长方体和正方体的体积统一公式教案

1公开课教案长方体和正方体统一体积公式教学内容：教材第31页，完成做一做第2题和练习七第11、12题。教学目标：1.能说出什么是底面积，会计算长方体和正方体的底面积。2.根据底面积的计算和长方体正方体的体积计算公式，推导出体积的统一计算公式。3.灵活运用体积的计算公式解决一些实际问题，提高综合运用知识的能力及计算能力。教学重点：长方体和正方体统一的体积计算公式的推导过程教学难点：应用公式进行长方体和正方体体积的计算教具准备：长方体和正方体模型教学过程：一、旧知回顾1.长方体和正方体体积计算公式。（根据学生的回答进行板书：长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长2.课件出示下图⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8分米，高是5分米，它的授课人授课班级授课时间课题授课地点司惠芳五.四班2015.4.2长方体和正方体体积统一公式本班教室2体积是多少立方分米？⑵一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米？二、新知探究（一）出示学习目标1.掌握长方体和正方体统一的体积公式。2.会灵活地应用公式进行体积计算。（二）自学指导自学课本31页内容，思考：1.什么叫长方体或正方体的底面积？2.长方体和正方体的底面积怎样求？3.知道底面积和高能求长方体和正方体的体积吗？（三）推导长方体和正方体体积统一公式1.认识长方体和正方体的底面：出示长方体和正方体，让学生找出底面。小结：长方体和正方体底面是相对的，是由摆放的方式决定的。那么，如何计算长方体和正方体的底面面积呢？2.长方体和正方体的底面面积长方体底面积=长×宽即：s底=ab正方体底面积=棱长×棱长即：s底=a2（2）长方体和正方体的统一体积公式是什么？长方体体积=长×宽×高=底面积×高3正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高。小结：长方体和正方体的体积=底面积×高。用字母表示为：V=Sh三、公式应用1.一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。2.31页“做一做”第2题。一根长方体木料，长5米,横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？注意：木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长就可以看成高。用一个长方体物品演示，先平放说明什么是横截面的面积，再竖起来，这时横截面的面积就成了底面积。（课件演示）3.一根长方体木料,长3米,横截面是一个边长0.3米的正方形.这根木料的体积是多少立方米?4.一块长方体铝块，体积是１２００立方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？小结：因为v=sh推出s=v÷h和h=v÷s四、归纳梳理这一节课我们学习了那些知识？五、布置作业练习七的第11，12题。板书设计长方体和正方体体积统一计算公式4长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长↑=底面积×高=底面积×高：长方体和正方体的体积=底面积×高。用字母表示为：V=Sh