最新人教版八年级数学下册单元测试题全套

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套（含期中试题1套，期末试题2套）第十六章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式中，一定是二次根式的是(C)A.－7B.37C．－7D.2x2.要使二次根式2x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是(B)A．x＞2B．x≥2C．x2D．x＝23.下列各式中，一定成立的是(C)A．(－3)2＝－3B.（－10）2＝－10C.（－6）2＝6D.a2＝a4.下列式子是最简二次根式的是(A)A.5B.12C.a2D.1a5.计算5×920的结果是(A)A.32B.32C.52D.5326.计算：b10a÷b20a2(a＞0，b＞0)＝(C)A.b10aB.10abC.2aD．2a27.下列计算：(1)(2)2＝2；(2)（－2）2＝2；(3)(－23)2＝12；(4)(2＋3)(2－3)＝－1.其中结果正确的个数为(D)A．1个B．2个C．3个D．4个8.若a＝15，b＝55，则(D)A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数C．ab＝5D．a＝b9.计算：(12＋58)×3的结果是(B)A．106B．6＋106C．6＋6D．10＋610.若m－n＝1，m＋n＝2(m＞0，n＞0)，则m－n的值为(C)A.12B．1C．2D．3二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.化简214＝32.12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a2－6a＋9＝3－a.13.计算18×2的值是6.14.去掉分母中的根号：112＝36.15.如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝4.16.已知等腰三角形的两边长分别是2和22，则此等腰三角形的周长是52.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.计算：(1)(－32)2;(2)－（－59）2.解：原式＝18解：原式＝－5918．计算：(12)－1－(π－3)0＋（1－2）2.解：原式＝2－1＋(2－1)＝219.计算：18×(2－16)．解：原式＝32×(2－66)＝62－3四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.计算：(3＋2)(2－3)＋(3－2)2.解：原式＝4－3＋3－26＋2＝6－2621.当x＝2－1时，求代数式x2＋2x＋2的值．解：原式＝x2＋2x＋1＋1＝(x＋1)2＋1，当x＝2－1时，原式＝(2)2＋1＝322.已知a，b，c为三角形的三边，化简（a＋b－c）2＋（b－c－a）2＋（b＋c－a）2.解：∵a，b，c为三角形的三边，∴a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a，∴（a＋b－c）2＋（b－c－a）2＋（b＋c－a）2＝a＋b－c－b＋c＋a＋b＋c－a＝a＋b＋c五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.已知长方形的长a＝1232，宽b＝1318.(1)求长方形的面积；(1)求长方形的周长．解：(1)面积为ab＝1232×1318＝4(2)2(a＋b)＝2×(1232＋1318)＝62，∴长方形的周长为6224.已知a－17＋17－a＝b＋8.(1)求a的值；(2)求a2－b2的平方根．解：(1)a－17＋17－a＝b＋8，∴a－17≥0且17－a≥0，解得：a＝17(2)∵a＝17，∴b＋8＝0，∴b＝－8，∴a2－b2的平方根是±172－（－8）2＝±1525.阅读下面问题：11＋2＝1×（2－1）（2＋1）（2－1）＝2－1；13＋2＝3－2（3＋2）（3－2）＝3－2；15＋2＝5－2（5＋2）（5－2）＝5－2.试求：(1)17＋6的值；(2)1n＋1＋n(n为正整数)的值；(3)计算：11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋198＋99＋199＋100.解：(1)17＋6＝7－6（7＋6）（7－6）＝7－67－6＝7－6(2)1n＋1＋n＝n＋1－n（n＋1＋n）（n＋1－n）＝n＋1－nn＋1－n＝n＋1－n(3)原式＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋99－98＋100－99＝100－1＝10－1＝9第十七章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.在△ABC中，∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为(B)A．50B．35C．34D．262.在△ABC中，三边长满足b2－a2＝c2，则(B)A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．以上都不正确3.由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(D)A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝1，b＝2，c＝5C．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝2，b＝23，c＝34.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(A)A.365B.1225C.94D.3345.下列各组数中，是勾股数的是(C)A．4，5，6B．1，1，2C．6，8，10D．5，12，236.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为(A)①a＝13，b＝14，c＝15；②a＝6，∠A＝45°；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.A．2个B．3个C．4个D．5个7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(D)A．25B．14C．7D．7或258.