6σ内训系列-统计理论(二)

基本统计理论2017-9-11余爱兵目录41235统计目的数据分类统计概述基本图形六西格玛度量的种类6变异数分析第四部分基本图形图表功能图表使资料的本质更容易被人类的思维所理解图表能协助我们了解变异的本质如果无法以图表方式表示，您可能无法做出好的结论图表为在数据分析时主要表达工具图表能辅助区别信号及噪音图表能表达数据间的信息这是什么?4.53.91.45.63.36.04.04.66.77.95.03.65.63.56.85.66.05.46.66.60.05.03.73.65.84.33.05.45.38.54.54.12.53.64.24.23.04.37.05.63.63.95.34.55.73.24.13.94.97.26.83.73.74.95.93.94.22.23.76.72.63.72.23.82.24.64.46.04.57.54.23.83.04.94.74.48.34.96.87.65.73.73.65.64.04.73.92.95.06.84.25.36.52.93.13.23.95.77.67.0顾客等待时间例如:你是PizzaHut的一个门店的经理.你要求你的助理记录每个顾客的等待时间,今天你已经有了100个数据.时间序列图10090807060504030201019876543210IndexC1TimeSeriesPlotofC1每个点代表一个实际的价值点是用一条线连接帮助视觉分析直方图等待时间（分钟）一个类别或等待的时间间隔7.56.04.53.01.50.0181614121086420CustomerWaitingTimeFrequencyHistogramofCustomerWaitingTime散点图YX65800668106582066830678406785068860688706789068900•散点图用于看Y连续-X连续的关系•本图可以判定，Y和X有正相关的倾向柏拉图•ParetoDiagrams（柏拉图）：依改善目标的重要性来排列的工具•Paretos帮助我们着重于引起80%之不良绩效的20%问题上第五部分六西格玛度量的种类6Sigma度量的种类DPU•单位缺陷数DPO•机会缺陷数DPMO•百万机会缺陷数RTY•流通合格率σLevel•Z值PFY•过程最终合格率FTY•一次合格率•单位产品的缺陷个数•每次机会中出现缺陷的比率，表示样本中缺陷数占全部机会数的比例•DPMO常以百万机会缺陷数表示•每个彼此独立子过程FTY的乘积，表明由这些子过程串联构成的大过程的一次合格率•第一次就把事情做对，由没有经过返工，返修便通过检验的过程输出单位数而计算出的合格率•通过检验的最终合格单位数占过程全部投产单位数的比率•过程能力，或者说是质量水平。DPU(DefectsPerUnit):单位缺陷数用语定义公式范例1抽取100块电路板，检查出5个缺陷，则DPU=5/100=0.05DPO(DefectsPeropportunity):每次机会中出现缺陷的比率用语定义公式范例2假定这100块电路板中，每一块电路板中都有100个缺陷机会，若在制造这100块电路板时共发现21个缺陷，则DPO=21/100/100=0.21%DPO(DefectsPeropportunity):每次机会中出现缺陷的比率用语定义范例3注意机会只有在被评价时才计算为机会例)ZXJ10交换机中的一种单板在生产过程中缺陷发生的机会数为100,000次.但是在正常生产过程中只对其中1,000次机会进行评价,且在一个单板中发现了10个缺点.下列计算中哪一个正确?DPO=10/100,000DPO=10/1,000DPMO(DefectsPermillionopportunity):百万机会的缺陷数用语定义公式范例3某物料清单可能会发生四种错误，即四个机会，他们是：有多余项目，缺少项目，项目选错，参数写错，假如在1376张Bom上发现41个缺陷，则DPMO=41/1376*10^6=7449即：每百万个机会中有7449个缺陷一般说6σ水平时把不良率说成3.4DPMO比3.4PPM更恰当DPU与DPO的练习题用语定义练习1答案DPO=5/20=0.25DPU=5/4=1.25下面单板例子中计算DPU与DPMO.圆圈表示评价元器件的个数,黑色表示功能失效元器件.Z值(σLevel）制程能力、质量水平用语定义公式范例4如果一个过程的均值为10.51,标准偏差为1.23，客户的规格上下限分别为12.67和8.70。a.过程的不合格率？b.b.过程的δ水平？ZUSL=(12.67-10.51)/1.23=1.756ZLSL=(10.51-8.7)/1.23=1.4715P=PU+PL=0.04+0.07=0.11过程σ=Z(P0.11)+1.5≈1.22+1.5=2.72离散型数据：求DPMO从SIGMA表读对应于DPMO的Z.st值连续型数据：Z值表用语定义Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.500.500.490.490.480.480.480.470.470.460.10.460.460.450.450.440.440.440.430.430.430.20.420.420.410.410.410.400.400.390.390.390.30.380.380.380.370.370.360.360.360.350.350.40.350.340.340.330.330.330.320.320.320.310.50.310.310.300.300.300.290.290.280.280.280.60.270.270.270.260.260.260.260.250.250.250.70.240.240.240.230.230.230.220.220.220.220.80.210.210.210.200.200.200.200.