范里安微观经济学小结

微观经济学（范里安）Chapter3偏好※无差异曲线类型完全替代/完全互补/厌恶品（Bad）/中立品（Neutral）/餍足品（Satiation）※关于偏好的假设单调性（越多越好）MRS0平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集）121212((1),(1))(,)txtxtytyxxMRS单调递减无差异曲线是严格凸的效用函数是严格拟凹的※MRS的涵义只要交换比率不恰好等于MRS，即:预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存在进一步交换的动机======================================================================Chapter4效用※效用函数与偏好的关系12121212(,)(,)(,)(,)xxyyuxxuyy※不同类型的效用函数完全替代/完全互补/拟线性/Cobb-Douglas拟线性函数:(,)()uxyvxy（垂直平移得到一组无差异曲线）※12MUMUMRS效用函数的单调变换不改变边际替代率======================================================================Chapter5消费选择※最优消费选择的解的情况内部解V.S.角点解对于内部解:必要条件为:12PMRSP（即:无差异曲线与预算约束线相切）对于角点解:不需要满足相切的条件无差异曲线严格凸VS非凸（即:是否满足MRS单调递减）严格凸:相切是充分条件严格凹:偏好极端消费（1220,/xxmP）其他情况:图形观察并求解※马歇尔需求函数数学模型:max(,)uxy..xystPxPym（拉格朗日乘数法）马歇尔需求函数的形式:(,,)iixyxxPPm完全替代/完全互补/Cobb-Douglas/拟线性※评价从量税和总额税假设:两种税收制度下得到同样的税收收入两条预算约束线相交于从量税下的最优选择点总额税使得消费者的效用水平总是不差于从量税只有当消费者偏好为完全互补时，两种税收制度可以达到的效用水平相等======================================================================Chapter6需求※收入与需求的关系（位似偏好下的收入扩张曲线/恩格尔曲线）※拟线性偏好下的需求函数◆收入与需求的关系（1）收入扩张曲线三种情况（完全替代/完全互补/Cobb-Douglas）相同点:收入扩张曲线都是从原点出发的曲线原因:满足位似偏好（2）恩格尔曲线（描述收入与需求之间的关系）三种情况（完全替代/完全互补/Cobb-Douglas）相同点:从原点出发的直线原因:满足位似偏好收入扩张曲线为直线恩格尔曲线为直线（3）位似偏好定义:效用函数为一次齐次的偏好12121212(,)(,)(,)(,)xxyytxtxtyty（偏好取决于12xx）性质:需求与收入保持同比例关系，即:xkm需求的收入弹性为1，即:ln1lnxm两种商品的需求量保持一定的比例◆拟线性偏好下的需求函数数学模型:1212max(,)()uxxvxx1122..stPxPxm最优消费选择:'*112()PvxP结论:1x的需求与收入无关（仅针对超过某个特定值的收入水平适用）举例:1212(,)lnuxxxx（课本117页，注意:x的需求量分两段，图示!!）拟线性偏好下的收入扩张曲线为垂直的直线；恩格尔曲线有两段◆需求函数V.S.反需求函数111()xxpV.S111()ppx反需求函数的涵义:12||ppMRS，若21p，则1p衡量了人们意愿为额外多消费商品1所支付的价格======================================================================Chapter7显示偏好※显示偏好弱公理和显示偏好强公理（学会判断是否违背公理——表格法）※两种数量指数和两种价格指数（如何判断消费者状况是否改善）◆直接显示偏好V.S间接显示偏好直接显示偏好:11221122pxpxpypyxy间接显示偏好:xyyzxz◆检验WARP和SARP举例（课本127页和129页）◆数量指数和价格指数（帕氏/拉氏）（1）数量指数帕氏:以t期价格作为权重表达式:11221122ttttqtbtbpxpxPpxpx112211221tttttbtbqPpxpxpxpxt期消费者状况比b期改善了!!拉氏:以b期价格作为权重表达式:11221122btbtqbbbbpxpxLpxpx112211221btbtbbbbqLpxpxpxpxt期消费者状况比b期恶化了!!（2）价格指数帕氏:以t期数量作为权重11221122ttttpbtbtpxpxPpxpx1122112211221122ttttbbbbbtbtpbbbbpxpxPMpxpxpxpxpxpxt期消费者状况比b期恶化了!!拉氏:以b期数量作为权重11221122tbbbpbbbbpxpxLpxpx1122112211221122tttttbtbttttpbbbbpxpxLMpxpxpxpxpxpxt期消费者状况比b期改善了!!