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC等于(B)A．6B.6C.5D．4错误!错误!,第9题图)错误!,第10题图)9.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(C)A．48B．60C．76D．8010.如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是(A)A．3B．4C．5D．6二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：如果两个角相等，那么它们是对顶角．12.如图，未知边的长度h＝8.,第12题图),第15题图),第16题图)13.点P(7，24)到原点的距离是25.14.一个三角形花坛的三边长为5m，12m，13m，则这个花坛的面积是30m2.15.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有4个．16.一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6cm，则吸管的长度至少为17.6cm.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.已知直角三角形的一直角边的长为9，另两边为连续自然数，求直角三角形的周长．解：设另一直角边为a，斜边为a＋1.根据勾股定理可得，(a＋1)2－a2＝92.解得a＝40.则a＋1＝41，则直角三角形的周长为9＋40＋41＝9018.如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．解：在Rt△BDC和Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2.又∵BD＝DC，∴AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝22219.如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC的中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证：BE2－EA2＝AC2.证明：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC.又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC2四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝12，BC边上的中线AD＝8，试说明AB＝AC的理由．证明：∵AD是BC上的中线，∴BD＝CD＝6，∵82＋62＝102，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB＝90°，∴∠ADC＝90°，∴AC＝AD2＋DC2＝64＋36＝10，∴AB＝AC21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．解：(1)在Rt△ABD和Rt△ADC中可分别利用勾股定理求得AB＝20，AC＝13，∴△ABC的周长为20＋13＋21＝54(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形22.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．解：连接BD，在Rt△BAD中，∵AB＝AD＝2，∴BD＝AD2＋AB2＝22，在△BCD中，DB2＋CD2＝(22)2＋12＝9＝CB2，∴△BCD是直角三角形，∴∠BDC＝90°，∴S四边形ABCD＝S△BAD＋SBDC＝2×2÷2＋1×22÷2＝2＋2五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？解：(1)海港C受台风影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD∴CD＝300×400500＝240(km)．∵以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，∴海港C受到台风影响(2)当EC＝250km，FC＝250km时，正好影响C港口，∵ED＝EC2－CD2＝70(km)，∴EF＝140km.∵台风的速度为20km/h，∴140÷20＝7(小时)，即台风影响该海港持续的时间为7小时24.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数通解公式为：a＝12（m2－n2），b＝mn，c＝12（m2＋n2），其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．解：当n＝1，a＝12(m2－1)①，b＝m②，c＝12(m2＋1)③，∵直角三角形有一边长为5，∴Ⅰ.当a＝5时，12(m2－1)＝5，解得：m＝±11(舍去)；Ⅱ.当b＝5时，即m＝5，代入①③得，a＝12，c＝13；Ⅲ.当c＝5时，12(m2＋1)＝5，解得：m＝±3，∵m＞0，∴m＝3，代入①②得，a＝4，b＝3，综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，425.如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，点D落在D′处．(1)AD′的长度是4；(2)求证：AF＋D′F＝CD；(3)求△AFC的面积是多少？解：(1)∵△AD′C是△ADC沿直线AC翻折而成，∴AD＝AD′＝4(2)在△AD′F和△CBF中，∠AFD′＝∠CFB，∠D′＝∠B，AD′＝CB，∴△AD′F≌△CBF(AAS)，∴D′F＝BF，∴AF＋D′F＝AF＋BF＝AB＝CD(3)∵由(2)知△AD′F≌△CBF，∴AF＝CF，设BF＝x，则有AF＝CF＝8－x，在Rt△CFB中，BF2＋CB2＝CF2，即x2＋42＝(8－x)2，化简得x＝3，∴BF＝3，AF＝5，∴S△AFC＝12AF·BC＝12×5×4＝10第十八章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.在▱ABCD中，∠B＋∠D＝260°，那么∠A的度数是(C)A．130°B．100°C．50°D．80°2.如图，在▱ABCD中，AD＝4cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长是(A)A．12cmB．