滑轮(竞赛)

1滑轮练习例1.如图25所示是起重机的结构示意图。用它把质量为2×103kg，底面积为1m2的货箱G匀速提起。（取g＝10N/kg）问：（1）当货箱静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？（2）若把货箱匀速吊起3m，起重机对货箱做了多少功？（3）吊起货箱时，为使起重机不倾倒，在它右边加挂质量为多大的铁块？已知：OA＝10m，OB＝5m。（设起重机所受重力的作用线恰好通过O点。）例2.磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地上，想用如图29（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为40kg。于是他改变滑轮组的绕绳方法如图29（乙）所示，再去提这个木箱。当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N，不计轴摩擦和绳重，取g＝10N/kg。求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率。2例3.如图30所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1×104Pa，人对水平地面的压强为1.45×104Pa；若把M浸没于水中(M与容器底不接触)，人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15×104Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6×104Pa．（g取10N/kg）求：（1）力F1的大小；（2）合金块M的密度；（3）当M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为多大．例4.图23是简易电动门式起重机的结构示意图。MN为质量可以不计、长4m的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动。提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图。当提起的重物质量是0.5t，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是80%。当以0.2m/s的速度匀速竖直向上提起1.125t重物时，滑轮组的机械效率是多少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？若行走装置和提升电动机的总重是2.75×103N，提起重物质量为2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到B点，以M点为轴，N点向上的支持力增加了6×103N，MB的距离是多少？（g取10N/kg）图30MOAB滑轮组重物行走装置提升电动机MN图233例5.图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V＝0.5m3。若在本次打捞前起重机对地面的压强p1＝2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2＝2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24。重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率；（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。例6.某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg。工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg。求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力Ｆ浮；（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2；（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2。ABDCEOF图254专项练习一、选择题1、在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F（）A.20N2WB.30N6WC.60N2WD.20N6W2、如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）．使用时：（1）瘦子固定不动，胖子用力FA拉绳使货物G匀速上升。（2）胖子固定不动，瘦子用力FB拉绳使货物G匀速上升。下列说法中正确的是（）A．FA＜GB．FB＜GC．FA=2GD．FB=2G3、用如图所示滑轮组拉起G=100N的重物，不计轮与轴的摩擦和滑轮的重力，拉力F为()A.25NB.12.5NC.100ND.200N4、如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮重为50N，定滑轮重力为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时人需用力()A.218NB.220NC.210ND.236N8、如图所示的滑轮组中，不计滑轮重，挂上A、B两物体后恰能静止，则两物重关系为：()A．GA∶GB=1∶1B．GA∶GB=1∶2C．GA∶GB=2∶1D．GA∶GB=3∶159、如上图所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀速向右滑动时，弹簧测力计示数为10N，不计滑轮重及滑轮与绳之间的摩擦，则水平拉力F和物体A与水平面之间的摩擦力Ff的大小分别是（）A.F＝20N，Ff＝20NB.F＝10N，Ff＝20NC.F＝20N，Ff＝10ND.F＝10N，Ff＝10N10、如图所示，（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F拉动物体A，使物体B匀速上升，则该拉力F的大小为()A、10NB、20NC、30ND、50N11、如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，滑轮到P、Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是µ，两物块的质量都是m，轻绳与滑轮之间的摩擦不计，在水平向右的拉力F作用下，P向右做匀速运动，则F的大小为（）A、4µmg。