SPC學朮研究版

LithiumIonBatteryStatisticalProcessControl何志奇编写LithiumIonBatteryLithiumIonBattery产品质量的统计观点产品质量具有变异性(Variation)产品质量的变异具有统计规律性LithiumIonBattery作好质量管理首先应明确：1贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓；2质量管理科学有一个重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证他们的实现。LithiumIonBattery20年代美国W.A.休哈特首创过程控制理论以及监控过程的工具---控制图，现近统称之为SPC。利用统计技术对过程的各个阶段进行控制，及时预警，从而达到保证产品质量的目的。LithiumIonBattery.UCLLCLX●●●●●●●●●●世界上第一张控制图是休哈特1924年5月16日提出的不合格率P控制图时间或样本号统计数据LithiumIonBattery控制图的重要性★是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管理七个工具的核心。★1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型工厂，平均每家采用137张控制图；★柯达5000职工一共用了35000张控制图。★控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度。LithiumIonBatterySPCSPDSPASPC：StatisticalProcessControlSPD：StatisticalProcessDiagnosisSPA：StatisticalProcessAdjustmentLithiumIonBattery为什么要推行SPC?1时代的要求：PPM管理、6SIGMA管理2科学的要求3认证的要求4外贸的要求LithiumIonBattery统计过程控制●优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33，低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。●Cpk1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上，而其它企业的数据为4.4%。●一家企业用了三年的时间使废品率降低58%，其使用的方法：将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。LithiumIonBattery何时使用SPC●原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程;●SPC使用的领域是大规模生产;●多数企业，SPC用于生产阶段;●在强调预防的企业，在开发阶段也用SPC。LithiumIonBatteryLithiumIonBattery●什么是随机现象？→每次观察或试验，结果不确定。→大量重复观察或试验，结果呈现某种统计规律。●小组实验→讨论实验对象的性质，如黑棋频率有何趋势●两类随机变量→计数型变量(离散型)attributes→计量型变量(连续型)variblesLithiumIonBattery随机性—什么是概率—随机性变异—系统性变异（非随机变异）—事件—事件集合概率P（A）=NA/N风险LithiumIonBattery概率的计算■乘法原则—与条件—互相独立—P(A与B)=P(A)P(B)■加法原则—或条件—互相排斥—P(A或B)=P(A)+P(B)LithiumIonBattery练习一、计算概率■某工序需经三道工序加工,假定各道工序彼此独立,其合格品详细分别是90%、95%、98%，三道工序之后为检验工序，假定检验工序可以检测出前三道工序中的缺陷。问：（1）整条线的合格品率是多少？（2）若在第1、2工序和第2、3工序增加两个检验点，此时整条线的合格率是多少？（3）根据上述计算可以得出什么结论？90%95%98%工序1工序2工序3LithiumIonBattery练习2计算概率若随意掷两个骰子，问1、共有多少种可能的结果出现？2、两个骰子的点数和有多少可能性？3、点数和出现的概率是多少？分别用小数和分数表示。采用下表会有助于计算LithiumIonBattery练习2计算概率（续）骰子A1234561223456骰子BLithiumIonBattery●随机变量的概率分布→计量型随机分布★正态分布：长度、重量、时间、强度、纯度、成分等；→计数型（离散型）随机分布★泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾客；★二项分布：合格与不合格，性别，对与错；★超几何分布：LithiumIonBattery正态分布-6σ-5σ-4σ-3σ-2σ-1σ01σ2σ3σ4σ5σ6σLithiumIonBattery标准正态分布曲线-6σ-5σ-4σ-3σ-2σ-1σ01σ2σ3σ4σ5σLithiumIonBattery推断正态分布的参数总体参数样本统计量集中程度μＸ离散程度σsLithiumIonBattery两个离散分布■二项式分布—试验次数固定—每次试验相互独立—每次试验结果只有二个—每次试验概率保持不变Ｐ■泊松分布dnddnPPcdx)1()(!)(dedxPdLithiumIonBattery■平均数（总体）（样本）（加权式）■中位数■众数NXinXXinXfXiiLithiumIonBattery平均数的优、缺点优点■概念容易被理解和接受。■一组数据只有一个平均数且组中每个数据的变化都会影响平均数。缺点■平均数受超常值的影响。■大量数据计算平均数较为繁琐。LithiumIonBattery中位数的优、缺点优点中位数不受超常值的影响。缺点需要对数据排序，对大样本将非常繁琐。LithiumIonBattery众数的优缺点优点■众数不受超常值影响。■可应用于定性数据。