一次函数的分段函数的解析式的求法

----求分段函数的解析式1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k,b;4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.复习：用待定系数法求一次函数解析式的步骤是什么？已知一次函数的图象经过点(3,4)与（－4，－3）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（3，4）与（-4，-3）代入所设解析式得,3k+b=4-4k+b=-3∴这个一次函数的解析式为y=x+1k=1b=1解之得引入新知：小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的()小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样怎么来求？创设情境提出问题思考：这个函数的图像有几段？怎样求函数的解析式？探索新知“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填写下表：购买种子数量/千克0.511.522.533.54….付款金额/元….2.557.51012141618分析:付款金额与种子价格相关,问题中种子价格不是固定不变的,它与购买种子数量有关.设购买x千克种子,当0≤x≤2时，种子价格为5元/千克；当x﹥2时，其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价。因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x﹥2分段讨论(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元当0≤x≤2时，y=5x当x﹥2时，y=4(x-2）+10=4x+2函数图象如图012xy103y与x的函数关系式也可以合起来表示为5x(0≤x≤2)y=4x+2(x﹥2)思考：1.一次购买1.5kg种子，需要付款金额多少元？2.一次购买6kg种子，需要付款金额多少元？3.用22元可以购买多少千克种子？012xy103y与x的函数关系式也可以合起来表示为5x(0≤x≤2)y=4x+2(x﹥2)分段函数在一个变化过程中，函数y随自变量x变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述．这种函数通常称为分段函数．y与x的函数关系式也可以合起来表示为5x(0≤x≤2)y=4x+2(x﹥2)引入新知：小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的()小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样怎么来求？开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？s=6t（0≤t≤2）12（2＜t≤3）-4t+24（3＜t≤6）如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出该图象的函数关系式；(2)某人乘坐2．5km，应付多少钱?(3)某人乘坐13km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?小结：1.求分段函数时分段的依据是什么？2.求出分段函数后，如何求当x=a时的函数值？3.求出分段函数后，已知函数值，怎么求对应的自变量的值？•练习：今年以来，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：•（1）求y与x的函数关系式；•（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；•（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？•2.如图，矩形ABCD中，AB=6，动点P以2个单位/s速度沿图甲的边框按B→C→D→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙．根据下图回答问题：•（1）BC长是多少？图像中的a的值是多少？•（2）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？•（3）求出函数解析式DABCP