生活中的悖论问题

生活中的悖论问题高二六数学1组•课题题目：生活中的悖论问题•指导教师：胡向斌•课题组长：李昱宏•课题组成员：金文韬、魏莹箴、白琳玉、魏巍、陈雁飞、陈志鹏课题的背景说明：生活中的悖论包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的结论，那些结论会使我们惊异无比。它激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。课题的目的和意义：主要是提高我们对生活的观察能力，使我们明白数学是有用的，增强学习数学的兴趣，并且提高我们的逻辑推理能力。活动步骤：金文韬、白琳玉负责到图书馆收集资料，整理;陈雁飞、陈志鹏、魏巍负责调查生活中的事例；魏莹箴负责对全组讨论结果的记录工作并上交组长，由组长李昱宏进行整理并进行幻灯片的制作工作，最后交由指导老师进行指导、评价。悖论生活中的实例什么是悖论？先看一个事例：在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。这就是悖论：一种“合情合理”的矛盾•上述理发师的故事是由罗素提出来的，称为“理发师悖论”。在他所著的《数学原理》一书中对悖论有详细分析，并且尝试着解决悖论，以消除逻辑的混乱，但这并不容易解决，所以他在书的序言说《数学原理》是“包含那么许多未曾解决的争论的书。”可见，从数学基础的逻辑上彻底地解决悖论并不容易。返回再看一个事例：苏格拉底说过一句话：“我只知道一件事，那就是什么都不知道”这是一个悖论，我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道其实，在生活中，我们有时也碰到过一些类似的事，甲对乙说：我对任何话都持否定态度，乙说：你的这句话正确吗？甲说：绝对正确。乙说：看来，你至少对一句话不持否定态度。下面在看一句话：我在说谎这句话我们在生活中常听见，仔细一想这句话非常矛盾。如果一个人在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此此人说的是实话；但是如果这是实话，这个人又在说谎。矛盾不可避免。一个图书馆编纂了一本书名词典，它列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它列不列出自己的书名？•这与前面的理发师的悖论是一样的。假设一人要到一个地方去，他必须首先到达整个距离的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因此，此人永远也到达不了。二分法悖论人追不上乌龟人与乌龟在赛跑中人不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。人和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。“二分法悖论”和“人追不上乌龟悖论”在实践中不存在，但是在逻辑上无可挑剔。因为以上两个悖论运用了“无限”这个概念，这是一种逻辑上的假设，而现实世界里是不可能有无限者存在的，这就出现了假设与现实的矛盾。在极限理论发明或被接受以前，人们很难解释以上矛盾。感官不同于思维，当思维找不到合理解释的时候，直观的形式、象征或比喻都无济于事。如果在有限中引进无限，就可能引起悖论。健康老人和架拐杖的小伙谁该给谁让座？郑州晚报曾经报道过一件事例：乘客：我今天坐公交车，人很多，我发现身后有个小伙子架个拐杖靠着扶手站着。郑州晚报：他是残疾人？乘客：是啊，单拐杖。过了一会儿，有人下车了，后面空了一个位置，小伙子没看见，我就提醒他说你坐那儿吧。谁知，有个上点年纪的人很利索地坐了上去，边坐还边说：“还是我坐着吧！”小伙子看看老人，憨厚地笑了笑，没说话。郑州晚报：老人多大年纪？乘客：有60多岁吧，头发都没白完。看到小伙子憨厚的笑容，还有老人“就应该让我坐”的表情，我心里不知道是啥滋味。郑州晚报：没人给那个小伙子让座？乘客：没有。旁边坐着的几个人都左顾右盼，好像啥都没看见。我上车的时候那个小伙子就在那儿站着，过了7站，等我下车时，空座多了，小伙子才有座位。我很纳闷：到底健康的老人是弱者还是残疾的年轻人是弱者呢？到底给谁让座，我们的优良传统告诉我们给弱者让座，但谁是弱者？这让我们陷入思考中。这是生活中的悖论，我们无法推知结果，但我们享受过程，这是悖论的魅力，逻辑的魅力，为我们生活增添乐趣。大家不要以为生活中的悖论是错误的，所以它的存在会让逻辑推理往相反的方向走去。其实恰恰相反，它的存在会让逻辑推理的基础越来越坚固。一些悖论之所以会出现，并非恶意，是由于实际上它确实存在，也就是说逻辑上尚存在这个漏洞，只有完善这个漏洞，才能逻辑推理的基础越来越坚固。谢谢观赏