小学一至六年级所有数学公式知识点

小学四至六年级所有数学知识点数的认识整数:◎读数：（1）先分级，每4位为一级，从高位起，一级一级的往下读；（2）读亿级和万级的数，最后加上一个“亿”或者“万”字；（3）每一级末尾的0都不读，每一级中间有1个0或连续几个0，都只读一个零。◎写数：（1）从高位起，一级一级地往下写，每一级用虚线隔开；（2）哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0占位。◎读数和写数都是从高位开始的。◎相邻的两个计数单位之间的进率是10。◎改写不改变数的大小。◎省略万位或亿位后面的尾数就是让求近似数，用“≈”连接。◎编码和数字是有区别的，编码可以传递信息。小数:◎小数部分的数位自左向右依次是十分位，百分位，千分位，万分位······它们的计数单位依次是十分之一，百分之一，千分之一，万分之一······◎小数部分最高的计数单位是十分之一，◎小数点右移一位、两位、三位……它就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……◎小数点左移一位、两位、三位……它就缩小到原来的101、1001、10001……◎乘100———————扩大到原来的100倍————右移两位除以1000—————缩小到原来的10001——————左移三位◎小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（注意：是小数的末尾，不是小数点后面。）分数:◎真分数一定小于1.假分数大于1或等于1.假分数一定大于真分数。◎同分母分数，分子越大，分数越大;同分子分数，分母越小，分数越大。◎整数可以看作分母是1的分数。◎判断一个分数能否化成有限小数的方法：最简分数;分解质因数2、5◎分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小数、分数、百分数：◎把小数化成分数的方法：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几，四位小数就是万分之几，一定要化成最简分数。◎把分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，把分数的分子除以分母的商化成小数即可，不能除尽的通常保留三位小数。◎分数可以表示具体数量，也可以表示两个数量之间几分之几的关系；而百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量。（百分数后不能带单位。）◎5.02125.04175.0432.0514.0526.0538.054125.081375.083625.085875.08705.020104.0251用字母表示数：◎a2与2a表示的意义不同：a2=a×a表示两个a相乘；2a=a×2=a+a表示两个a相加；A01:A02:◎0.4与0.40大小相等，但意义不同，精确度不同。A03:A04:A05:但当a=2时，它们的结果是相等的，大多数情况下，a22a;只有当a=1时，2aa2,此时2a=2，a2=1数的关系数的因数、倍数：◎一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。◎一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。◎一个数既是它本身最大的因数，又是它本身最小的倍数。◎3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。◎一个自然数不是奇数，就是偶数。◎质数：一个数，只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。◎最小的质数是2。所有的质数只有2是偶数，其它都是奇数。◎合数：一个数，除了1和它本身这两个因数之外，还有别的因数。◎合数至少有3个因数。最小的合数是4。◎1既不是质数，也不是合数。◎自然数按照因数的个数可以分为：1、质数、合数。公因数、公倍数：◎公因数只有1的两个数叫做互质数。◎最简分数的分子和分母不是没有公因数，而是只有公因数1。◎两个有倍数关系的数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。◎两个互质数，最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。◎两个数相乘的积一定是这两个数的公倍数，但不一定是最小公倍数；只有当这两个数互质时，这两个数的乘积才是它们的最小公倍数。◎两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数；两个数的最小公倍数的倍数，一定是这两个数的公倍数。◎13×2=2613×3=3913×4=5213×5=6513×6=7813×7=9117×2=3417×3=5117×4=6817×5=8519×2=3819×3=5719×4=7619×5=95约分、通分：◎约分：把一个分数，根据分数的基本性质，化简成最简分数的过程叫做约分。◎通分：把两个或多个异分母分数，根据分数的基本性质，化成同分母分数的过程，叫做通分。（通分时，一般用这几个分母的最小公倍数作公分母。）◎通分和约分的依据都是分数的基本性质。数的运算整数除法：（1）从被除数的最高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位；（2）如果前几位不够除，再多看一位；（3）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次的余数一定要比除数少。◎相同数量的小棒，分的份数越多，每份就越少；相同数量的小棒，分的份数越少，每份就越多。◎用“四舍”法试商，商有时会偏大；用“五入”法试商，商有时会偏小。小数乘除：◎除数是整数的小数除法计算法则：①一位一位的除；②除一位商一位；③不够商时，一定要用0占位；④商的小数点与被除数的小数点对齐；⑤一直除到除尽为止；⑥数位与数位之间要对的特别齐。B01:B02:B03:C0C01:C02:◎除数是小数的除法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位；③位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，④然后按照除数是整数的小数除法进行计算。◎小数乘法：先算整数积（该落0的要落0），再点小数点，后去末尾0。分数乘除：◎异分母分数相加减，要先通分，把它们化成同分母分数，再相加减。最后的结果，一定要化成最简分数。◎654表示求6个54相加是多少或求54的6倍是多少；546表示求6的54是多少。◎654与546的结果相同，意义不同。◎一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数（两变：除号变乘号，除数变倒数）。◎两个数相乘等于1，称这两个数互为倒数；0没有倒数。