湖南省2012年普通高等学校对口招生数学考试试题

湖南省2012年对口高考数学试题班次＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿一、选择题（40分)1、设集合BAxxBxxA，则，10|1|（）A、0|xxB、1|xxC、10|xxx或D、10|xxx且2、”的”是““932xx（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件3、不等式132x的解集为（）A、2,1B、,21,C、1,D、,24、已知的值为，则2cos2sin2tan（）A、4B、2C、-2D、-45、抛掷一枚骰子，朝上一面的点数大于3的概率为（）A、61B、31C、21D、326、若直线的值为的圆心，则实数过圆kyxyxkyx0742022（）A、-1B、-2C、1D、27、已知函数的值为，则，若mfexxfm2sin（）A、2sinB、esinC、2lnsinD、2sinln8、设为两个平面，，为三条直线，，，cba则下列结论正确的是（）A、cacbba//，则，若B、////,，则，若babaC、////abba，则，若D、baba，则，若//9、将5个培训指标分配给3所学校，每所学校至少有1个指标，则不同的分配方案有（）种A、5B、6C、10D、1210、双曲线116922yx的一个焦点到其渐近线的距离是（）A、16B、9C、4D、3二、填空题（20分)11、已知向量ybayba，则，若，，，//21-1＿＿＿＿＿12、某校高一年级有男生480人，女生360人，若用分层抽样的方法从中抽取一个容量为21的样本，则抽取的男生人数应为＿＿＿＿＿13、已知球的体积为34，则其表面积为＿＿＿＿＿14、921xx的展开式中的常数项为＿＿＿＿＿（用数字作答）15、函数124xxxf的值域为＿＿＿＿＿三、解答题（60分）16、（8分）已知函数21lgxxf。（1）求xf的定义域；（2）判断xf的奇偶性，并说明理由。17、（10分）已知baBCbaABba22，设是不共线的两个向量，，。（1）用；表示，ACba（2）若BCACbaba，求，，0601。18、设成的等差数列，且，公差不为是首项11311,,02aaaaan等比数列。（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nnnSnbababb项和的前，求数列为等比数列，且3211,。19、某射手每次射击命中目标的概率为32，且各次射击的结果互不影响，假设该射手射击3次，每次命中目标得2分，末命中目标得-1分，记X为该射手射击3次的总得分数，求：（1）X的分布列；（2）该射手射击3次的总得分数大于0的概率。20、已知点上在，的一个顶点，点是椭圆CBbabyaxA54,56)0(10,22222。（1）求C的方程；（2）设直线的方程。求直线两点，若，相交于与平行，且与lAQAPQPClABl,选做题（12分，21题工科类，22题财会类）21、已知函数xxxfcos3sin。（1）将函数个单位，平移的图象上所有的点向右630xfy得到函数xg的图象，若xg的图象过坐标原点，求的值；（2）在23CaAfcbaBAABC，。若，，所对的边分别为，，中，角，的面积。，求ABCcb322、某股民拟用不超过12万元的资金，买入甲、乙两支股票，根据市场调查和行情分析，买入甲、乙两支股票的最大盈利率分别为200%和100%，可能的最大亏损率分别为60%和20%，该股民要求确保可能的资金亏损额不超过3.6万元。问该股民对甲、乙两支股票如何投资，才能使可能的盈利最大？并求出可能的最大盈利值。