第三章图像增强

数字（医学）图像处理Digital(Medical)ImageProcessing罗小刚生物工程学院第三章图像增强技术医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院第三章图像增强目的：改善图像的质量。对某种具体的、特定的应用有益。预处理医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院图像增强3.1频域滤波3.2点运算3.3图像间算术和逻辑运算3.4线性空域滤波3.5非线性空域滤波3.6彩色图像增强3.7几何运算医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院需保留的频率分量：H(u,v)=1；需抑制的频率分量：H(u,v)=0。f(x,y)F(u,v)H(u,v)F(u,v)G(u,v)G(x,y)FFTH(u,v)FFT-13.1频域滤波)},(),({),(1vuFvuHFyxg医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院频域滤波流程（1）对输入图像进行中心移位变换：用(-1)x+y乘以原始图像f(x,y)；（2）由（1）的结果计算相应的DFT，即F(u,v)；（3）设计适当的滤波函数H(u,v)，并用H(u,v)乘以F(u,v)；（4）计算（3）所得结果的IDFT；（5）保留(4)结果的实部；（6）用(-1)x+y乘以（5）的结果，得到滤波增强后的图像g(x,y）。医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院频率滤波3.1.1频域平滑3.1.2频域锐化3.1.3带通（带阻）滤波3.1.4同态滤波医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3.1.1频域低通滤波220;0),(.),(,0),(,1),(:.1vuvuDDvuifDDvuifDvuHILPF图3-3理想低通滤波器（a）变换函数透视图；（b）图像方式显示的滤波器（c）滤波器的剖面图医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院截止频率与所保留能量的关系图3-4低通滤波器的能量与D0的关系（a）尺寸为500500像素的图像（b）图像的Fourier谱。叠加的圆环分别具有5、15、30、80、230像素的半径，分别包含的能量为90.0%、94.6%、95.4%、98.0%、99.551010),(NuNvTvuEE),(),(),(22vuIvuRvuEuvTEvuE]/),([100医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院IHPF的图像处理效果（c）（b）（a）图3-5图像5-3（a）经过理想低通滤波器的结果，对应的半径分别为15、30、80，滤去的能量为5.4%、3.6%、2%。医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院振铃效应G(u,v)=H(u,v)F(u,v)g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)图3-6（a）半径为5的脉冲图像（b）相应的空间滤波器（c）空域的5个脉冲（d）滤波结果医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院滤波器1医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院滤波器2医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院巴特沃思滤波器Butterworth]/),([11),(:.220nDvuDvuHBLPF图3-7BLPF特性曲线医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院BLPF的滤波结果图3-8二阶BLPF滤波的结果（a）原图像，（b）半径15，（b）半径30，（d）半径80医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院指数滤波器或高斯滤波器n0]v)/D-[D(u,ev)H(u,:3.ELPF图3-9高斯滤波器（a）传递函数的透视图；（b）图像形式；（c）径向剖面图医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院ELPF的滤波效果图3-10高斯滤波器的处理效果，从左到右依次为原图、半径15、30、80医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3.1.2高通滤波器图3-11三种典型的高通滤波器，从上到下依次为理想高通滤波器、巴特沃思高通滤波器、指数滤波器。医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院高通滤波器定义)],(/[11),(:.220nvuDDvuHBHPF220;0),(.),(,1),(,0),(:.1vuvuDDvuDifDvuDifvuHIHPFn0v)]/D(u,-[Dev)H(u,:3.EHPF.),(,1;),(,]),([;),(,0v)H(u,:PFT.41101010DvUDDvuDDDDDvuDDvuDH医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院HPF比较医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院高通滤波器效果1图3-12理想高通滤波效果，从左到右依次为D0=15，30，80。越小，振铃效应越明显图3-13BHPF效果，从左到右依次为D0=15，30，80。比IHPF的结果平滑得多医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院高通滤波器效果2图3-14高斯高通滤波效果，从左到右依次为D0=15，30，80。医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院高频加强),(),(),(),('),(),('.10,),(),('vucFvuHvuFvuHvuFvuGccvuHvuH图3-15X光片原图；高通滤波效果；高频增强效果；直方图均衡化效果医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3.1.3带通（带阻）滤波器抑制以点（u0,v0）为中心，D0为半径的邻域中所有频率的理想带阻滤波器（IBPF）的转移函数为：00),(,1),(,0),(DvuDifDvuDifvuH2/12020})(){(),(vvuuvuD医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院不围绕原点的情况lse,1),(),(,0),(0201eDvuDorDvuDifvuH2/120201})(){(),(vvuuvuD2/120202})(){(),(vvuuvuD医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院围绕原点的模型2),(12),(2,02),(,1),(0000WDvuDifWDvuDWDifWDvuDifvuH，为消去围绕原点的一个频带，必须考虑周期性和对称性。