七年级数学上册-3.4-建立一元一次方程模型的应用导学案(新版)湘教版

建立一元一次方程模型的应用学习目标：1.将现实的问题建立一元一次方程模型，再通过解方程解决实际问题。2.在具体的情景中寻找等量关系列方程解决实际问题。【自主学习】1.学校组织初一312名学生前往八角寨与一线天秋游，设前往八角寨景区x人，那么前往一线天景区人；2.某班共有学生60人，已知男生人数比女生人数的2倍少12人，求这个班女生的人数。解：设这个班女生有x人，则；男生有人，依题意可得方程：＝60答：。3、笼里共有兔子和鸡15只，如果兔子和鸡的腿总共有50条，问有几只兔子和几只鸡？解：答：【合作探究】1.归纳列方程解应用题的步骤：、、、、、、2.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）解：设安排x人生产螺栓，则有（28－x）人生产螺母，则：3.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房请把这个方程解答完整，并作答。温馨提示：螺母的个数等于螺栓个数的两倍。间，求房间的个数和学生的人数。【当堂检测】4.某厂一车间有64人，二车间有56人，现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半，问需从第一车间调多少人到第二车间？【课后反思】课题：一元一次方程模型的应用（2）学习目标：1.在具体的情景中运用方程解决实际问题，掌握及商场打折银行利息等方面的知识。2.把握问题中的等量关系，判断解题的合理性。【自主学习】1.填一填：商品利润＝_______－_______，利润为___________的比值2.一种商品的进价为X元，售价为60元，利润是元，利润率是。3.商场对某种商品作调价，按原标价的8折出售，仍可获利10％。此商品的进价为1600元，那么此商品的原标价是多少？4.银行定期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？（本金+利息＝本息和）【合作探究】1.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？2.某企业存入银行甲、乙两种不同性质和用途的款项20万元，甲种存款的年利率为5.5％，乙种存款的年利率为4.5％，上缴国家的利息税率为20％.该企业一共获利息7600元，求甲、乙两种存款各为多少万元？【当堂检测】1.某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？2、国家规定：存款利息税＝利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为1.98％，小明有一笔一年期存款，如果到期后全取出，可取回1219元，若设小明这笔一年期存款是X元，则下列方程中正确的是（）A.X+1.98％×20％=1219B.1.98％X×20％=1219C.1.98％X×(1-20％)=1219D.X+1.98％X×(1-20％)=12193.已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？【课后反思】课题：建立一元一次方程模型的应用（3）学习目标：1.在具体的情景中运用方程解决实际问题。2.掌握速度、时间、路程三个基本量之间的关系。【自主学习】1.请同学们预习教材P101－102的内容，完成下面的问题速度、时间、路程三个基本量之间的关系是__________________________2.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行72千米，甲车出发25分钟后乙车从B地出发开往A地，每小时行48千米，问两车经过多少小时相遇？3.一队学生步行去郊外春游，每小时走4千米，学生甲因事迟出发30分钟，为了赶上队伍，以6千米/时的速度追赶，问该生用多少时间赶上了队伍？【合作探究】1、小李与小王同时从学校去新华书店，小李的速度为每小时20千米，他在下午两点到达，小王每小时30千米，他在下午一点半到达，求学校与新华书店的路程。解：设学校与新华书店的路程为x，依题意得:2.一条环形跑道长400米．甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米；乙练习长跑，平均每分跑250米．两人同时、同地、相同出发，经过多少时间两人首次相遇？小李的时间＝小王的时间＝小李的时间－小王的时间＝【当堂检测】1.甲、乙两站相距1440千米，慢车每小时走96千米，快车每小时走144千米，两列火车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，则相遇时间为（）A.8小时B.6小时C.4小时D.10小时2.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5C.(7-6.5)x=5D.6.5x=7x-53.甲以5千米/时的速度先走21分钟，乙12千米/时的速度追甲，则乙追上甲所需的时间为（）A.41小时B.61小时C.3小时D.15小时【课后反思】课题：一元一次方程的应用（4）学习目标：1.通过生活中的实例，进一步掌握列方程解应用题的能力。【课前小测】【自主学习】认真分析教材103页“动脑筋”与例4的问题完成下面问题：1.我国淡水的人均占有量仅世界人均占有量的41，在世界排列第88位，故节约用水刻不容缓。为此，某市将规定居民用水标准，按规定三口之家每月标准用水量超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元。某三口之家6月份用水12m3,交水费22元，那么该市规定三口之家月标准为多少立方米呢？解：∵22＞1.3×12∴该用户设每月的标准用水量是xm3，则由题意，得：＋＝22解这个方程，得x＝答：该市规定三口之家每月标准用量为m3。2、现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路两端各栽一棵，并且每2棵树之间的间隔相等。方案一：每隔5米栽1棵，则树苗少11棵；方案二：每隔6米栽1棵，则树苗刚好用完。请计算出原有树苗多少棵，并求出这段路的长度。【合作探究】1.某市收取水费按以下规定，若每月每户用水不超过20m3，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20m3,则超过的部分每立方米按2元收费，如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这个月共用了多少立方米的水【当堂检测】2.某公路一侧原有路灯106盏（两端都有一盏），相邻两盏灯的距离为36m,现计划全部换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需要安装新型节能灯多少盏？【课后反思】课题：一元一次方程的应用（5）学习目标：1.在具体的情景中运用方程解决实际问题。2.掌握工作总量、工作时间、工作效率三个基本量之间的关系。【课前小测】【自主学习】工程问题中的等量关系：工作总量＝_____×_______。甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？相等关系：++＝940后5天生产零件的个数后5天甲生产零件的个数后5天乙生产零件的个数2.一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成？分析：甲独做需50天完成，工作效率是。乙独做需45天完成，工作效率是。相等关系：+＝全部工作量【合作探究】某水池有甲、乙两个供水龙头，单独打开甲龙头时，2小时可以把空池灌满，单独打开乙龙前3天甲生产零件的个数头，3小时可以灌满，现先打开甲龙头半小时，再甲、乙两龙头同时打开，要灌满水池的32时，共需多少时间？【当堂检测】某人做一批零件，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20％，结果不但提前了16天完成，而且超额完成了32件，求原来预定几天完成？原计划做多少个零件？【课后反思】真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给