指数运算和对数运算课件定稿

幂正整数指数幂:整数指数幂aaaaaaa32aaaan......个n底数指数运算法则:nmaa）（1nma））（（2nmaa）（3mab））（（4nmanmanmammba），（0anmna次方根。的叫则），，，（，使若存在实数naxNnnRaaxxn1方根开方运算a数实偶次方根奇次方根0a0a不存在0na0na次算术根的次方根叫做的正正数nana被开方数根指数根式anan分数指数幂与根式问题根式性质nna))(1(nna)2(为奇数时当n为偶数时当na||aa（n1,且n∈N+）)0(1aaann为既约分数），、nmNmnaaaanmmnnm,0()(分数指数幂nma为既约分数），、，（nmNmnaaanmnm011nnaa1有理数指数幂为有理数、,0,0ba运算法则:aaa）（1aa））（（2baab））（（3实数指数幂：一般的，当,0a为任意实数值时，实数指数幂a都有意义。2()ab243819112121232520432()()()ababab12231111362515()()46xyxyxy化简下列各式.（1）（2）（3）（4）（5）定义：一般地，如果1,0aaa的b次幂等于N,就是Nab，那么数b叫做以a为底N的对数，记作bNaloga叫做对数的底数，N叫做真数。二、对数运算2、指数式与对数式的对比式子名称abN指数式:ab=N对数式:logaN=b幂的底数指数对数的底数对数幂值真数两式中b、a、N的关系是同一的，只不过写法不一样，位置和读法不一样，请完成下表：对数的基本性质：（1）零和负数没有对数（2）1的对数等于0，即（3）底的对数等于1，即log10.alog1.aalogaN说明：（1）在对数式中，要注意各量的取值范围（2）两个最特殊的对数值，常用来化简对数式。且log1.aalog10.a0a1.a（4）对数恒等式log,aNaN（3）对于一些特殊的对数式，可以用对数恒等式直接求解。0,N积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：)3(loglog)2(logloglog)1(loglog)(logR)M(nnMNMNMNMMNanaaaaaaa12121211220,1,0,0,0,loglogloglog.nntttanaananaaMMMMMMtMtMtM2如果则性质的推广：1212120,1,0,0,0,loglogloglog.nanaaanaaMMMMMMMMM1如果则(3)loglog(0,1,0,)mnaanMMmaaMnRlog(4)loglogabaMMb换底公式：22271loglog12log4248222(lg5)2lg2(lg2)(3)(4)练习：27log981log43（1）（2）小结1：指数运算：2.偶次方根的性质:正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反数，负数的偶次方根无意义，零的任何次方根为零aaa）（1baab））（（3aa））（（2)3(loglog)2(logloglog)1(loglog)(logR)M(nnMNMNMNMMNanaaaaaaa3、对数运算