电路分析基础期末总结

总复习第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系一、参考方向及对应的VCR、功率公式参考方向关联参考方向(电压降和电流方向一致)非关联参考方向电阻：u=iR元件功率：P吸收=uiP提供=-P吸收=-ui电阻：u=-iR元件功率：P吸收=-uiP提供=-P吸收=ui对应习题：1-3(电压降和电流方向相反)二、基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（KCL）(依据：电荷守恒)1.能够运用kcl和kvl求解各支路电流和电压。对应习题：1-6,7,8,9，202.求出电流、电压值后，能结合功率公式求各元件提供或吸收的功率。对应习题：1-21基尔霍夫电压定律（KVL）(依据：能量守恒)i入=i出或:i=0u=0广义节点推论：UAB(沿l1)=UAB(沿l2）ABl1l2三、受控源u1+_u1u2i2i1=0(a)VCVS+-+-ri1(b)CCVS+_u1=0u2i2i1+-+-(c)VCCSgu1u1u2i2i1=0+-+-(d)CCCSi1u1=0u2i2i1+-+-电压控制电压源电流控制电压源电压控制电流源电流控制电流源1.能够识别四种受控源，并求出控制量和受控量的值。对应习题：1-2324四、分压公式和分流公式串联电路：分压公式（电压与电阻成正比）uRRueqkkuRRRu2111两个电阻时：并联电路：分流公式（电流与电导成正比）两个电阻时：iGGieqkkiRRRi21211.掌握电位的概念：某点相对于参考点的电压降等于该点电位。2.能熟练应用两个电阻的分压和分流公式1-27,293.较为复杂的串并联电路中求等效电阻。ppt中例1，例2五、支路法求解的一般步骤：(1)标定各支路电流（电压）的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；(2)选定(n–1)个独立节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；根据元件特性写出VCR方程，代入KVL方程；(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。1-3233网孔分析法：以网孔电流为自变量列写方程的电路分析方法，也叫做网孔电流法。网孔电流：一种沿着网孔边界流动的假想电流。I1I2I3第二章网孔分析和节点分析一、网孔电流法解题思路：以网孔电流为自变量、因自动满足kcl方程，只需列写kvl方程（方程个数等于网孔个数）解题方法：对于简单的电路（比如两个网孔），可以直接以网孔电流为变量列写kvl方程。对于比较复杂的电路，直接利用标准模式比较方便：R11iM1+R12iM1+…+R1MiMM=uSM1…R21iM1+R22iM2+…+R2MiMM=uSM2RM1iM1+RM2iM2+…+RMMiMM=uSMM要求理解自阻Rii（正数）、互阻Rij（选相同的网孔绕行方向时为负值）和该网孔电源电压升之和usmi的含义及计算方法。复杂的方程组可以利用克莱姆法则求解：其中D是方程矩阵行列式，Dj是用常数项替换D中第j列后得到的行列式值。DDxjj网孔分析法解题步骤1.确定网孔和网孔电流，在图中标出网孔电流变量和绕行方向（所有网孔选择相同绕行方向，比如顺时针）。2.判断是否有受控源，若有，先将其看作独立电源，然后用网孔电流表示控制变量。例如u2=i2R2习题2-5,2-6书例题2-43.判断电路中是否有电流源：若有电流源支路为某网孔独有：将该网孔电流用电流源电流值表示，本网孔不必再列方程。习题2-3书例题2-2若有电流源支路为两网孔共有：引入一个中间变量u,表示电流源两端的电压。同时用两个网孔电流来表示电流源的值，例如i1-i2=is。书例题2-34.求每个网孔的自阻（网孔电阻之和）、互阻（和相邻网孔的共有电阻的负数）和电源的电压升之和（包括电压源和电流源引入的中间变量u）。书例题2-15.