◎一个数乘比1小的数，变小；一个数乘比1大的数，变大。一个数除以比1小的数，变大；一个数除以比1大的数，变小。◎求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。◎已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。◎求单位“1”，一般用“对应的量”除以“对应的百分之几”。例：用“多织的长度”除以“多织的百分之几”：0.2÷（25%—20%）用“亏了的价钱”除以“亏了的百分之几”：64÷[1—（1+20%）×80%]运算律：◎小数+差=大数大数-差=小数◎25×4=100125×8=100024×5=12015×6=9016×5=80◎乘：乘法分配律：(a+b）×c=a×c+b×c乘加乘：乘加乘等于加起来乘a×c+b×c=（a+b）×c乘减乘：乘减乘等于减起来乘a×c-b×c=（a-b）×c加起来乘：加起来乘等于乘加乘（a+b）×c=a×c+b×c减起来乘：减起来乘等于乘减乘（a-b）×c=a×c-b×c◎减：连减等于减和a-b-c=a-（b+c）减和等于连减a-（b+c）=a-b-c◎除：连除等于除积a÷b÷c=a÷（b×c）除积等于连除a÷（b×c）=a÷b÷c数量关系◎单位量×数量=总量速度×时间=路程单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量总量÷单位量=数量路程÷时间=速度总价÷单价=数量工作总量÷工作效率=工作时间总量÷数量=单位量路程÷速度=时间总价÷数量=单价工作总量÷工作时间=工作效率◎相遇问题：甲乙两车的速度和×时间=两地的路程两地的路程÷时间=甲乙两车的速度和两地的路程÷甲乙两车的速度和=时间两地的路程÷时间-甲车的速度=乙车的速度◎植树问题：两头都栽:+1，（间隔数+1=棵树）两头都不栽:-1，（间隔数-1=棵树）一头栽一头不栽:不加也不减（间隔数=棵树）。C03:C04:D01:D02:D03:◎甲：40乙：70甲比乙少几分之几，指的是甲比乙少的部分是乙的几分之几；（70-40）÷70=73乙比甲多几分之几，指的是乙比甲多的部分是甲的几分之几；（70-40）÷40=43，◎男生25名，女生15名。男生比女生多百分之几表示男生比女生多的人数是女生的百分之几（25—15）÷15女生比男生少百分之几表示女生比男生少的人数是男生的百分之几（25—15）÷25◎两根同样长的绳子，第一根用去52，第二根用去52米。a：当绳子长度大于1米时，第一根用去的长。b：当绳子长度小于1米时，第二根用去的长。c：当绳子长度等于1米时，两根用去的一样长。单位进率：◎闰年：一般年份只要是4的倍数就可以，但整百、整千的年份还应是400的倍数才可以。◎1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1升=1000毫升◎把高级单位的名数改写成低级单位的名数乘进率；把低级单位的名数改写成高级单位的名数除以进率。方程与比方程：◎含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。◎等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式的两边仍然相等；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式的两边仍然相等。比：◎比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，它是化简比的依据。◎求比值最后得到的是一个值，就是用比的前项除以后项所得的商。化简比最后得到的是一个比（最简整数比）——最简整数比是指比的前项和后项是两个只有公因数1的整数。◎按比例解决一个问题，一定要看清楚：它告诉的是这几个量的和还是差，还是其中的一个量，还是这几个量的平均数，还是这几个量的和的倍数。比例：◎比例的基本性质：比例两个外项的乘积等于两个内项的乘积，它是解比例的依据。◎图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。◎图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺◎正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是，不管这两个量怎么变，它们的商不变，也就是这两个量的比值一定，这两个量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。)(一定kxy满足正比例关系的两个量图像是一条经过原点的直线。◎反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是，不管这两个量怎么变，它们的乘积不变，这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。)(一定kxy几何部分直线位置关系：◎在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。D04:D05:D06:E01:E02:E03:F01:◎平行线之间的距离处处相等。◎同一平面内的两条直线不是平行就是相交。（垂直是相交的特殊情况。）◎相交不一定垂直，大多数都是斜交；垂直一定相交。◎从直线外一点到直线上所画的所有线段中，那条垂直的线段最短，它叫做垂线段。垂线段的长度叫做点到直线的距离。◎垂线通头，垂线段不通头。垂线和垂线段都要标上垂直符号。角：◎角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短无关。◎锐角：大于0度，小于90度。直角：90度钝角：大于90度，小于180度。平角：180度周角：360度◎测量角的角度：①量角器的中心与角的顶点对齐。②量角器的零刻度线与角的第一条边对齐。③从零度一度一度的数过去。◎量角器内圈读数与外圈读数相加是180°。◎两个三角板：①90°60°30°②90°45°45°（等腰直角三角形）三角形：◎由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。◎从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段的长度叫做三角形的高。◎三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形按边分类：三条边各不相等的一般三角形；有两条边长度相等的等腰三角形；三条边都相等的等边三角形。其中，等边三角形是特殊的等腰三角形。◎三角形的内角和是180度。◎一个三角形中至多有1个直角。一个三角形中至多有1个钝角。一个三角形中至少有2个锐角。◎三角形任意两边之和大于第三边。判断时，只要较短两边大于第三边就可以。平面图形面积：◎等底等高的平行四边形与三角形，平行四边形面积是三角形面积2倍。（但是，一个平行四边形面积是三角形面积的2倍，不一定等底等高。）◎等底等高的三角