信号与系统试题库

信号与系统试题库一、填空题：1.计算)3()()2(ttuet)3(1te。2.已知1131)(sssX的收敛域为3}Re{s,)(sX的逆变换为)()(3tuetuett。3.信号)()()()(0ttututtx的拉普拉斯变换为0}Re{,1110sessst。4.单位阶跃响应)(tg是指系统对输入为)(tu的零状态响应。5.系统函数为)3)(2(1)(sssH的LTI系统是稳定的，则)(sH的收敛域为2}Re{s。6.理想滤波器的频率响应为100,0100,2)(jH，如果输入信号为)120cos(5)80cos(10)(tttx,则输出响应y(t)=)120cos(10t。7.因果LTI系统的系统函数为342)(2ssssH,则描述系统的输入输出关系的微分方程为)(2)()(3)(4)(22txdttdxtydttdydttyd。8.一因果LTI连续时间系统满足：)(2)(3)()(6)(5)(2222txdttdxdttxdtydttdydttyd，则系统的单位冲激响应)(th为)(2)(3tuett。9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(tttxa进行抽样，则其奈奎斯特率为1200。10.给定两个连续时间信号)(tx和)(th,而)(tx与)(th的卷积表示为)(ty，则)1(tx与)1(th的卷积为)(ty。11.卷积积分)(*)(21ttttx)(21tttx。12.单位冲激响应)(th是指系统对输入为)(t的零状态响应。13.)(2tuet的拉普拉斯变换为2}Re{,21ss。14.已知3121)(sssX的收敛域为2}Re{3s,)(sX的逆变换为)()(23tuetuett。15.连续LTI系统的单位冲激响应)(th满足绝对可积dtth)(，则系统稳定。16.已知信号)cos()(0ttx,则其傅里叶变换为))()((00。17.设调制信号)(tx的傅立叶变换)(jX已知,记已调信号)(ty的傅立叶变换为)(jY,载波信号为tjetc0)(,则)(jY=))((0jX。18.因果LTI系统的系统函数为651)(2ssssH,则描述系统的输入输出关系的微分方程为)()()(6)(5)(22txdttdxtydttdydttyd。19一连续时间周期信号表示为ktjkkeatx0)(,则)(tx的傅立叶变换)(jX=)(20kakk。20.某一个连续时间信号)(tx的傅里叶变换为11j，则信号)(ttx的傅里叶变换为2)1(1j。21.(t)dt2sin2tt4。22.信号)(tx到)(atx的运算中，若a1，则信号)(tx的时间尺度缩小a倍，其结果是将信号)(tx的波形沿时间轴缩小a倍。（放大或缩小）23.已知)(tx的傅里叶变换为)(jX，则)()1(txt的傅里叶变换为)()(jXdjdXj。24.已知},1,2,2,1{][nx},5,6,3{][nh则卷积和][*][nhnx{3,12,23,25,16,5}。25.信号时移只改变信号的相位频谱；不改变信号的幅度频谱。26.单位冲激响应)(th与单位阶跃响应)(ts的关系为dttdsth)()(。27.设两子系统的单位冲激响应分别为)(1th和)(2th，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应)(th=)()(21thth。28.周期为T的连续时间信号的频谱是一系列冲激串的谱线，谱线间的间隔为T2。29.离散时间信号][1nx与][2nx的卷积和定义为][*][21nxnx][][21mnxmxm。30.单位冲激序列][n与单位阶跃序列][nu的关系为]1[][][nunun。31.系统输入为)(tx，响应为)(ty的因果LTI连续时间系统由下式描述：)()(3)(2)(txdttdxtydttdy，则系统的单位冲激响应为)(th=)(5)(32tuett。32.连续时间信号)(tuteat的傅里叶变换为2)(1ja。33卷积和]2[*][nnnu]2[]2[nun。34．连续时间信号)(2tuetat的拉氏变换为3)(2sa。35．若某系统在信号)(tx激励下的零状态响应txdttxty)()(，则该系统的单位冲激响应)(th)(tu。36．设两子系统的频率响应分别为1()Hj和2()Hj，则由其串联组成的复合系统的频率响应()Hj=)()(21jHjH。37．设因果连续时间LTI系统的系统函数21)(ssH，则该系统的频率响应)(jH21j，单位冲激响应)(th)(2tuet。38.如果某连续时间系统同时满足叠加性和齐次性，则称该系统为线性系统。39.设两子系统的单位冲激响应分别为)(1th和)(2th，则由其串联组成的复合系统的单位冲激响应)(th=)(*)(21thth。40.已知周期连续时间信号tjetx0)(，则其傅里叶变换为)(20。41.如果对带限的连续时间信号)(tx在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会拓展；而对其在时域进行拓展，其对应的频带宽度则会压缩。42.连续时间LTI系统的完全响应可以表示为零状态响应和零输入响应之和。43.已知系统1和系统2的系统函数分别为)(1sH和)(2sH，则系统1和系统2在并联后，再与系统2串联组成的复合系统的系统函数为)())()((221sHsHsH。44.dttx)(是信号)(tx的傅里叶变换存在的充分条件。45.信号)()1()(tuttx的拉普拉斯变换为ss112。