==================================================================Chapter8Slutsky方程※价格效应的分解（针对Slutsky补偿，替代效应和收入效应的分解）※两种Slutsky方程（Slutsky补偿和Hicks补偿）掌握:两种补偿下的“替代效应是负的”的证明※两种需求函数（马歇尔需求函数/希克斯需求函数）※需求定律※两种税收制度的评价◆价格效应的分解（仅针对Slutsky补偿）（1）收入效应和替代效应收入补偿:'111'()mmxpp替代效应:'111111(,')(,)sxxpmxpm收入效应:''11111(,)(,')nxxpmxpm（2）举例（课本141页）（3）特殊效用函数的价格效应完全互补（替代效应为0；全部表现为收入效应）完全替代（若消费对象发生变化，则收入效应为0，全部表现为替代效应）拟线性需求函数（对于其中一种商品而言，只有替代效应，没有收入效应）◆两种Slutsky方程（1）Slutsky补偿下的Slutsky方程形式（课本157页）推导:（2）Hicks补偿下的Slutsky方程形式:推导:（3）证明“替代效应是负的”Hicks补偿（相切于初始的无差异曲线）利用MRS递减Slutsky补偿（绕着初始的消费束旋转）利用显示偏好来证明Proof（课本155页）◆两种需求函数马歇尔需求函数（未补偿的需求函数）:12,(,)xxppm既反映了收入效应，也反映了替代效应希克斯需求函数（补偿的需求函数）:12,(,)hhxxppu只反映了替代效应◆需求定律表述:如果一种商品是正常品（需求随收入增加而增加，收入效应为正），则这种商品必定是一般品（需求随价格的上升而下降）推论:如果一种商品是吉芬商品（需求随价格的上升而上升），则这种商品必定是劣质品（需求随收入的增加而下降，收入效应为负）◆两种税收制度的评价（1）返税（在新的消费束的基础上进行补偿）表达式:()'''ptxymtx征税后的最优消费束落在了初始的预算约束上结论:征税使得消费者的状况恶化了!!（2）补贴（征税但在旧的消费束上进行补偿）表达式:0()''ptxymtx（其中0x为征税前的最优消费束）征税前的最优消费束落在了征税后的预算约束上结论:这种制度下消费者的状况改善了!!原因:征税后得到的税收为*tx，而政府进行的补贴为0tx；由于征税后有*0xx，因此这种制度下，相当于政府对公众进行了补贴（3）两种税收制度的图示（课本151页/153页）======================================================================Chapter9买与卖（带有禀赋的分析）※带有禀赋的消费者选择（价格效应的三种分解）※带有禀赋的Slutsky方程解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因※劳动供给模型（引入禀赋分析）解释:劳动供给曲线的形状※分析:为什么加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量◆带有禀赋的消费者选择（1）数学模型:12max(,)uxx11221122..stpxpxpwpw（2）收入效应的三种分解和举例（课本180页/课本172页）（3）价格变化对不同角色个体的影响（买和卖的不同身份）卖者+价格下降若依旧保持卖方角色，则效用必定降低若转换为买方角色，则效用的变化是未知的究竟会不会转换为买方，这是无法一概而论的!!卖者+价格上升依旧保持卖方角色，且效用水平提高了!!但卖的数量变化却是未知的!!买者+价格下降依旧保持买者角色，且效用水平提高了!!但买的数量变化却是未知的!!买者+价格上升若依旧保持买方角色，则效用水平必定降低若转换为卖方角色，则效用的变化是未知的究竟会不会转换为卖方，这是无法一概而论的!!!（图示卖者的选择利用显示偏好）（课本165页）◆带有禀赋的Slutsky方程形式（课本181页）推导解释在正的收入效应下，“吉芬商品”存在的原因当11wx时（即:作为商品1的净供应者），价格上升时，禀赋带来的正的收入效应可能占据主导地位，从而抵消了一般收入效应和替代效应◆劳动供给模型（引入禀赋分析）（1）预算约束:PCWRPCWR（其中/CMP,M为初始财富）有时候把PCWRMWR称作“隐性收入“预算约束上的禀赋点为(,)CR（2）工资对劳动供给量的影响（分析工资对闲暇的影响）Slutsky方程:()RRsubstitutionRRwm解释：劳动供给曲线的形状当劳动供给水平较低时，即()RR较小时，替代效应占了主导，此时工资上升，闲暇消费减少，从而劳动供给水平上升；但随着劳动供给的增加，闲暇的收入效应占据了主导，此时工资和劳动供给成了反向的关系（3）分析:加班费可以提高工作量，而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量加班费仅针对超过“最优选择”的工作量的劳动供给，因此只有替代效应，必然导致劳动供给水平上升工资水平的整体提高会同时带来收入效应，因此工作量不一定提高图形分析（课本178页）======================================================================Chapter10跨时期选择※利率变化对借贷者的影响（Slutsky方程分析+显示偏好）◆跨时期的预算约束（带禀赋的分析）（1）跨时期预算约束:221111CMCMrr（这里应采用实际利率）（2）利率变化对借贷者的影响Slutsky方程分析:1111111()tsmcccmcppm（利率上升相当于第一期价格上升）利率变化对当期消费的影响取决于身份（借者或贷者）若110mc（初始为借方）则利率提高后，借的数量减少，甚至可能变为贷方若110mc（初始为贷方）则利率提高后，贷款数量的变化是未知的定性分析（显示偏好）贷方在利率升高时，依旧为贷方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知借方在利率降低时，依旧为借方，且效用水平提高，但贷款数量变化未知图示（贷方+利率升高；课本188页）======================================================================Chap