数学教案八年级上冀教版

八年级上数学教案12．3．2分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析1．P21例8是分式的混合运算.分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2．P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解（P21）例8.计算[分析]这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）xxxxxxxx4)44122(22[分析]这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解：xxxxxxxx4)44122(22=)4(])2(1)2(2[2xxxxxxx=)4(])2()1()2()2)(2([22xxxxxxxxxx=)4()2(4222xxxxxxx=4412xx（2）2224442yxxyxyxyxyyxx[分析]这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.解：2224442yxxyxyxyxyyxx=22222224))((2xyxyxyxyxyxyyxx=2222))((yxyxyxyxxy=))(()(yxyxxyxy=yxxy六、随堂练习计算(1)xxxxx22)242(2（2）)11()(baabbbaa（3）)2122()41223(2aaaa七、课后练习1．计算(1))1)(1(yxxyxy(2)22242)44122(aaaaaaaaaa(3)zxyzxyxyzyx)111(2．计算24)2121(aaa，并求出当a-1的值.八、答案：六、（1）2x（2）baab（3）3七、1.(1)22yxxy(2)21a（3）z12.422aa,-31课后反思：小专题（一）分式的化简求值教案【例题求解】例1若addccbba，则dcbadcba的值是_________________．例2如果0312111,0cbacba，那么222)3()2()1(cba的值为（）．A．36B．16C．14D．3例3已知16,2,1222zyxzyxxyz，求代数式xyzzxy2121yzx21的值．例4已知1325))()(())()((accbbaaccbba，求acccbbbaa的值．例5（1）解方程：81209112716512312222xxxxxxxx；（2）已知方程ccxx11（c为不等于0的常数）的解是c或c1，求方程aaax2136412的解（a为不等于0的常数）．【学力训练】基础夯实1、已知032xx，那么______________1332xxx．2、已知accbbaabc且,0，则___________3223cbacba．3、若cba、、满足0,0abccba，且cbayccbbaax11,_______________32,1111xyyxbacacb则．4、已知1,0132422xxxxx则的值为__________________．5、若0,ababax且，则ab等于（）．A．xx11B．xx11C．11xxD．11xx6、设cba、、是三个互不相同的正数，如果abbacbca，那么（）．A．cb23B．ba23C．cb2D．ba27、若)0(072,0634xyzzyxzyx，则代数式222222103225zyxzyx的值等于（）．A．21B．219C．15D．138、已知1,0111222cbacba，则cba的值等于（）．A．1B．1C．1或1D．09、设0cba，求abccacbbbcaa222222222的值．10、已知：1czbyax，求444444111111111111zyxcba的值．12．4分式方程一、教学目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、例、习题的意图分析1．P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3．P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.4．P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？5．教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必须验根.四、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242xx2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程vv206020100.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解（P34）例1.解方程[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.（P34）例2.解方程[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.六、随堂练习解方程(1)623xx（2）1613122xxx（3）114112xxx（4）22122xxxx七、课后练习1．解方程(1)01152xx(2)xxx38741836(3)01432222xxxxx(4)4322511xx2．X为何值时，代数式xxxx231392的值等于2？八、答案：六、（1）x=18（2）原方程无解（3）x=1（4）x=54七、1．(1)x=3(2)x=3（3）原方程无解（4）x=12.x=23课后反思：12.5分式方程的应用（一）一、教学目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点1．重点：利用分式方程组解决实际问题.2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、例、习题的意图分析本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米，完成.用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v、s和未知数x，表示提速前列车行驶s千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案.四、例题讲解P35例3分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程问题的应用题,基本关系是：速度=时间路程.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间五、随堂练习1.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?3.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.六、课后练习1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快51，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。2．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的32，求甲、乙两队单独完成各需多少天？3．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？七、答案：五、1.15个，20个2.12天3.5千米/时，20千米/时六、1.10千米/时2.4天，6天3.20升课后反思：12.5分式方程的应用（二）一、教学目标：（一）知识技能能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。（二）过程与方法通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思想解决问题的能力,和思维水平。（三）情感态度、价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。二、教学重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。三、教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示,并进行归纳总结四、教学过程：〔活动一〕创设情境，探究新知师引：“海上生明月，天涯共此时”。在中秋节来临之际，我校开展了“走进商场，感受中秋”的社会实践活动（视频），伴随着小记者的步伐，我们开始了本节课的探索之旅。（板书课题：12.5分式方程的应用），分式方程的应用。师引：“中秋月饼圆又圆，人民生活比蜜甜”。这是小记者发回的图片（图片）看着张师傅灿烂的笑