一个径向对称（放射对称）的理想带阻滤波器医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院巴特沃思带阻滤波器用于去噪声（a）被正弦噪声污染的图像（b）图像（a）的频谱（c）巴特沃思带阻滤波器（d）图像（a）的滤波效果医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院f(x,y)=i(x,y)r(x,y),i(x,y)入射光,r(x,y)反射系数。0I(x,y),0r(x,y)1.Let:z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)+lnr(x,y),Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v),S(u,v)=Z(U,v)H(u,v)s(x,y).g(x,y)=exp{s(x,y)}.H(u,v)Rh1Rl0D(u,v)3.1.4同态滤波器图3-19用于同态滤波器中圆对称滤波器函数的剖面。D(u,v)表示离原点的距离。医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院同态滤波流程f(x,y)lnFFTH(u,v)expFFT-1g(x,y)医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院同态滤波效果（a）原图，窗内无细节（b）滤波后窗内黑暗处细节显现医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院图像增强——空域技术线性空域滤波非线性空域滤波f(x,y)原图，g(x,y)增强图像，T为变换，g(x,y)=T[f(x,y)],点运算算术和逻辑运算几何校正医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3.2点运算图像处理的基本手段x算子T作用的点(x,y)及其邻域y图像原点图像(x,y)医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3.2.1点运算的概念算子T的作用域为11，即只作用在单个像素上，输出g(x,y)只与位置(x,y)处的输入f(x,y)有关，“点到点的处理”T算子为“灰度变换函数”(gray-scaletransformation,GST)（又称为强度映射），描述了输入灰度级和输出灰度级之间的映射关系。又被称为“对比度增强”、“对比度拉伸”或“灰度变换”。s=T(r),r原始图像灰度级，s增强图像的灰度级，T映射关系。医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院点运算的用途光度学标定（photometriccalibration）增强对比度（contrastenhancement）动态范围压缩（dynamicparameterreduction）显示标定（displaycalibration）图像分割（imagesegmentation）医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院点运算的主要方法灰度变换技术直方图技术医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1、常见的灰度变换(1)线性灰度变换s=T(r)=kr+b其中r为输入点的灰度值，s为相应输出点的灰度值0M-1s图3-20线性点运算L-1S=kr+br医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院线性灰度变换效果比较（a）原始图像图3-21不同线性灰度变换效果的比较（c）变换结果（b）灰度变换函数00.51S=kr+b10.5（d）反转效果（d）反转函数00.51S=kr+b10.5医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院非线性单调点变换图3-22非线性点运算L-1L-10srT(r)=r+kr(L-r)(6-34)医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院S型函数1021sin2sin112α)]},Lr([)π(α{LT(x)10)]},21(tan[)2tan(11{2)(TmmDxDx医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院指数变换s=cyc和y为常数。当1时，具有扩展低亮度区、压缩高亮度区的效果；当1时，性能正好相反，具有压缩低亮度区、扩展高亮度区的效果。而当c==1时，输出正比与输入，图像无变化。“校正”（伽马校正），CRT显示器医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院显示器校正=25.0=10.0=2.5=1=0.4=0.1=0.04L-10L/2L/2L-1输入灰度级r图3-23不同的s=cr曲线及图像变换结果输出灰度级s=1.5=0.66医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院组合灰度变换效果与直方图变化医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院图3-24分段线性变换输出灰度级sL-10L/2L/2L-1输入灰度级r(r2,s2)T(r)(r1,s1)(a)分段线性函数(b)图像拉伸(c)图像二值化医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3.2.2直方图的概念灰度直方图的定义灰度直方图的性质灰度直方图的用途医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院1、灰度直方图的定义灰度级[0,L-1]，灰度直方图用离散函数h(rk)表示rk为第k级灰度，nk是图像中具有灰度级rk的像素数目，0kL-1，0nkn-1，n为图像总的像素数目。归一化的直方图：函数histogram[]表示，简写为h[]。kknrh)(nnrpkk/)(101)(Lkkrp医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院图像及其灰度直方图图3-25图像及其灰度直方图医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院2、性质图像灰度分布规律的反映与视觉感受有一致性给定图像的直方图唯一，给定直方图对应的图像不唯一反映整体，不反映细节医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3、灰度直方图的用途（1）对图像合理数字化提供参考（2）利用直方图的统计特性方便地求出图像中感兴趣物体的面积。（3）利用直方图进行图像分割医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院（2）利用直方图计算物体的面积假设已知图像具有较均匀的背景，其包含的物体D的颜色也较均匀，灰度级的变化范围是gi~gj，则物体D的面积为SD：jiggkkhSD)(医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院(3)图像分割阈值选取0100T200255灰度频率图3-26双峰直方图峰谷医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院3.2.3直方图均衡化直方图均衡化医学图像处理讲义重庆大学生物工程学院基本