46.已知)(tx的傅里叶变换为)(jX，)(tx的波形如图所示，则)0(X_1_。47.已知连续时间信号tttx4sin)(，则其傅里叶变换)(jX))4()4((uu。48.周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱谱线之间的间隔越___小_____。49.已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数)(sH的极点一定在s平面的左半平面_。50.已知连续时间信号)(tx的拉普拉斯变换为1}Re{,11)(sssX，则)1(*)(ttx)1()1(tuet。51.已知某连续LTI系统满足微分方程)(3)()(2)(2)(22txdttdxtydttdydttyd则该系统的系统函数)(sH2232sss。52.已知某连续时间LTI系统的输入信号为)(tx，单位冲激响应为)(th，则系统的零状态响应)(ty)(*)(thtx。53.已知连续时间LTI系统的初始状态为零，当系统的输入为)(tu时，系统的响应为)(2tuet，则当系统输入为)(t时，系统的响应为)(2)(2tuett。54.已知某连续时间信号)(tx的频谱为)(，则原信号)(tx21。55.已知某连续时间LTI系统，若输入信号为)(tuet，系统的零状态响应为)()(2tuetuett，则系统的频率响应)(jH21j。56.已知连续时间因果信号)(tx的拉普拉斯变换为)(sX，则信号dxt)1(的拉普拉斯变换为sesXs)(1。57.某连续时间LTI系统对任意输入)(tx的零状态响应为0),(00tttx，则该系统的系统函数)(sH0ste。58.已知连续信号)(tx的拉普拉斯变换为0}Re{,)12(1)(sesssXs，则)(tx=)1()1()1(21tuetut。59.连续时间信号)(tx的频谱包括两个部分，它们分别是相位频谱和幅度频谱。60.已知某连续时间LTI系统，当输入信号为)(tx时，系统的完全解为)()cos2sin3(tutt，当输入信号为)(2tx，系统的完全解为)()cossin5(tutt，则当输入信号为)(3tx，系统的完全解为)()cos4sin7(tutt。61.积分dtttttx))1()1((2sin)(0______1__________。62.连续时间系统系统结构中常用的基本运算有微分（积分）、加法和标量乘法。63.连续时间系统的单位冲激响应)(th__不是______（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化的。-1110)(tx64.矩形脉冲信号)1()()(tututx经过某连续LTI系统的零状态响应为)1()(tsts，则该系统的单位冲激响应)(th=dttds)(。65.某连续时间LTI系统的系统结构如图所示，则该系统的系统函数)(sH3212ss。66.某连续时间LTI因果系统的系统函数assH1)(，且系统稳定，则a应满足0a。67.已知信号)3(*)2()(21txtxty，其中)()(),()(3221tuetxtuetxtt，则)(ty的拉普拉斯变换)(sYsess5261。68.已知)(tx的傅里叶变换为)(jX，则信号ttxty4cos*)32()(的傅里叶变换)(jY))4(6())4(6())82((2))82((2jjejXejX。69.设连续信号)(tx的傅里叶变换为)(jX，则信号)cos()()(ttxty的傅里叶变换)(jY))((21)((2100jXjX。70.具有有理系统函数的因果连续时间系统稳定的s域充要条件：系统函数)(sH的所有极点都位于s平面的左半平面。二、选择题：1、理想低通滤波器的频率响应为120,0120,2)(jH.如果输入信号为)200cos(5)100cos(10)(tttx,则输出信号为)(ty=C。A、)100cos(10tB、)200cos(10tC、)100cos(20tD、)200cos(5t2、矩形信号)1()1(tutu的傅里叶变换为B。A、)(4SaB、)(2SaC、)2(2SaD、)2(4Sa3、下列各表达式正确的是D。A、)()()1(tttB、)(2)1()1(tttC、)()()1(tdtttD、1)1()2(dttt4、给定两个连续时间信号)(tx和)(th,而)(tx与)(th的卷积表示为)(ty,则信号)1(tx与)2(th的卷积为B。A、)(tyB、)1(tyC、)2(tyD、)1(ty5、已知信号)(tx的傅里叶变换为)(jX，则jtetx)(的傅里叶变换为C。A、)(jXejB、)(jXejC、))1((jXD、))1((jX6、信号)1()()(tututx的拉普拉斯变换为A。A、ses/)1(B、ses/)1(C、)1(sesD、)1(ses7、一LTI系统有两个极点1,321pp,一个零点2z,已知2)0(H,则系统的系统函数为C。A、)3)(1()2(2)(ssssHB、)1)(2()3(2)(ssssH)(tx+--)(ty+23C、)3)(1()2(3)(ssssHD、)3)(1()2()(ssssH8、信号)()()(23tuetuetxtt的拉普拉斯变换为3121)(sssX,则X(s)的收敛域为C。A、2}Re{sB、3}Re{sC、2}Re{3sD、2}Re{s9、设2)1(121)(sssX的收敛域为1}Re{s,则)(sX的反变换为B。A、)()(2tuetuettB、)()(2tuetutettC、