五年级数学 用字母表示数 课件

义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册•宋老师今年x岁，喜欢跳舞，喜欢看cctv—3的音乐类节目，喜欢听mp3在我们生活中的应用非常广泛。字母8614510312==5630785649321ɑx==ɑx159367例14913++=12=n×5=15n=m=2、4、6、m、10、12这些符号和字母可以用来表示数。438ɑ,x,n、或初步感知都是用一些符号或字母来表示的其中的某一个数,■、▲、●或ɑ、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。用字母表示数运算定律、性质、计算公式…….，都用到了字母或符号来表示数。在数学中我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?•加法交换律：a+b=b+a•加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)•乘法交换律：a×b=b×a•乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)•乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c•减法的性质:a-b-c=a-(b+c)•除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)运算定律文字表述字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。ɑ+b=b+ɑ(ɑ+b)+c=ɑ+(b+c)ɑ×b=b×ɑ(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c数学王国第一条制度•在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“”，也可以省略不写。.我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。ɑ×b=b×ɑɑ×b=b×ɑ可以写成ɑ·b=b·ɑ或ɑb=bɑ用ɑ、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。例2运算定律文字叙述用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+b）·c=a·c+b·c（a+b）c=ac+bc两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c探究报告单（3）字母与字母之间的其它运算符号既不能用圆点代替，也不能省略不写。（1）用字母表示简明易记，便于应用。（2）乘号可以用“·”表示或省略不写。小结数学王国第二条制度两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如m×m写成m,读作m的平方。2S=ɑ·ɑS=ɑ2读作：ɑ的平方，表示2个ɑ相乘。C=ɑ·4C=4ɑ省略乘号时，一般把数字写在字母前面。ɑɑ例3（1）用字母表示出正方形的面积和周长。用S表示面积，用C表示周长。数学王国第三条制度当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。ɑ2两个ɑ的乘积ɑ×2(即2ɑ)两个ɑ相加返回数学王国第四条制度•当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1×ɑ写作ɑ（2）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a2=62=6×6=36（cm2）C=4a=_____=_____答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm。4×624（cm）241、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？ɑbɑb2(ɑ＋b)S=ɑb=8×5=40（㎝²）C=2(ɑ+b)=2×(8+5)=26（㎝）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。长度单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。面积单位平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米k㎡㎡d㎡c㎡m㎡吨千克克tkgg千米米分米厘米毫米kmmdmcmmm数学王国四条制度当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如m×m写成m,读作m的平方。当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1×ɑ写作ɑ在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“”，也可以省略不写。.1、省略乘号写出下面各式。（1）ɑ×x2、把结果相同的两个式子连起来。ɑ22.5×2.5x·x62（2）x×x（3）b×8（4）b×1x26×22.52ɑ×2你会填吗？•1只青蛙(1)张嘴(2)只眼睛(4)条腿•2只青蛙(2)张嘴(4)只眼睛(8)条腿•3只青蛙(3)张嘴(6)只眼睛(12)条腿•……•ɑ只青蛙(ɑ)张嘴(2ɑ)只眼睛(4ɑ)条腿你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。爱因斯坦的字母表示成功的公式•A=x+y+Z•A代表成功•X代表劳动•Y代表适当的工作方法•Z代表的是少说废话