2017三角函数五年高考题

1高考三角函数篇(一)（2017年1卷9）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+2π3)，则下面结论正确的是（）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C2（2017年1卷17）．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为23sinaA.（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.2（2017年2卷17）ABC的内角ABC、、所对的边分别为,,abc，已知2sin()2sin2BAC，（1）求cosB；（2）若6ac，ABC的面积为2，求b．（2017年3卷6）．设函数f(x)=cos(x+3)，则下列结论错误的是（）A．f(x)的一个周期为−2πB．y=f(x)的图像关于直线x=83对称C．f(x+π)的一个零点为x=6D．f(x)在(2,π)单调递减（2017年3卷17）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+3cosA=0，a=27,b=2．（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积．3（2016年1卷12）.已知函数()sin()(0),24fxx+x，为()fx的零点，4x为()yfx图像的对称轴，且()fx在51836，单调，则的最大值为（）（A）11（B）9（C）7（D）5（2016年1卷17）ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cos(coscos).CaB+bAc（I）求C；（II）若7,cABC的面积为332，求ABC的周长．（2016年2卷7）若将函数y=2sin2x的图像向左平移12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A）x=62k(kZ)（B）x=62k(kZ)（C）x=122k(kZ)（D）x=122k(kZ)（2016年2卷9）若cos(4π–α)=53，则sin2α=（）（A）257（B）51（C）51（D）2574（2016年2卷13）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=_________.（2016年3卷5）若，则（）(A)(B)(C)1(D)（2016年3卷8）在中，，BC边上的高等于,则（）（A）（B）（C）（D）（2016年3卷14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．（2015年1卷2）sin20°cos10°-cos160°sin10°=（）（A）32（B）32（C）12（D）12（2015年1卷8）函数()fx=cos()x的部分图像如图所示，则()fx的单调递减区间为（）（A）13(,),44kkkZ（B）13(2,2),44kkkZ（C）13(,),44kkkZ（D）13(2,2),44kkkZ（2015年1卷16）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是.3tan42cos2sin2642548251625ABC△π4B=13BCcosA=3101010101010-31010-sin3cosyxxsin3cosyxx5高考三角函数篇(二)（2015年2卷10）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为（）（2015年2卷17）∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。(Ⅰ)求CBsinsin;(Ⅱ)若AD=1，DC=22求BD和AC的长.（2014年1卷6）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数()fx，则y=()fx在[0,]上的图像大致为（）6（2014年1卷8）设(0,)2，(0,)2，且1sintancos，则（）A.32B.22C.32D.22（2014年1卷16）已知,,abc分别为ABC的三个内角,,ABC的对边，a=2，且(2)(sinsin)()sinbABcbC，则ABC面积的最大值为.（2014年2卷4）钝角三角形ABC的面积是12，AB=1，BC=2，则AC=()A.5B.5C.2D.1（2014年2卷14）函数sin22sincosfxxx的最大值为_________.（2013年1卷15）设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______（2013年1卷17）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=3，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°(1)若PB=12，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA（2013年2卷15）设θ为第二象限角，若1tan42，则sincos=_________.（2013年2卷17）△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值。