圆的周长微型课稿

微课稿《圆的周长》尊敬的各位领导、老师大家上午好：今天我要汇报的是小学数学六年级上册圆的周长这节课。同学们，什么是图形的周长？对！封闭图形一周的长度，我们学过哪些图形的周长？是的，长方形、正方形的周长，那圆的周长呢？谁能先指出来再说？这位同学，恩，指的很对，说的也好，绕圆一周曲线的长度就是圆的周长。圆的周长和以前学过的长方形、正方形的周长有什么不同？没错，长方形、正方形的周长是由一些线段围成的，而圆的周长是一条曲线。既然是曲线，圆的周长还能用直尺直接量吗？哦，不能，那怎样才能知道你手中圆形纸片的周长呢？你说，很好，可以先用一根绳子绕圆一周，然后量出绳子的长度就是圆的周长，用绕绳的方法测量圆的周长时有没有需要注意的事项呢？你来给大家提个醒，恩，拉紧绳子，起点和终点重合，好的谢谢你，还有别的方法测量圆的周长？请讲，哦~先在圆上做一个标记，和直尺上的零刻度线对齐，滚动一周，标记所对着的刻度就是圆的周长。说的太好了，这种滚动法和刚才的绕绳法存在一个共同点，是什么？对，就是把圆的周长这条曲线转化成一条直直的线段了，数学上管这叫“化曲为直”。是不是所有的圆形都适合用化曲为直的方法测量周长呢？显然不是，比如：摩天轮和画在纸上的圆都不适合用绕绳或滚动的方法测量周长，那该怎么办呢？怎样才能知道它们的周长？能不能像正方形那只需知道边长，用边长乘4的方法求出周长来？那我们得看看圆的周长和什么有关。仔细观察。可以看出，圆大周长大，圆小周长小，而圆大圆小是由什么决定的？没错，半径或直径决定圆的大小，所以，圆的周长应该和半径、直径有关。我们首先分析圆的周长和直径的关系。先猜猜看，你认为一个圆的周长和它的直径会有怎样的关系呢？哦？周长可能是直径的4倍？2倍多？3倍？究竟会有怎样的关系，请拿出每组中的3个圆形纸片，小组合作学习，看清要求，要求是：测量出圆形纸片的周长和直径，精确到毫米，用计算器算出周长除以直径的商，结果保留两位小数。开始！请做好的小组让代表把数据填在表格里。好的，看着这些数据，你发现了什么？你说，恩，直径大，周长大，直径小，周长小，还有吗？你发现这些数据都不一样，那有没有相同的地方呢？哦？周长除以直径的商的个位都是3，说明了什么？对！说明圆的周长都是直径的3倍多，你的发现真了不起，这也是数学家们的一个发现，古今中外，有许多数学家研究过个问题，他们经过大量的试验已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的、无限不循环的小数3.1415926…，人们把这个固定的倍数叫做圆周率，用一个希腊字母π表示，可是刚才我们计算的圆的周长除以直径的商为什么不是一个固定数呢？对！是误差造成的，测量时方法准确，过程仔细，是可以减小误差的，你们多了不起啊，你们的计算和圆周率先π已经很接近了。有关圆周率的历史，你想了解吗？①在我国，有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多，就像刚才我们测量计算的结果那样。②而早在公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德就用正多边形逼近圆的方法获得了圆周率的大致取值范围。③中国首先是魏晋时期的数学家刘徽用割圆术得出了较精确的圆周率的近似值3.14④继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率精确到小数点后七位的人，他就是祖冲之。这一成就在世界上领先了大约1000年。⑤人们对圆周率的研究远没有结束，随着科学技术的发展，人们已经用计算机将圆周率计算到小数点后1万多亿位了！有关圆周率的历史资料还有很多，有兴趣的同学课下可以继续搜集查阅。既然圆的周长总是它直径的3倍多，也就是π倍，能不能试着在本子上写出来圆的周长计算方法？你说，恩，总结的真好，因为圆的周长除以直径等于圆周率，所以圆的周长等于圆周率乘直径，如果用字母C表示周长，π是圆周率，d是直径，那么圆的周长计算公式用字母就可以表示为C等于π乘d，省略乘号C=πd，计算时，圆周率通常取它的近似值3.14，这就是圆的周长和直径的关系圆的周长和半径的关系呢？还需要再去测量和计算吗？是啊，不需要！因为直径是半径的2倍，直接把公式中的d换成2r就行了，公式C=πd就成了C=π.2r，省略乘号数字写在字母的前面C=2πr，可以看出，圆的周长总是它半径的2π倍，也就是6倍多，由此看来，若想计算一个圆的周长，只需知道什么就行了？对！直径或半径，知道直径用C=πd求周长，知道半径用C=2πr求周长。这两个公式是这节课上的一个重要发现，我们用化曲为直的方法测量圆的周长，又从众多圆周长除以直径的商中感受圆周率的存在，从而推出圆的周长计算公式，这个过程我们经历了猜想，操作，归纳，总结，我相信你们收获的不止是这两个公式，更是对学习方法的掌握，这节课就上到这里，谢谢大家。