具有相反意义的量

第一章有理数§1.1具有相反意义的量铜仁十中聂启英气象万千-----一元整-----谎报成绩-----合法开支-----有理数自然数百分数假分数古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数仔细观察周围的生活二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。第1个图显示为0下5摄氏度第2个图显示为0上15度观察图形珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番盆地大约比海平面低155米。海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地比海平面高8844.43米比海平面低155米是怎么表示的呢？是怎么表示的呢？高度看作0.我到银行里存1000元钱和取1000元钱，如果都记作：1000元，那么你能分清我是存了1000元还是取了1000元吗？那存入1000元支出1000元又怎样表示呢？数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。在现实生活中，我们常遇到一些量，它们具有相反意义。比如：0上与0下，高出海平面与低于海平面，存入与支出等。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都是同类的量，具有数量，且带有单位。如前进8m与前进5m，上升与下降，不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量？符号具有相反意义的量+收入盈余上升零上东增加南存-支出亏损下降零下西减少北取日常生活中具有相反意义量的词列举例1将下列具有相反意义的量用线连起来.①向南走6米A失球2个②进球5个B亏损500元③高于海平面960米C运出200吨粮食④盈利1000元D向北走30米⑤运进590吨粮食E低于海平面30米例2、判断：（1）前进和后退是两个具有相反意义的量.（2）零上6℃的相反意义的量只有零下6℃。（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量。（4）上涨100元和下降50点是两个具有相反意义的量。××××相反意义量的区分：正数与负数为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数。正数前面可以放上“+”号（常省略）把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负号“−”来表示，如−233，−60，-0.5等叫做负数零既不是正数，也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。0只表示没有吗?•1.空罐中的金币数量;•2.温度中的0℃;•3.海平面的高度;•4.标准水位;•5.身高比较的基准;•6.正数和负数的界点;……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。一条东西向的马路边有一棵树，若把树的位置看作0，规定向东为正，那么向西为负，＋－东西则小丽走的记作：____千米，小明走的记作：____千米。+2－1.5小明和小丽分别从树出发，小明向东走2千米，小丽向西走1.5千米，“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为01、如果把收入50元，记作＋50元，那么下列各数分别表示什么意义？①30元；②－25元；③4.5元；④－72元2、如果６摄氏度用６０Ｃ表示，那么零下５摄氏度如何表示？３、如果增加２％记作＋２％，那么减少4％如何表示？－６％表示什么意义？例题讲解1.如果规定向北走为正，那么向南走50米记作-50米。（）2.知识竞赛中，如果用+20分表示加20分，那么扣20分怎样表示？3.－4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记作什么？向东－5米表示什么？小试牛刀：√-20分注意不要漏掉单位向东运动2米0米向西运动5米正整数、零、和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数整数与分数统称为有理数分数可以化成有限小数与无限循环小数922.0,313.0,81125.0,6.032,67.010067,5.021...1、按照有理数的定义分类：（整分性）有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数零2、按照有理数的性质分类：（正负性）分类原则：不重、不漏。非负数是，非正数是，非负整数是，非正整数是。零和正数零和正整数零和负数零和负整数用心理解！把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。我来当法官⑴零是_________________________⑵零既不是____也不是____更不是____自然数,是整数,是有理数;分数正数负数把下列数分别填入相应的圈内：正数负数怎么把我挤在外面了？21，，4.3，-6，25%，，-0.3，，0，，51287594137221,4.3,25%，，，8751241372-6，-0.3，59∏∏把下面的各数填入相应的集合内：1274312.80612.7738.411、、、、、、、、正数集合负数集合8.4737.26112.81143127有理数集合1274312.80612.7738.411、、、、、、、、∏、∏1、下列各数将它们分别填在相应的圈内%5.1,53,2,6.7,65.0,0,51.0,23.0,315,15正数负数非负数%5.1,2,6.7,51.0,31553,65.0,23.0,15%5.1,2,6.7,0,51.0,3151、如果收入55元记作+55元，那么支出89元记作（）；2、如果水位上升高1.5米记作+1.5米，那么水位下降1.2米记作（）米；3、世界上最低洼地比海平面低392米记作（）米，那么世界上最高的大陆平均高出海平面2350米记作（）米。4、如果向北走50米记作+50米，那么—60米表示（），向南走—60米实际上也就是（）可表示为（）米。课堂小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。（2）有理数的分类1、某工厂里生产零件，在生产图纸标注尺寸为（15±0.05）mm，请问15mm，“±0.05mm”各是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？解：15mm表示一个零件的标准尺寸，+0.05mm表示一个零件比标准尺寸最多多0.05mm-0.05mm表示一个零件比标准尺寸最少少0.05mm因为一个零件尺寸的合格范围是14.95～15.05mm所以尺寸为14.96mm的零件合格。1、P6T42、在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分分数记为正数。（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作-12分，他实际得分是多少？3、实验学校对初一男生进行俯卧撑测试,某8名学生成绩如下表所示:学生编号12345678成绩个数78325745请规定一个有意义的量为正,并用正、负数重填表。