190.190.190.90.180.180.180.180.170.170.170.170.160.161.00.160.160.150.150.150.150.150.140.140.141.10.140.130.130.130.130.130.120.120.120.121.20.120.110.1110.10900.110.110.100.100.100.101.30.100.090.090.090.900.090.090.090.080.081.40.080.080.080.080.070.070.070.07080.06940.071.50.070.070.060.060.060.060.060.060.060.061.60.050.050.050.050.050.050.050.050.050.051.70.040.040.040.040.040.040100.039200.040.040.041.80.040.040.030.030.030.030.030.030.030.031.90.030.030.030.030.030.030.030.020.020.02NormalDistribution综合练习题用语定义练习2答案DPO=（124+68）/12/678=0.0236DPU=(124+68)/678=0.2832DPMO=DPO*10^6=23600Z=P(0.0236)=1.9845+1.5=3.4845为了掌握固定资产申购过程的现况，整理了今年1月份到6月份的固定资产申购单，总共有678份，每份申购单要求事业部填写12项内容的信息，经过整理发现共有124项填写不完整，68项填写有错误。请问填写固定资产申购单过程的DPU、DPO、DPMO为多少？过程能力为多少Sigma？综合练习题---Z值表用语定义Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.500.500.490.490.480.480.480.470.470.460.10.460.460.450.450.440.440.440.430.430.430.20.420.420.410.410.410.400.400.390.390.390.30.380.380.380.370.370.360.360.360.350.350.40.350.340.340.330.330.330.320.320.320.310.50.310.310.300.300.300.290.290.280.280.280.60.270.270.270.260.260.260.260.250.250.250.70.240.240.240.230.230.230.220.220.220.220.80.210.210.210.200.200.200.200.190.190.190.90.180.180.180.180.170.170.170.170.160.161.00.160.160.150.150.150.150.150.140.140.141.10.140.130.130.130.130.130.120.120.120.121.20.120.110.110.110.110.110.100.100.100.101.30.100.090.090.090.900.090.090.090.080.081.40.080.080.080.080.070.070.070.070.070.071.50.070.070.060.060.060.060.060.060.060.061.60.050.050.050.050.050.050.050.050.050.051.70.040.040.040.040.040.040.040.040.040.041.80.040.040.030.030.030.030.030.030.030.031.90.030.030.030.030.030.030.030.020.02390.0233NormalDistributionFTY(Rolledthroughputyield):流通合格率用语定义公式范例5某产品的生产过程有三道工序：首先是固晶，一次合格率为95.5%；其次是焊线，一次合格率为97%；第三是点胶，一次合格率为94.4%，请计算该过程的流通合格率。RTY=FTY1*FTY2*FTY3=99.5%*97%*94.4%=87.4%RTY=FTY1*FTY2*….*FTYnRemark:FTYi是各子过程的一次合格率；n是子过程的个数RTY、FTY、PFY综合范例用语定义某过程投产1000pcs产品，包含五个子过程，每个子过程都有独立的合格率，分布计算PFY和RTYRTY:每个工站FTY的乘积PFY:产出数与投入数之比第六部分变异数分析几个基本概念因子水准因子的具体表现称为水准A1、A2、A3、A4四种颜色就是因子的水准所要检定的对象称为因子要分析饮料的颜色对销售量是否有影响，颜色是要检定的因子观察值在每个因子水准下得到的样本值每种颜色饮料的销售量就是观察值试验这里只涉及一个因子，因此称为单因子四水平试验变异数分析的基本思想和原理比较两类误差，以检定平均值是否相等比较的基础是变异数相比如果系统误差显著的不同于随机误差，则平均值就是不相等；反之，平均值就是相等的误差是由各部分的误差占总误差的比例来决定变异的比较如果不同颜色(水准)对销售量(结果)没有影响，那在组间变异中只会包含随机误差。这时组间与组内变异应该很接近，两个变异的比值会接近1如果不同的水准对结果有影响，在组间变异中除了包含随机误差外，还为包含系统误差，这时组间变异就会大于组内变异，组间变异与组内变异的比值就会大于1当这个比值大到某一格程度时，就可以说不同水平间存在显著差异变异数分析的假设假设成立假设不成立即：H0:μ1=μ2=μ3=μ4即H1:μi(i=1，2，3，4)不全相等Xf(X)1234Xf(X)3124一因子