追击相遇问题专项训练

数学南南西教育培训学校1例1：东西两城相距75千米,小东步行从东城向西城走,每小时走6.5千米,小希步行从西城向东城走,每小时走6千米,小明骑自行车从东城向西城走,每小时走15千米.三人同时动身,途中小明遇见小希又折回向东城走,遇到小东又折回向西城走,再见到小希又折回向东城走,这样往返,一直到三人中途相遇为止,小明共走多少米?解：75÷（6.5+6）=6（时）15×6=90（千米）答：小辉6小时一共走了90千米练习题：1.冬冬和欣欣从东西两地相向而行,冬冬从东向西走,每小时行5千米,欣欣从西向东走,每小时行6小时,红红骑自行车从东向西走,每小时行15千米,三人同时动身,途中红红遇到欣欣折回向东走,遇到冬冬又折回向西走,这样往返直到三人在途中相遇为止.已知红红一共行了105千米,求东西两地相距多少千米?例2：从时针指向“4”开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？解：30÷（60-5）=6/11（时）答：经过6/11时，时针正好与分针第一次重合。练习：1、钟面上在1时几分时,时针与分针重合?2、从时针指向4时开始，再经过多少分钟针正好与分针重合？数学南南西教育培训学校23、10点整时，经过多少分钟，钟面的时针、分针第一次重合？再经过多长时间钟面的时针与分针再次重合？例3：一支长1.2千米的部队正在行军，在队尾的王涛要送信给队首的首长，跑步用6分钟赶到队首将信送到，为了回到队尾，他在原地等了24分钟.如果他以原速跑步回到队尾，要用多长时间？解：王涛跑步和队伍行进的速度差：12÷6=0.2（千米/分）队伍行进的速度：1.2÷24=0.05（千米/分）王涛跑步回到队尾用的时间：1.2÷0.3=4（分）答：王涛以原速度跑步回到队尾，要用4分钟。练习题：1.育才小学组织学生去春游,队伍长840米,在队尾的刘老师骑自行车赶到队首用了12分钟,为了回到队尾,他在原地等了16.8分钟.如果刘老师骑自行车回到队尾,要用多长时间?2.同学们去秋游，排成一列队以每秒1米的速度行进，队伍长600米，王老师因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排头，又立即从队伍的排头回到排尾.王老师又回到排尾时一共用了多少分钟？3.5.红星小学组织学生排队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的朱老师以每分钟150米的速度7分钟赶到排头，然后立即返回队尾，共用了分钟。例4（较难）一个骑车人在公路上以均匀的速度前进,有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿着公路追赶前面的骑车人,这三辆车分别用2分钟、3分钟、6分钟追上骑车人,已知快车.每小时行48千米,中车每小时行36千米,慢车每小时行多少千米?数学南南西教育培训学校3解：48÷60=0.8（千米）36÷60=0.6（千米）当快车追上骑车人时，中车距离骑车人多少千米？（0.8-0.6）×2=0.4（千米）中车平均每分钟比骑车人多行多少千米？0.4÷（3-2）=0.4（千米）骑车人每分钟行多少千米？0.6-0.4=0.2（千米）三辆车出发前，距离骑车人的路程是多少千米？（0.8-0.2）×2=1.2（千米）慢车每小时行多少千米？（1.2÷6+0.2）×60=24（千米）答：慢车每小时行24千米。练习题：1.甲乙丙三人分别骑自行车以不同的速度同时去追赶已经出发的同志，追上的时间分别是分钟、分钟和分钟，已知甲每小时行，乙每小时行，丙每小时行多少千米？2.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分、10分、12分钟追上骑车人.现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行18千米,那么慢车每小时行多少千米?3.甲乙丙三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙二人从东镇出发,同时数学南南西教育培训学校4丙一人从西镇出发，与甲、乙相向而行，丙遇到乙后2分钟遇到甲,两镇相距多少米？例5：龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米．乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩．它先跑1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？解；乌龟爬完全程所用的时间是5.2÷1/20=104(分)由题意可得，兔子不停的跑，到达终点需要5.2÷1/3=15.6(分)因为1+2+3+4+5+0.6=15.6（分），所以兔子跑完全程共用了15.6+15×5=90.6（分）因为90.6104,因此兔子要先到达。练习题：1.龟兔赛跑，全程3.2千米。兔子每分钟跑100米，乌龟每分钟爬20米。乌龟不停地爬，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟然后玩5分钟，又跑2分钟然后玩10分钟，再跑3分钟然后玩15分钟……那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟？2.某人上山时每走30分钟休息10分钟，下山的时候每走30分钟休息5分钟，已知下山的速度是上山速度的1.5倍。如果上山用了3小时50分钟，那么下山用多少时间?3.乌龟和兔子进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍.当他们从起点出发后，乌龟不停的跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先他5000米，兔子奋起直追，但乌龟数学南南西教育培训学校5到达终点时，兔子仍落后100米.兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米?例6：如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重,甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?练习：1.如图是一个跑道的示意图,沿ACBEA走一圈是400米,沿ACBDA走一圈是275米,其中A到B的直线距离是75米.甲、乙二人同时从A点出发练长跑,甲沿ACBDA的小圈跑,每100米用24秒,乙沿ACBEA的大圈跑,每100米用21秒.问:(1)乙跑第几圈时第一次与甲相遇?(2)出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇?2.下图是一个边长为100米的正方形果园，甲、乙两人同时从A点出发，甲按逆时针方向每分钟行75米，乙按顺时针方向每分钟行45米，两人第一次在BC边上(不包括B，C两点)相遇时，是第几次相遇？数学南南西教育培训学校6课后练习题3.有三辆客车，甲乙两车从东站，丙车从西站相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车．东西两站相距米．4.A、B两地相距800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.若相向而行,4分钟相遇,若同向而行,50分钟甲可以追上乙.甲从A地到B地要用多少分钟?5.如图,A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇.已知C离A有80米,D离B有60米,求这个圆的周长.