2017届高考物理一轮复习-专题七-静电场-考点3-电容器-讲解

专题七静电场考点三电容器带电粒子在电场中的运动撬点·基础点重难点基础点知识点1常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系1．常见电容器(1)组成：由两个彼此又相互的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的，电容器中储存。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能。绝缘靠近绝对值异种电荷电场能电场能2．电容(1)定义：电容器所带的Q与电容器两极板间的电势差U的比值。(2)公式。①定义式：C＝。②推论：C＝ΔQΔU。(3)单位：法拉(F)，1F＝μF＝pF。(4)物理意义：表示电容器本领大小的物理量。(5)电容与电压、电荷量的关系：电容C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量。不随Q变化，也不随电压变化。电荷量QU1061012容纳电荷无关3．平行板电容器及其电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与成正比，与介质的成正比，与成反比。(2)决定式：C＝，k为静电力常量。r为，与电介质的性质有关。知识点2带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)在匀强电场中：W＝＝qU＝12mv2－12mv20。(2)在非匀强电场中：W＝＝12mv2－12mv20。正对面积介电常数两板间的距离rS4πkd相对介电常数qEdqU2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做运动，如图所示。(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的运动和沿电场力方向的运动。根据的知识解决有关问题。(3)基本关系式：运动时间t＝lv0，加速度a＝Fm＝qEm＝qUmd。偏转量y＝12at2＝。偏转角θ的确定：tanθ＝vyv0＝atv0＝。类平抛匀速直线匀加速直线运动的合成与分解qUl22mdv20qUlmdv20知识点3示波管原理示波器是用来观察电信号随时间变化的仪器，其核心部件是示波管，它由和荧光屏组成，如图所示。1．如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏，在那里产生一个亮斑。2．YY′上加的是待显示的。XX′上是机器自身的锯齿形电压，叫做。若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象。电子枪、偏转电极中央信号电压扫描电压重难点一、电容器问题1．公式C＝QU＝ΔQΔU与C＝εrS4πkd的不同(1)公式C＝QU＝ΔQΔU是电容的定义式，对任何电容器都适用。对一个确定的电容器，其电容已确定，不会随其带电荷量的改变而改变。对一个确定的电容器，Q∝U。(2)公式C＝εrS4πkd是平行板电容器的决定式，只对平行板电容器适用。反映了影响电容器大小的因素C∝εr，C∝S，C∝1d。2．平行板电容器的动态分析(1)电容器动态分析的基本思路①确定不变量，分析电压不变或电量不变。②用决定式C∝εrSd分析平行板电容器电容的变化。③用定义式C＝QU分析电容器所带电量或两极板间电压的变化。④用E＝Ud分析电容器极板间场强的变化。(2)两类典型的动态变化分析①第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变。(与电源始终相连接)d变大⇨C变小⇨Q变小⇨E变小S变大⇨C变大⇨Q变大⇨E不变εr变大⇨C变大⇨Q变大⇨E不变②第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变。(与电源接通后断开)S变大⇨C变大⇨U变小⇨E变小d变大⇨C变小⇨U变大⇨E不变εr变大⇨C变大⇨U变小⇨E变小特别提醒(1)电容器在不高于额定电压下工作都是安全可靠的，不要误认为电容器只有在额定电压下工作才是正常的。(2)由E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS可知，平行板电容器两极板间的场强大小由极板上电荷分布的密度决定。极板上电荷的密度越大，两极板间电场线的分布越密集，极板间的场强越大。二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子加速问题(1)动力学的观点可根据牛顿第二定律结合运动学公式求解(仅限于匀强电场)。基本方程：a＝qEm，E＝Ud，v2－v20＝2ax。(2)用功能观点可根据动能定理、电场力做功(也适用于非匀强电场)。基本方程：12mv2－12mv20＝qU。特别提醒不管是匀强电场还是非匀强电场加速带电粒子，W＝qU都适用，而W＝qEd只适用于匀强电场。对于直线加速，实质上是电势能转化为动能，解题思路是列动能定理的方程(能量观点)来求解。2．带电粒子偏转中的问题(1)带电粒子在匀强电场中偏转时间的讨论：质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直于电场方向从极板中间射入匀强电场，已知极板间距为d，极板长度为L，极板间电压为U，带电粒子在匀强电场中的运动时间为t，则①带电粒子能穿出电场时，在电场中运动的时间由沿初速度方向上的运动来确定比较方便，其值为t＝Lv0。②带电粒子打到极板上时，在电场中运动的时间由沿电场方向上的运动来确定比较方便，其值为t＝2ya＝dmUq。(2)粒子的偏转角①以初速度v0垂直进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝qU1lmv20d结论：动能一定时，tanθ与q成正比，电荷量相同时，tanθ与动能成反比。②粒子从静止开始经加速电场U0加速后再进入偏转电场则有：qU0＝12mv20可解得：tanθ＝U1l2U0d结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。(3)粒子在匀强电场中偏转时的两个结论①以初速度v0进入偏转电场y＝12at2＝12·qU1md·lv02作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝y·1tanθ＝qU1l22dmv20·mv20dqU1l＝l2结论：粒子从偏转电场中射出时，就象是从极板间的l2处沿直线射出。