准——作为课程标准部分||内容、教学、高考的基础幻灯片50核心素养的基本定位核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。基本特点核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养核心素养是知识、能力和态度等的综合表现核心素养可以通过接受教育来形成和发展核心素养具有发展连续性和阶段性核心素养兼具个人价值和社会价值核心素养的作用发挥具有整合性幻灯片51幻灯片52文化修养文化修养自主发展自主发展社会参与社会参与幻灯片53数学课程目标——核心素养立意四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验四能：提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模直观想象、数学运算、数据分析用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达现实世界；发展数学应用能力及创新意识；养成良好的数学学习习惯。幻灯片54数学核心素养数学核心素养：学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。能力与素养差异内涵、数学价值、教育价值、表现、水平数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析幻灯片55数学核心素养历史发展课程：知识立意——能力立意——素养立意||三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象||五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理||六个核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模直观想象、数学运算、数据分析幻灯片56基本关系数学抽象---直观想象----逻辑推理---数学建模||||数学运算数据分析幻灯片57数学核心素养整体性数学每一个核心素养有自身独立性，在学习数学过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，它们各自在不同环节会发挥不同作用。但是，我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的。在直观想象中，蕴含着抽象、推理（运算）、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理（运算）、模型；在数学建模的过程中，更是需要直观、推理、运算、模型交互发挥作用，数据分析是特殊的数学建模，统计建模。幻灯片58数学核心素养整体性数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验值外的“神秘”概念，它们综合体现了对数学知识理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟、对数学活动经验的积累。数学核心素养不能离开数学的学习、应用、创新，它们综合体现在“用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界”的过程中，综合体现在“发现与提出问题、分析与解决问题”的过程中。在未来工作中，数学核心素养会随着不断地运用数学发现与提出问题、分析与解决问题，不断地提升数学核心素养，当然，也会随着远离数学，数学核心素养也必然会不断萎缩。幻灯片59数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学