高一物理-应用专题练习

（一）变力作用问题分析1．一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是（）A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方BD2．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是（）A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零BD3．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（）A．物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动C．物体的加速度先增大后减小D．物体的速度先增大后减小AC（二）连结体问题分析一.连接体:一些（由斜面、绳子、轻杆等）通过相互作用连接在一起的物体系统。它们一般有着力学或者运动学方面的联系。二.连接体问题的常见图景1.按连接的形式a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接FABABθab.依靠相互的挤压（压力）相联系m1m2m1m2m1m2FFc.依靠摩擦相联系（叠加体）m1m2F实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合a.有共同加速度的连接体问题2.按连接体中各物体的运动b.有不同加速度的连接体问题①一个静止一个加速②两个均加速,但加速度不等基本方法：整体法求加速度再隔离分析基本方法:隔离分析；找加速度之间的关系连接体中相互作用的物体间的作用力始终大小相等，方向相反整体法求加速度（优先）,隔离法求相互作用力三.连接体的解法:.a.隔离法:分别对每一个物体列动力学方程（组），一般总是可以解题。b.整体法：当系统有共同的加速度时，可使用整体法。整体方程的优势是解（共同的）加速度非常容易。隔离法是解连接体问题的根本方法。而在解隔离方程组时，隐含着牛顿第三定律的内容（作用与反作用的大小关系），所以连接体问题牛顿第二定律和牛顿第三定律结合的典型应用。1.整体法与隔离法ABB：mg-T=maA:T=MamgMm11mgmTMMmgTmM时，当系统内各个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整体来研究．但这并不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统内物体的加速度不同，也可用整体法来研究处理。2.用整体法解题的条件:例：一物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动．求地面对斜面体的静摩擦力f？可把此系统（m和M）作为整体处理，由牛顿第二定律得f＝macosθ＋M×0＝macosθ．式中acosθ为物块加速度的水平分量．例1.如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ,长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推m，m才相对M滑动？FMmθMmθmgFθmaNFsin1②0cos1mgN③解:设水平推力为F时，m刚好相对M滑动．对整体和m分别根据牛顿第二定律amMF)(①联立①②③式解出使m相对M相对滑动的最小推力MmgmMFtan)(⑴整体法和隔离法相结合．⑵动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态．例2.如图，一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴以质量为m的小球，⑴.当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零？⑵.当滑块以加速度a=2g向左运动时，线中张力多大？AP450amga04500045tanmamggga0045tan解：⑴根据牛顿第二定律得⑵a=2ga0,小球离开斜面，设此时绳与竖直方向的夹角为α,因此当滑块至少以加速度g向左运动时，小球对滑块的压力为零.mgαamgamgmT52222关键是找出装置现状（绳的位置）和临界条件，而不能认为不论a多大，绳子的倾斜程度不变．例7如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成α角，通过实验知道:当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出，圆球的质量为m，木块的质量为M，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，则木块向右加速度最小为多大时球才离开圆槽？解析:当加速度a=0时，球受重力和支持力.支持力的作用点在最底端．当加速度略大于零，球不能离开圆槽，球同样受重力和支持力，但支持力的方向斜向右上方，即支持力的作用点沿圆弧槽向A点移动.当加速度逐渐增大，支持力的作用点移到A点时,球即将离开圆弧槽，此状态为临界状态，分析小球受力如右图所示.由牛顿第二定律：mgcotα=ma0可得a0=gcotα显然，当木块向右的加速度a至少为gcotα时，球离开圆弧槽（三）F=ma的理解应用1、矢量性2、瞬时性3、相对性yyxxmaFmaFmaF;1、矢量性例.如图示，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已知tanθ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的()A.1/3倍B.4/3倍C.5/4倍D.1/4倍解：将加速度分解如图示对人进行受力分析AθaaaxayθmgNfsinmamgN①②cosmaf31tan41mgfmgNN25.1'③根据题意例2.在如图所示的升降机中，物体m静止于固定的斜面上，当升降机加速上升时，与原来相比()A.物体受到斜面的支持力增加B.物体受到的合力增加C.物体受到的重力增加D.物体受到的摩擦力增加aABDfamg作图法是解决动态分析问题的有效方法2、瞬时性F=ma对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。