必修3简单随机抽样

下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？1.为了防止H1N1流感的蔓延，学生每天晨检．2.了解某个地区高一学生的身高情况．3.测试某批灯泡的寿命.引入某高中有学生900人，校医务室想对全校学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．这次调查中的总体、个体、样本和样本容量分别是什么？例子问题总体：一般把所考察对象的某一项指标的全体作为总体．个体：构成总体的每一个元素作为个体．样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本．样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量．某高中有学生900人，校医务室想对全校学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．例子总体：全校900名学生的身高；个体：每名学生的身高；样本：50名学生的身高；样本容量：50.妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”………儿子高兴地跑回来。孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”笑过之后,谈谈你的看法这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面调查。看一看问题：如何抽样才能正确估计总体？(1)抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；(2)每一个个体被抽到的机会是均等的.满足这些条件的抽样就是随机抽样．问题：抽样的目的是什么？估计总体一、简单随机抽样一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.（等率性）（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（不回性）（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（逐一性）（1）总体的个体数有限；（有限性）二、简单随机抽样常用的方法：(1)抽签法；⑵随机数表法抽签法（抓阄法）一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.例有45名同学，现要从中抽取8名同学参加一个座谈会，每名学生的机会均等.抽签法：把45名同学的学号写在小纸条上，揉成小球，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取8个号签，从而抽出8名参加座谈会的同学.抽签法的步骤:(1)把总体中的N个个体编号；(2)把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；(3)每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.思考：你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？例要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.如果用抽签法如何完成？是否有其他更为简单的办法呢？随机数表法：按一定的规则从随机数表中选取号码，从而产生样本的抽样方法叫随机数表法.随机数法:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样随机数表:由数字0,1,2,…，9组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都一样的（见本章附表p103）例要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.随机数表法步骤如下：第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799.第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）.⑥16227794394954435482173793237887352096438426349164⑦84421753315724550688770474476721763350258392120676⑧63016378591695556719981050717512867358074439523879⑨33211234297864560782524207443815510013429966027954⑩57608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本.(1)将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中任选一个数作为开始；(3)从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过.如此进行下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本.随机数表法的步骤：（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。例：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子作为样本进行试验．第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，…，850．由于需要编号，如果总体中的个体数太多，采用抽签法进行抽样就显得不太方便了所谓编号，实际上是编数字号码．不要编号成：0，1，2，…，850第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始.为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置第三步，获取样本号码．给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数48628500893815569882277617390353014987204157179413536660891248395326163490563640579317232849195176990062079613299019236438659645262023629793090639939898246189579196513529971689729968402683788920167871011141904800895917709593431491725293998045750141554141051595899838233096809938779281884875459384849030009185735893435285146843526044253645176612814585646878477197114939086557033972155393112656349822157837970304756498682928720572751069525678608801560331238954193470807892343732582360086335233977375483练习2.欲从本班46名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生.1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.①B.②C.③D.以上都不对C练习4、某班有60名学生,要从中随机抽取10人参加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程.解法1：（抽签法）将60名学生编号为01，02，…，60，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这60个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取10个号签，这10个号签对应的人为所选.解法2：（随机数表法）将60名学生编号为00，01，…59，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为34，30，13，55，40，44，22,26,04,33.这10个号签对应的人为所选..小结•1、简单随机抽样•2、抽签法的特点和步骤•3、随机数表法的步骤