122分层抽样与系统抽样

1.分层抽样问题1某市有大型、中型与小型的商店共1500家，它们的家数之比为1：5：9.要调查商店的每日零售额情况，要求抽取其中的30家商店进行调查，应当采用怎样的抽样方法？分析：大型中型小型商店类别所占比例抽取家数1519511319515539519230151103031183053总结：每一层在总体中所占比例与样本中所占比例是一样的当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体按其属性特征分成若干类型，（有时称作_______）然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做___________，有时也称为__________。层分层抽样类型抽样例2某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？答：分层抽样的方法3.某县有30个乡，其中山区6个，丘陵地区12个，平原地区12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在山区中抽______个乡，丘陵地区抽_______个乡，在平原地区抽______个乡。分析：山区丘陵平原地区类别所占比例抽取个数51306523012523012155125522552122总结：每一层在总体中所占比例与样本中所占比例是一样的变式1：一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？分析：不到35岁35~49岁50岁以上年龄段所占比例抽取人数415001252514500280100195009525100415610025141910010019总结：每一层在总体中所占比例与样本中所占比例是一样的2.系统抽样一般地，将总体的个体进行编号，按简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔（称为_______）抽取其它样本，这种抽样方法叫做_________或__________。抽样距等距抽样机械抽样例1某工厂平均每天生产某种机器零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50个零件，检查其质量状况。假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案。解第一步按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每个时间段大约生产件产品。这时抽样距等于200第二步将一天中生产出的机器零件按生产时间进行顺序编号。比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号等。第三步从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法，抽取一件产品，比如k号零件。第四步顺序地抽取编号分别为下面数字的零件：k+200，k+2×200，k+3×200，...，k+9800，这样就抽取了容量为50的一个样本2005010000例2某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其质量状况。请你设计一个调查方案。第二步先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册书，不进行检验。第三步将剩下的书进行编号，编号分别为0，1，...，359.第五步顺序地抽取编号分别为下面数字的图书：k+9，k+2×9，k+3×9，...，k+39×9，这样就抽取了容量为40的一个样本第四步从第一组（编号分别为0，1，...，8）的书中按照简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如说，其编号为k。解第一步把这些图书分成40个组，由于的商是9，余数是2，所以每个组有9册书，还剩2册书。这时抽样距就是9.40362仿照此题做导学案《典例精析》“题型二”题型2：为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？第二步先用简单随机抽样的方法从学生中抽取3名，不进行检验。第三步将剩下的学生进行编号，编号分别为0，1，...，499.第五步顺序地抽取编号分别为下面数字的学生：k+10，k+2×10，k+3×10，...，k+49×10，这样就抽取了容量为50的一个样本第四步从第一组（编号分别为0，1，...，9）的学生中按照简单随机抽样的方法，抽取1名学生，比如说，其编号为k。解第一步把这些学生分成50个组，由于的商是10，余数是3，所以每个组有10人，还剩3人。这时抽样距就是10.50503