明确“轻绳”“轻线”“轻弹簧”“轻橡皮绳”几个理想物理模型．例1.质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A求紧靠着墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，A、B球的加速度如何？0AamFaBABFANkxBkxF解：撤去F前，A、B球受力分析如图所示．撤去F瞬间，F立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化．先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应．例.如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。L1L2θ解：L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsinθ.例4.如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为θ.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是＿＿＿＿＿＿，小球加速度的大小为＿＿＿，方向与竖直方向的夹角等于＿＿＿＿.小球再回到原处时弹簧拉力的大小是＿＿＿＿＿＿．小球再回到原处时,由圆周运动规律∴F1=mgcosθmg/cosθgtgθ90°mgcosθθmmgFT细线剪断瞬间，T立即消失,弹簧弹力不变，仍为F=mg/cosθ，小球所受mg和F的合力不变，仍为mgtanθ，加速度大小a＝gtanθ，方向水平向右，与竖直方向的夹角为900．解：剪断细线前，小球所受mg和F的合力与T等大反向，大小等于T＝mgtanθ,弹簧弹力F＝mg/cosθ0cos21lvmmgF弹力和摩擦力是被动力，结合牛顿第二定律进行分析．A例.小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？ABgaA30BaTmgBkx2mgkx解：烧断细绳前，A、B球受力分析如图所示．烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有明确“轻绳”和“轻弹簧”两个理想物理模型的区别．例8.竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉MN固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能为(取g=10m/s2)()A．22m/s2，方向竖直向上B．22m/s2，方向竖直向下C．2m/s2，方向竖直向上D．2m/s2，方向竖直向下BCNM解：拔去销钉M的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力，重力产生的加速度是10m/s2,方向竖直向下．此时小球的加速度大小为12m/s2．⑴若竖直向上，则下边弹簧的弹力产生的加速度为22m/s2，方向竖直向上；说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2，方向竖直向下．因此在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s2+10m/s2=22m/s2,方向竖直向下．⑵若竖直向下，则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下．说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2，方向竖直向上．因此在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s2－10m/s2=2m/s2,方向竖直向上．深刻理解牛顿第二定律的独立性－－力的独立作用原理．NM12（1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有k2x2=k1x1+mg拔去Mk2x2-mg=12m拔去Nk1x1+mg=ma∴a=22m/s2方向向下NM12（2）若下面的弹簧伸长有拉力，则上面的弹簧也伸长，受力如图示：k1x1k2x2mg静止时有k1x1=k2x2+mg拔去Mk2x2+mg=12m拔去Nk1x1-mg=ma∴a=2m/s2方向向上3、相对性a为相对于地面参考系的加速度——惯性系例：质量M，长L的木板放在光滑斜面上，为使木板相对斜面静止，质量为m的人应以多大的加速度在木板上跑？若使人相对斜面静止，则人在木板上跑动时，木板加速度是多大？例.如图,传送带与水平地面倾角θ=37º，从A端到B端的距离L=16m，传送带以v=10m/s的速率逆时针转动,在传送带的上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的小物体，若已知该物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求小物体从A端运动到B端所需的时间是多少？（g取10m/s2sin370=0.6）解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动mg37010037cos37sinmamgmg2001/10)37cos37(sinsmga物体加速到与传送带速度相等所用的时间savt111物体在t1时间内的位移mtas521211当物体的速度达到传送带的速度时，由于μ＜tanθ,继续做加速运动．当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上．mg37020037cos37sinmamgmg2002/2)37cos37(sinsmga设后一阶段直滑至底端所用的时间为t2，由222221tavtsL解得：t2=1st2=-11s（舍去）所以物体从A端运动到B端的时间t=t1+t2=2s①受力分析和运动分析是基础，加速度是联系力和运动的桥梁．②若μ＞tanθ时，物体加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；若μ＜tanθ时，物体加速至与传送带速度相同后，仍将继续加速．③摩擦力可以是动力，也可以是阻力．