为每个网孔列写形如R11i1+R12i2+R13i3=us11的网孔方程.6.联立网孔方程、受控源引入方程、电流源引入方程，求解。V42A41532V101i2i2i1i3i用网孔分析法计算图示电路中的网孔电流解题思路：以节点电压为自变量、因自动满足kvl方程，只需列写kcl方程（方程个数等于独立节点个数n-1）二、节点电压法解题方法：对于简单的电路（比如一个独立节点），可以直接以节点电压为变量列写kcl方程。对于比较复杂的电路，直接利用标准模式比较方便：1.要求理解自导Gii（正数）、互导Gij和流入该节点的电源电流之和isni的含义及计算方法。这里电源电流包括电流源和等效以后的电压源电流。G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-12.能够求解用节点电压代替电压源的简化图。习题2-122-14节点电压法解题步骤1.确定参考节点和独立节点序号，并在图中标出。2.判断是否有受控源，若有，先将其看作独立电源，然后用节点电压表示控制变量。例如u=u2-u1习题2-17，193.判断电路中是否有电压源：若电压源的一端为参考节点：将该节点电压用电压源表示，例u1=us1,本节点不必再列方程。书例题2-9若电压源的两端均不是参考节点：引入一个中间变量i,表示电压源流出的电流。同时用两个节点电压来表示电压源的值，例如u1-u2=us。书例题2-10小技巧：可以将电压源和电阻串联看作一条支路，该支路电导不变，电压源等效为is=Gus的电流源。习题2-194.求每个节点的自导（与本节点相连的电导之和）、互导（和相邻节点共有电导的负数）和电源的流入电流之和（包括电流源和电压源引入的中间变量i），注意：与电流源串联的电阻不计入自导和互导。书例题2-85.为每个节点列写形如G11u1+G12u2+G13u3=is11的节点方程.6.联立节点方程、受控源引入方程、电压源引入方程，求解。用节点电压法计算图示电路中的节点电压三、含运放的电路分析输入电阻输出电阻+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋－uoau+u-uoo+_ud_+A+b电路模型输入电阻输出电阻在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：①Auo为有限值，则ud=0,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)②Ri理想运算放大器i+=0,i－=0。即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。+_A(u+-u-)RoRiu+u-＋－uo1.理解理想运放虚短和虚断的特性（都是相对于外电路来说的，在运放内部存在极小压差和电流）2.利用虚短u+=u-和虚断i+=i-=0的特点，与节点电压法相结合来求解输出与输入的关系。主要包括三种情况：1）书例题2-12一个输入端接地，则u+=u-=0，流入运放电流为0，直接利用节点方程（1个方程）可以求出输出输入电压之比。2）书例题2-13两个输入端均不接地，则u+=u-，流入运放电流为0，直接利用节点方程（2个方程）可以求出输出输入电压之比。3）书例题2-14输出端直接与一个输入端相连，则uo=u+=u-，因输出电压等于输入电压，且流入运放电流为0，所以在电路中起到隔离的作用。习题2-211U2UfR1k若要使图示电路的闭环增益等于5,则Rf=？-∞＋＋R1R2uOui1ui2aba5i1_+_usisR1R2R3R45uR1+uR1i2i31234网孔电流法2.电路中有电压控制电流源，控制变量为uR1，用网孔电流表示控制变量为uR1=R1（i2-i1）然后受控源看作是独立电流源。1.设网孔电流分别为i1,i2和i3。绕行方向均为顺时针，如图所示。3.该电路有两个电流源，其中is为网孔1所独有，因此网孔电流i1可以用is表示：i1=-is,这就是网孔1的方程。