②经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则偏移量：y＝U1l24U0d偏转角正切：tanθ＝U1l2U0d结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合。特别提醒(1)无论是带电粒子的加速问题还是偏转问题，解决问题的关键是利用正交分解的思想来处理类平抛运动。常见的思路有两种：一种是正交分解位移，另一种是正交分解速度。(2)带电粒子在电场中运动时重力的处理①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。三、带电粒子在示波管类电场中运动问题的处理以示波管模型为例，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示。1．确定最终偏移距离OP的两种方法方法1：方法2：2．确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法方法1：方法2：特别提醒(1)电子在偏转电场中向正极板偏转，在荧光屏上打出的光斑位置随电压的变化而变化。(2)要研究的信号电压加在竖直偏转板上，水平偏转板上的电压是扫描电压。(3)电子打在荧光屏上将出现亮点，若电子打在屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线。四、带电粒子在交变电场中运动问题带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。1．常见的试题类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。(2)粒子做往返运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。2．常用的分析方法(1)在两个相互平行的金属板间加交变电压时，两板中间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间的变化而变化。①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定粒子的运动情况，粒子可以做周期性的运动；②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。(2)研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。特别提醒对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。1．思维辨析(1)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。()(2)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10V，则电容器的电容C＝1.0×10－7F。()(3)放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零。()(4)电容是表示电容器储存电荷本领的物理量。()(5)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。()(6)带电粒子在电场中可以做圆周运动。()(7)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的。()(8)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计。()×√×√×√√×2．如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是()A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间不一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴C所带电荷量最多解析三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误。由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B错误。三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴到底板时的速率不相同，选项C错误。由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。3．(多选)如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是()A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变解析滑动触头向右移动时，其他不变，加速电压增大，电子速度增大，则电子打在荧光屏上的位置下降，选项A错误；滑动触头向左移动时，其他不变，加速电压减小，电子速度减小，则电子打在荧光屏上的位置上升，选项B正确；电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变，电子打在荧光屏上的速度增大，选项C正确，D错误。撬法·命题法解题法[考法综述]本考点知识在高考中占有非常重要的地位，再现频率颇高、题型丰富，既有单独命题的可能，也常常与力学、电磁学、稳恒电流等交汇命题，与数学也结合紧密，试题有一定难度，因此，复习时应掌握：1个概念——电容2类问题——平行板电容器两类动态问题的分析思路2种运动——带电粒子在匀强电场中的加速、偏转及其处理方法1种仪器——示波器命题法1电容器的有关问题典例1如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是()①液滴将加速向下运动②M点电势升高③带电液滴在M点电势能增大④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同A．①②B．③④C．①③D．②④[解析]电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b板向上平移一小段距离，由E＝Ud可知场强变大，液滴所受的