六下总复习知识点结构图

人教版小学数学总复习知识点结构图知识结构体系：小学数学知识数与代数图形与几何统计与概率数学思考综合与实践数与代数数的认识数的运算式与方程比和比例数的认识整数的认识因数和倍数小数的认识分数的认识百分数的认识整数的认识意义分类计数方法读法和写法数的组成数的大小比较整数的改写和近似数整数正整数0负整数自然数数位计数单位数位顺序表因数和倍数最大公因数合数3的倍数的特征2的倍数的特征倍数最小公倍数因数质因数1质数偶数奇数公因数分解质因数5的倍数的特征公倍数互质数小数的认识意义分类计数方法读法和写法数的组成数的大小比较小数的近似数小数的基本性质小数点位置的移动引起小数大小变化的规律有限小数无限小数循环小数无限不循环小数意义分类百分数与除法的关系：a÷b=a/b（b≠0）分数的大小比较分数的基本性质成数、折扣、税率和利率特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量真分数：分子比分母小（分数值＜1）意义：一个数是另一个数的百分之几的数约分分数假分数：分子大于或等于分母（分数值≥1）小数互化通分最简分数与比的性质、商不变性质的联系与区别作用百分率百分比四则运算的意义四则运算的关系四则运算的法则“0”和“1”在四则运算中的特殊性运算定律运算性质积、商的变化规律，商不变的性质四则混合运算的顺序分数、小数四则混合运算的计算方法数的运算列式计算一个加数+另一个加数=和被减数=减数+差减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商加法：减法乘法：除法数的运算四则运算法则四则运算定律和性质四则运算的顺序加法交换律：a+b=b+a结合律:（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a+b)×c=a×c+b×c同级运算加法和减法（没有括号）乘法和除法从左往右含两级运算（没有括号）先做第二级运算后做第一级运算有括号算式先算括号里面的a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c减法a÷(b×c)=a÷b÷c除法四则运算意义加法乘法除法减法简便运算逆运算逆运算式与方程用字母表示数方程用方程解决问题方便表示数表示数量关系表示运算定律、性质和法则表示公式表达等式解题方法方程的解解方程解方程的方法检验含义依据：等式的性质比和比例正反比例比例比按比例分配化简比两个比相等的式子意义求比值基本性质应用最简整数比解比例性质求比值与化简比的区别正比例：y/x=k(一定)反比例：x×y=k(一定)比例尺正反比例解决问题数学思考三上：搭配（排列、组合）二下：找规律三下：用集合的思想解决问题四上：烙饼问题、合理安排时间四下：植树问题五上：编码五下：找次品六上：鸡兔同笼问题六下：抽屉原理根据“点”连“线段”的规律数学推理（书上100——102页）图形与几何平面图形立体图形1-2-1A：2rahs21hbas)(21角：锐角、直角、钝角、平角、周角线段多边形与圆线周长：围成图形的所有线段的总长直线射线按角分同一平面内两条直线位置关系面积各图面积的推导过程平面图形相交平行不垂直垂直三角形四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形圆按边分直角三角形锐角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形任意三角形扇形圆环长方形S=ab正方形平行四边形s=ah圆三角形梯形2rs2aS平面图形垂线角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角特征角的概念线段平面图形角线周长直线概念：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形量角器及使用方法射线平行线点到直线的距离面积面积的推导过程立体图形特征正方体：由6个完全相同的正方形围成，12条棱，8个顶点，所有棱的长度都相等。长方体：由6个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面完全相同，12条棱，8个顶点，相对棱长度相等。圆柱体：由3个面围成，上下两底面是相等的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开是长方形或正方形。圆锥体：由2个面围成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后是扇形。表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3V=sh图形的运动图形与位置平移旋转轴对称图形的放大与缩小数对方向和距离比例尺图上距离、实际距离、比例尺三者的关系图形的运动旋转平移轴对称图形图形的放大与缩小知道哪些是轴对称图形，并会数对称轴画出轴对称图形的另一半两要素：移动的方向、移动的距离（画图）三要素：围绕定点或轴、旋转方向、旋转角度特点：形状相同，大小不同画法图形与位置位置方位①基本方位③（）偏（）（）°以及路线图确定位置①用数对表示物体的位置。如：第5列第8行，写成（5，8）②根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。【描述位置三要素：观测点、方向、距离。】北南西西北东北东南东西南②地图上的方向按上北、下南、左西、右东绘制的。统计与概率统计可能性数据的收集和整理统计表单式统计表复式统计表统计图条形统计图折线统计图扇形统计图统计量平均数：总数量÷总份数=平均数中位数：一组数据中按大小顺序排列后，奇数个数据找最中间的一个数（偶数个数据找中间两数的平均数）众数：一组数据中出现次数最多的数不确定现象确定与不确定游戏规则的公平性（事件发生的等可能性）一定、可能与不可能事情发生的可能性分数、百分数应用题求a的几分之几（或百分之几）是多少一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数求a是b的几分之几（或百分之几）比a多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。利息=本金×利率×时间应缴税额=总收入×税率利息：纳税:折扣：分数问题类型原价×折扣=现价成数工程问题用方程解决问题用比例解决问题圆柱、圆锥解决问题分数、百分数解决问题解决问题类型在这个第六单元整理与复习的基础上，重点复习百分数（二），圆柱与圆锥，比例这三个单元。