《微积分》作业

《微积分》课程作业题适用层次：专科培养类型：经管类专业班级：姓名：学号：作业要求：作业可打印，答案要求手写；考试时交作业。第二章极限与连续一、计算题1、设f(x)=0;1sin0;sin3xxxxxxx，求)(lim0xfx。2、112lim221xxxx3、)1311(lim31xxx4、xxxx211lim05、xxxxsin2cos1lim06、)21ln(1lim20xexx7、xxx10)1(lim8、xxx32)11(lim二、综合题1、已知22lim222xxbaxxx，求常数,a和b。2、证明方程135xx至少有一个根介于1和2之间。第三章导数与微分一、计算题求下列前五个函数的一阶导数和微分1、23ln253xexxy2、3)(arcsinxy3、xeyx3cos24、xxyln5、)ln(22xaxy6、求由方程yxexy确定的隐函数)(xy的一阶导数)(xy。7、用对数求导法则求函数xxxy)1(的一阶导数。8、求由参数方程arctan)1ln(2yx所确定函数)(xy的导数dxdy。第四章中值定理与导数的应用一、计算题1、123lim2331xxxxxx2、xeexxxsinlim03、)1(lim1xxex4、]1)1ln(1[lim0xxx二、综合题1、证明不等式：当x0时，xx1211。2、讨论函数)1ln(2xy的单调性和凹凸性，并求该函数的极值和拐点。第五章不定积分一、计算题1、dxxx)1213(222、dxxex)cos(33、dxxxln4、dxx3)21(15、dxxx926、xdx217、dxex8、xdxln第六章定积分一、计算题1、dxxx221)1(2、设)(xf=12)()0(cos)0(2dxxfxxxx求。3、exxdx1ln14、xdxexcos2025、12xdx6、1021xxdx二、应用题1、求由抛物线xy22与直线4xy所围成的图形的面积。2、求由抛物线22xy、直线1x及x轴所围成的分别绕x轴、y轴旋转一周而成的旋转体体积。3、设某产品在t时刻总产量的变化率为26.012100)(tttf求从2t到4t这两小时的总产量。