事件的独立性练习题

巩固与提高（事件的独立性）A组一、选择题1、若A与B相互独立，则下面不相互独立的事件是（A）A.A与AB.A与BC.A与BD.A与B2、抛掷一颗骰子一次,记A表示事件:出现偶数点，B表示事件：出现3点或6点，则事件A与B的关系。（B）A、相互互斥事件B、相互独立事件C、既相互互斥事件又相互独立事件D、既不互斥事件又不独立事件3、在下列命题中为假命题的是（B）A.概率为0的事件与任何事件都是互相独立的B.互斥的两个事件一定不是相互独立的，同样互相独立的两个事件也一定不是互斥的C.必然事件与不可能事件是相互独立的D.概率为1的事件与任何事件都是相互独立的4、甲乙丙射击命中目标的概率分别为12、14、112，现在三人射击一个目标各一次，目标被设计中的概率是（C）A.196B.4796C.2132D.563、填空题5、某商场经理根据以往经验知道，有40%的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为0.0646、三个同学同时作一电学实验，成功的概率分别为1P,2P,3P,则此实验在三人中恰有两个人成功的概率是123132231111PPPPPPPPP7、甲、乙射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则2人中至少有一人射中的概率是0.98三、解答题8、甲．乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为45、35、710，求：（1）三人中有且只有两人及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率。解：设甲．乙、丙答题及格分别为事件A、B、C，则A、B、C相互独立。(1)三人中有且只有2人及格的概率为1PPABCPABCPABCPAPBPCPAPBPCPAPBPC437437437113111551055105510250(2).三人中至少有一人不及格的概率为2437831115510125PPABCPAPBPCB组一.选择题1.设两个独立事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同则事件A发生的概率P（A）是（A）A.23B.13C.19D1182.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-P，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可以成功飞行，若使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是（A）A．2,13B.20,3C.1,13D10,4二、填空题3、每门高射炮射击飞机的命中率为0.6，至少要门高射炮独立的对飞机同时进行一次射击就可以使击中的概率超过0.98.54、甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为0.5和0.6两人被聘用是相互独立的，则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率0.7三、解答题5、设A、B为两个事件，若P(A)=0.4,0.7,pABPBx，试求满足下列条件的X的值：（1）A与B为互斥事件（2）A与B为独立事件解：（1）因为A与B为互斥事件，所以AB.故PABpAB--PA--PB=0.7--0.4—X,所以X=0.3(2).因为A与B为独立事件，所以PAB=PAPB，由此可得，pAB=PA+PB--PAB=PA+PB--PAPB，即0.7=0.4+X-0.4X解得X=0.5