八年级三角形边角关系-经典例题

1、如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE、CF相交于点G,∠BDC=140°,∠BGC=110°。求∠A的度数.2、如图,已知P是△ABC内一点,连结AP,PB,PC求证:（1）PA+PB+PC21(AB+AC+BC)（2）PA+PB+PCAB+AC+BC3、如图1,△ABC中,点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点．（1）求∠P与∠A有怎样的大小关系？（2）如图2,点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点,求∠P与∠A的关系.（3）如图3,点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点,求∠P与∠A的关系.4、如图1,在△ABC中,AD⊥BC,AE是角平分线,（1）求∠DAE与∠B、∠C之间的关系;（2）如图2,AE是∠BAC的角平分线,FD垂直于BC于D,求∠DFE与∠B、∠C之间的关系.（3）如图3，当点F在AE延长线上时，FD仍垂直于BC于D，继续探讨∠DFE与∠B、∠C的关系EGABDCF十一章经典例题图1图2F图35、如图△ABC中,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠ABC=50°,∠ACB=62°,求∠DFE的大小.6、△ABC中,AD、BE、CF是角平分线,交点是点G,GH⊥BC求证：∠BGD=∠CGH.7、如图,∠xOy＝90°,点A、B分别在坐标轴Ox、Oy上移动,BF是∠ABP的平分线,BF的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C,求证∠ACB的度数是定值.8、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在第一象限，点B是x正半轴上一点。过点O做OD∥AB，∠BAO的平分线与∠MOD的平分线相交于点Q，求AQOAON的值9、直角坐标系中，OP平分∠XOY，B为Y轴正半轴上一点，D为第四象限内一点，BD交x轴于C，过D作DE∥OP交x轴于点E，CA平分∠BCE交OP于A，∠BDE的平分线交OP于G，交直线AC于M，如图求证2OGDOEDOAC为定值EDCBAFGABCDEFHMDBAQNyxO