B、3µmg。C、2µmg。D、µmg12、如右图所示，弹簧测力计A、B和滑轮组组成的装置中，若拉绳的力为F，则两弹簧测力计的示数为()A．FA=FB=FB．FA=3FFB=2FC．FA=2FFB=3FD．FA=FB=3F/213、如图所示，站在小车上的男孩在绳子末端施加50N的水平拉力F，物体M和小车在水平地面上做相向的匀速直线运动，物体M速度为0.2m/s，小车速度为0.3m/s，则地面对物体M的摩擦力为N，2s后绳子自由端移动的距离为m．（不计绳重、滑轮重以及绳与滑轮的摩擦）614、如图所示，重为500N的某人站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则人对木板的压力大小为N。15、如图7所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N。动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。则下列计算结果中正确的是()A．绳子自由端受到的拉力大小是100NB．人对地面的压力为400NC．人对地面的压力为250ND．绳子自由端运动速度是0.04m/s二.计算题1、如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3．测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1：2．若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg，问：（1）当物体出水面前，滑轮组的效率是多少？（2）物体出水面后上升的速度是1m/s，牵引车拉力的功率多大？2.如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图．该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直．杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡．已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA：OB=3：1，配重D的质量mD为1.5kg，作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N．杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：配重C的质量mC等于多少kg，开关刚好能被拉开？73.图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象，设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求：（1）圆柱形重物的质量（2）圆柱形重物的密度．（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力．所需数据参考右图8参考答案1（1）FpS34221010/2101kgNkgPam（2）W=FS=2×103kg×10N/kg×3m=6×104J（3）G×AO=G0×OB2×103kg×g×10m=m0g×5mm0=4×103kg2F拉＝G人木箱和动滑轮受力G箱＋G轮＝2F拉＋F支＝2G人＋F支＝2G人＋mg改变绕绳方式后，F拉＋F支＝G人，木箱和动滑轮受力G箱＋G轮＝3F拉＝3(G人－F支)所以2G人＋mg＝3(G人－F支)F支＝F压＝100NG人＝3F支＋mg＝3×100N＋40kg×10N/kg＝700NF拉＝G人－F支＝700N－100N＝600N机械效率＝总有用WW＝sFhG拉箱＝拉箱FG3＝600N31500N＝83.3%3（1）GpS人人246400.041.610GNSmpPa人人，11GFpS人F1=G人—p1S=640N—1.45×104Pa×0.04m2=60N，22GFpS人F2=G人—p2S=640N—1.15×104Pa×0.04m2=180N（2）杠杆在水平位置平衡时，有OA(GM—FM)=OBF1①OA(GM—F浮)=OBF2②由①②可得，3121FFFGFGMMM浮③FM=F压=PMSM=1.1×104Pa×(0.2m)2=440NF浮=ρ水gVM=1×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=80N将FM=440N、F浮=80N代入③式，解得：GM=620N336207.7510/10/(0.2)MMMGNρkgmgVNkgm（3）当M浸没于水中时，剪断细绳，合金块M沉于容器底，9/42620801.3510(0.2)MMMGFNNpPaSm浮4提起重物质量分别为0.5t和2t，重物重分别为G＝mg＝0.5t×10N/kg＝5×103N，G/＝m/g＝2t×10N/kg＝20×103N由滑轮组机械效率η＝W有用/W总＝G物/（G物＋G动），代入数据：80%＝5×103N/（5×103N＋G动），解出G动=1.25×103Nη/＝G物//（G物/＋G动）＝20×103N/（20×103N＋1.25×103N）≈94%钢丝绳拉力F=（G物/＋G动）/3=（20×103N＋1.25×103N）/3≈7.1×103N匀速拉动时，电动机拉动钢丝绳的功率P＝Fv＝7.1×103N×3×0.2m/s=4.26×103W〔或P＝（G物/＋G动）v物＝（20×103N＋1.25×103N）×0.2m/s=4.25×103W〕把横梁MN看成杠杆，以M点为轴，重物在A点和B点时，根据杠杆平衡条件：（G物＋G行＋G动）·MA＝FA·MN（G物＋G行＋G动）·MB＝FB·MN两式相减得：（G物＋G行＋G动）·（MA－MB）＝（FA－FB）·MN当FA－FB＝6×103N＞0，代入数据：（20×103N＋1.25×103N＋2.75×103N）（2m－MB）＝6×103N×4m解出：MB＝1m当FA－FB＝－6×103N＜0，代入数据：（20×103N＋1.25×103N＋2.75×1