人教版数学七年级下册6.1_平方根(2)_课件

课前检测：1、求下列各数的算术平方根（1）196（2）0.04（3）1026425)4(971)5(9)6(2、求值2)3()1(23)2(2101)3(如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？1．归纳平方根的概念由于，所以这个数是3或-3.23=9根据上面的研究过程填表：2x1163649425x1．归纳平方根的概念146725如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？214675、、、、4116364925、、、、平方根的概念如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根或二次方根。若x2=a,则x叫做a的平方根。记作：读作：a正负根号a如（±5）2=25，则±5是25的平方根，记作25=5填空：求平方求平方根1122331492．认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢？149112233求一个数的平方根的运算，叫做开平方。±3的平方等于9,9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算.初中所学的六种运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方.对应的运算结果分别为：和、差、积、商、幂、方根.例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（1）因为，所以100的平方根是10．即．21010010010例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（2）因为，所以的平方根是．即．2394163493164916例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（3）因为，所以0.25的平方根是．即．20.50.250.50.250.5例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（4）因为，所以的平方根是．即．23924329342124例1求下列各数的平方根：911100230254250164;.;;.（）；（）（）（）（）3．例题解析解：（5）因为，所以0的平方根是0．即．20000思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？4．归纳数的平方根的特征0的平方根就是0；负数没有平方根．为什么？练习1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）0.0001（5）(6)2)7(27它的另一个平方根是它的相反数，记作：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。记作读作“根号a”；aa一个正数a的平方根表示为：a0的（算术）平方根还是000注意：，只有当a≥0时有意义aa练习2：判断下列各式计算是否正确，并说明理由(1)4=2(2)4=2(3)-4=2（×）（×）（√）0036.0(2)412(3)例2：说出下列各式的意义，并求值.144)1(=12=-0.06234942536（）=5+6=111)﹣3的平方根是9()2)9的平方根是﹣3()3)3是9的平方根()4)4的平方根是±2()5)﹣5是25的平方根()6)﹣1的平方根是±1()7)(﹣10)2没有平方根()8)如果x2=a,则a一定是正数()√×××√√××判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正.有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值。解：由题意得（2m-3）+（5-m）=0∴m=-2练习：如果，求2x+5的算术平方根.x22能力提升（1）3-m有平方根，求m的取值范围（2）a-4无平方根，求a的取值范围（3）有意义，求x的取值范围53x学习小结：1、平方根的概念.3、平方根的特征.4、平方根的表示法:)0(aa2、开平方.（a叫被开方数）算术平方根的表示法：（a≥0）a（平方根与算术平方根的概念的区别与联系）