一次函数复习总结课

┃考点聚焦知识点1一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的形式，那么y叫做x的一次函数正比例函数特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。例1、判断下列问题中两个变量之间的函数关系是否为一次函数：⑴、圆的周长Ｌ与半径r；⑵、圆的面积S与半径r；⑶、矩形的周长Ｃ一定，长y与宽x;⑷、矩形的面积Ｓ一定，长y与宽x;定义考查：例２、当m取何值时，函数是x的一次函数？它是否为正比例函数？mxmym2)2(32│考点聚焦·江苏科技版知识点2一次函数的图象和性质1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（）的____________。2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是————它与坐标轴的交点为———，———一条直线一条直线(0，b)（0）kb原点3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小4、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0对应练.例1已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?解：当m+10即m-1时y随x的增大而增大，当m+10即m-1时y随x的增大而减小，这时它的图象经过一、三、四象限这时它的图象经过二、三、四象限例2、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1与y2大小关系是()（A）y1y2（B）y1=y2（C）y1y2（D）不能比较21-例3，求一次函数y=X+4图象与两坐标轴构成的三角形的面积。解：如图所示：函数图象与坐标轴围成的三角形为△AOBxy0123-1-2-3-1-2-31234●●OABAOBS=OBOA21=21×3×4=634知识点3：用待定系数法求函数解析式（2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３时，求解析式。（试说明思路）（1）求过点（１，２）和（2，１）的直线的解析式（3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求解析式。（试说明思路）待定系数法步骤设代解写FU2.K歇斯底里|FU2.K平凡相依田字格的伤痛.|小字格的空洞.送人东西就别还了。|送她的东西拿回来。男人不流氓对卜起裆中央|女人不妩媚对卜起黑\色会︶泪、哭花了谁的妆|︶泪、哭花了涐的妆！ー颗?。|撕撕开﹂半送给沵﹌老婆、我回来了|每次都这样、羊呢我会收起霸道*~|我会收起任性*~小沈、打怪兽|小怪兽说不疼注定是命定lian人|如果是命定lian人嘴角上扬、看世态炎凉|回眸一笑、望尘世凌乱你的深情、不再为我表露|你的眼眸、不再为我温柔〆寓意爱无痕|〆此生莫相离把爱分开lo|把爱分开ve心空空。﹌|满囤囤。﹌这颗、太坚定跳动的心|这颗、没畏惧跳动的心神秘岛上的神神秘秘|神秘岛上的密密麻麻那份至死不渝的爱|那份至死不渝的情我不同意的男人n别嫁.|我不同意的女人n别娶.90后、刺痛了谁？？|90后、被谁刺痛谎话太多，|毒不了口。我只吃饭，不洗碗|我只洗碗，不吃饭心为你而颤抖|灵魂为你而停留女人╮你的名字叫善变|男人╮你的名字叫欺骗若染指流年╮|若淡忘岁月╮°阳光透印你眼眸-/|°地1．一次函数y=3-x与y=3x-5的图像交点坐标是_________，它可以看作是二元一次方程组_________的解.2右图中已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图像可得，二元一次方程组的解是________．知识点4：一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式3如图8－1，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），则y＞0时，x的取值范围是______．4一次函数y＝kx＋b的图象如图8－3，则当x______时，y＜4．5一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图8－4所示，则当x______时，y1＜y2；当x______时，y1＝y2；当x______时，y1＞y2．归纳：两一次函数的交点坐标就是以两变量为未知数的方程组的解不等式的解集不等式kx+b0或kx+b0的解集就是函数y=kx+b(k≠0)y0或y0时自变量x的范围涉及到两函数的不等式可结合函数式直接解，也可以结合图像观察得出解集⑴一次函数的定义(2)一次函数的图像、性质1、你认为学习好函数要从几方面入手?小结与归纳(3)待定系数法(4)一次函数与二元一次方程组(5)一次函数与不等式2、知识点