缺点■一组数据可能不存在众数。■有时一组数据会有一个以上的众数。LithiumIonBattery数据的离散程度■极差R＝最大值－最小值＝Ｘmax－Ｘmin■方差(总体)(样本)■标准差(总体)(样本)NXi22)(NXi2)(1)(22nXXsi1)(2nXXsiLithiumIonBattery举例：计算数据离散程度下式是计算方差的另一等价公式，带有统计功能的计算器在计算方差时一般使用该公式：)1()()(222nnXXnsiiLithiumIonBattery举例：计算数据离散程度（续）1.321.74241.401.96001.582.49641.442.07361.602.56001.351.82251.452.1025+1.38+1.904411.5216.6618iX2iXLithiumIonBattery举例：计算数据离散程度(续）102.00104286.00104286.056584.0)7(87104.1322944.133)18(8)52.11()6618.16(82222sssssLithiumIonBattery计算样本标准差的步骤(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)2LithiumIonBattery计算样本标准差的步骤（续)步骤1、把样本数据排成一列放在第一列。2、计算样本均值X，并将X填入第二列。3、计算Xi—X的值并填在第3列上。4、将第3列的数值求平方，填入对应的第4列。5、将第4列的数累加。6、将累积数除以n-1即为样本方差。7、对样本要求的平方根即是样本样准差。LithiumIonBattery练习3计算均值和标准差下面的数据是一个样本中的8个观测值，求其极差（R)和标准差s（计算s可采用下表计算）。数据为：2.83.24.84.24.62.95.05.5(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)2LithiumIonBattery右偏态情形下分布集中程度与离散程度间的关系众数中位数平均数LithiumIonBattery左偏态分布下分布集中程度和离散程度间的关系众数中位数平均数LithiumIonBattery双峰分布下分布集中程度与离散程度间的关系众数平均数中位数OH-SPC11-20V1.1双峰型分布下分布集中程度与离散程度间的关系LithiumIonBattery中心极限定理1、若X1,X2,…Xn是独立同分布的随机变量。当n较大时逐于正态分布。2、均值（)分布的标准差3、均值（）分布的中心与总体分布中心相同。nXnXXX21XXXnXLithiumIonBattery样本均值的分布工序分布OH-SPC11-22V1.1样本均值的分布-6σ-5σ-4σ-3σ-2σ-1σ01σ2σ3σ4σ5σ6σ随机变量LithiumIonBattery练习4根据样本推断总体(续)1、假定工序中仅存在随即变异，计算该样本的均值（）和标准差（s)。可以根据下一页提供的步骤计算。2、由于时总体均值μ的估计，s时总体标准差σ的估计，在后一页提供的格纸上画出该工序的正态分布曲线，并标出μ，μ±σ，μ±2σ，μ±3σ所对应的值。提示：将方格纸长作为X轴，表示轴的直径。XLithiumIonBattery练习4根据样本推断总体（续）(1)(2)(3)(4)XiXbarXi-Xbar(Xi-Xbar)21)(2nXXsnXXiiLithiumIonBattery绘制正态分布曲线LithiumIonBattery曲线下的面积（概率）68.27%95.54%97.73%0.135%2.140%13.590%34.135%0.135%13.590%2.140%LithiumIonBattery正态曲线单侧的概率LithiumIonBattery计算标准正态Z值XZLithiumIonBatteryLithiumIonBatteryLithiumIonBattery45.15%LithiumIonBattery95.44%LithiumIonBattery11.04%LithiumIonBattery0.37%LithiumIonBattery确定工序的总变异222)()()(CBAtotalcBAtotalLithiumIonBattery确定工序的总变异(举例）假定某工序质量特征值受三个因素影响:温度、压力和时间，无交互作用，若温度变化的标准差为l，而温度每变化l0F会导致质量特征值改变5个单位。即SyTemp=5。若压力变化的标准差为21bs/in2，并且压力变化会导致质量特征值变化2个单位，即Sypress=2。时间变化的标准差为3秒·且时间每变化3秒种会导致质量特征变化l个单位，所以SyTime=l，因此，质量特征值的总变异：LithiumIonBattery确定工序的总变异(举例）温度—RedX（主要变异来源）。压力—PinkX（次要变异来源）。时间—影响最小的因素。48.512522222yTimeypreesyTempySSSSLithiumIonBattery练习6确定主要的变异（RedX)假定一装配过程需要将A、B、C三个零件首位接连装配在一起，已知每个零件长度的标准差：零件A：σA=1零件B：σB=4零件C：σC=31、那个零件是主要变异（RedX)？那个零件是次主要变异（PinkX)？那个零件的变异影响最小？LithiumIonBattery练习6确定主要的变异(RedX)(续)1、给定上述标准差，工序总变异(σtotal)是多少?2、若主要变异得以控制，其标准差减少了一半，此时总变异是多少?3、若将主要变异来源彻底根除，此时总变异又是多少?4、若影响最小的变异来源被彻底根除，总变异是多少？5、根据上述计算，你能得到什么结论?LithiumIonBattery随机抽样随机抽样的应用—总体数量大—破坏性检验—抽样检验费用高、时间长—检验项目多—工序控制总体样本总体统计推断随机抽样LithiumIonBattery有关概率论和数理统计的知识●抽样检验母体样本数据结论抽样测试分析行动LithiumIonBatteryLithiumIonBattery什么是计量值控制图？工序质量的两种变异-随机性变异-系统性变异控制图是通