另一个电流源是受控源，为网孔2,3所共有，因此假设受控源两端电压为u’,因为引入一个变量，需要根据电流源的值增加一个方程：i3–i2=5uR1+_u’i1=-is-R1i1+(R1+R3)i2=us-u’4.求自阻、互阻和电压升之和。因为网孔1方程已知，只需求网孔2和3.网孔2：R22=R1+R3,互阻R21=-R1,R23=0,电压升usm2=us-u’;网孔3：R33=R2+R4,互阻R31=-R2,R32=0，电压升usm3=u’;-R2i1+(R2+R4)i3=u’i3–i2=5uR1uR1=R1（i2-i1）5.列写方程：5个未知数，5个独立方程，可以求解5_+_usisR1R2R3R45uR1+uR11234节点电压法2.电路中有电压控制电流源，控制变量为uR1，用节点电压表示控制变量为uR1=u1-u2然后受控源看作是独立电流源。1.电路共有5个节点，在图中标出序号，选择电源负极也就是节点4为0参考点,对独立节点1,2,3,5列写节点方程。3.电路中有一个电压源，且电源负极为参考点，所以u1=us为已知，不必再为1电列写方程。4.求节点2,3,5的自导、互导和流入该节点的电流源电流之和。节点2：G22=(G1+G2),G21=-G1,G23=-G2,is22=5uR1节点3：G33=(G2+G4),G32=-G2,G35=-G4,is33=-is节点5：G55=(G3+G4),G53=-G4,is55=-5uR15.列写方程：u1=us-G1u1+(G1+G2)u2–G2u3=5uR1-G2u2+(G2+G4)u3–G4u5=-is-G4u3+(G3+G4)u5=-5uR1uR1=u1-u25个未知数，5个独立方程，可以求解第三章叠加方法和网络函数激励响应H一、网络函数单一激励的线性、时不变电路中指定的响应对激励之比利用分压关系求解网络函数。书例题3-1对于梯形网络，假设输出为1，书例题3-2依次求电流和电压值。网络函数的求解办法abcd25333333二、叠加定理原电路+–usR1R2(a)iSi1i2iS单独作用R1R2(c)i1''i2''+iSus单独作用=+–usR1R2(b)i1'i2'线性电路中，各支路上的响应等于各个独立源单独作用所产生的响应之和。注意：1.不作用的电源置零，电流源断路，电压源短路。2.只适用于计算电压和电流，不适于计算功率。习题3-12，153.受控源的不能单独作用，要始终保留。书例题3-4要求：1.能利用分压公式或假设输出为1的方法求网络函数习题3-22.利用叠加原理求支路中的响应习题3-6,73.利用叠加原理和网络函数求包含未知网络的支路响应书例题3-6习题3-1,10试用叠加定理求解图2.5.3所示电路中的电流I。第四章分解方法及单口网络一、单口网络的伏安关系求解的三种方法支路电流法外加电流源，求入端电压外加电压源，求入端电流b习题4-1习题4-3书例题4-1二、置换定理用电流值等于端口电流的电流源或电压值等于端口电压的电压源替代一个子网络，不影响另一子网络中支路电流或电压的求解。求解步骤：1.分解网络为N1,N2；2.求N1和N2端口VCR；3.联立，求端口u、i；4.用电流源或电压源置换N1,求N2注意：1.替换前后端口电流电压方向不能改变。2.置换定理适用于线性和非线性。3.置换是基于工作点的等效，求解特定外接电路有效。书例题4-5习题4-4,5三、单口网络的等效等效是指对两子网络有相同的端口VCR，对任意的外电路均等效。求解步骤：1.分解网络为N1,N2；2.求N1的端口VCR；3.根据VCR求等效电路；4.用等效电路替代N1，求N2要求：1.能在伏安特性曲线，VCR方程和等效电路之间转换（注意方向）。习题4-192.能够计算含受控源单口网络的输入电阻。书例题4-10习题4-93.能利用简单的规律和公式识别多余元件，进行等效。习题4-13,144.能利用等效条件iS=uS/R,G=1/R实现实际电压源（串联电阻）和实际电流源（并联电阻）间的转换，化简电路。书例题4-11ppt例2,3四、戴维南定理uocR0+_RLab+u–i有源二端网络RLab+u–i含源端口非关联参考方向时