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作业三一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。√4、抽样误差即代表性误差和登记性误差这两种误差都是不可避免的。（×）5、（√）6、（√）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A）A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可*程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可*程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可*程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可*程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）A、抽样误差系数B、概率度c、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（D）A、全及总体的标准差B、样本的标准差c、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（C）时，成数的方差最大A、1B、0c、0.5D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）A、等于78%B、大于84%c、在此76%与84%之间D、小于76%6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（B）A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大c、两个工厂一样大D、无法确定7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B）。Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。8、如果变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间(D)A.不存在相关关系B.相关程度很低C.相关程度显著D.完全相关9、如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（B）A.高度相关关系B.完全相关关系10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加(B)A.60元B.120元C.30元D.90元C.完全不相关D.低度相关关系11、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）A.不完全的依存关系B.不完全的随机关系C.完全的随机关系D.完全的依存关系三、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ABCD）A、抽样调查的组织形式B、抽取样本单位的方法c、总体被研究标志的变异程度D、抽取样本单位数的多少E、总体被研究标志的属性2、在抽样推断中（ACD）A、抽样指标的数值不是唯一的B、总体指标是一个随机变量c、可能抽取许多个样本D、统计量是样本变量的涵数E、全及指标又称为统计量3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（BC）A、简单随机抽样B、重复抽样c、不重复抽样D、概率抽样E、非概率抽样4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（BC）A、总体标准差的大小B、允许误差的大小c、抽样估计的把握程度D、总体参数的大小E、抽样方法5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE）A、样本单位数B、样本指标c、全及指标D、抽样误差范围E、抽样估计的置信度6、在抽样平均误差一定的条件下（AD）A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可*程度B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可*程度c、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可*程度D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可*程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可*程度无关7、判定现象之间有无相关关系的方法是（BCD）Ａ、对客观现象作定性分析Ｂ、编制相关表Ｃ、绘制相关图Ｄ、计算相关系数Ｅ、计算估计标准误8、相关分析特点有(BCDE)A.两变量不是对等的B.两变量只能算出一个相关系数C.相关系数有正负号D.两变量都是随机的E.相关系数的绝对值介于0和1之间9、下列属于负相关的现象是(ABD)A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B.流通费用率随商品销售额的增加而减少C.国民收入随投资额的增加而增长D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加10、(ACE)四、简答题1、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。2、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素不哪些？答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。3、什么是参数和统计量？各有何特点？答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的;而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。4、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。抽样平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之则说明样本指标对总体指标的代表性高。抽样极限误差是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差的可允许的最大范围。它表明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范围。它是由抽样指标变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的。两者的关系：抽样平均误差是反映抽样误差一本水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。联系：Δ=t·μ即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的;。5、请写出相关系数简要公式，相关系数的取值范围及其判断标准。（1）简要公式：r=yxyxxy（2）相关系数是测定变量之间相关密切程度和相关方向的代表性指标，其数值范围是在－1和＋1之间，即,11r为负相关。为正相关，00rr（3）判断标准：为微弱相关，3.0r，为低度相关；5.03.0r，为显著相关8.05.0r，为高度相关18.0r；时，0r不相关，时，1r完全相关。6、答：简单线性回归方程式为：cy＝ａ＋ｂｘ式中：cy是ｙ的估计值，ａ代表直线在ｙ轴上的截距，ｂ表示直线的斜率，又称为回归系数。回归系数的涵义是，当自变量ｘ每增加一个单位时，因变量ｙ的平均增加值。当ｂ的符号为正时，表示两个变量是正相关，当ｂ的符号为负时，表示两个变量是负相关。a、ｂ都是待定参数，可以用最小平方法求得。求解a、b的公式如下：22)(XXnYXXYnb；nxbnYa。六.计算题1、2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：每包重量（克）包数148－149149－150150－151151－15210205020——100要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。解：组中值包数fXf148．510148532．4149．520199012．8150．55075252151．520303028．8fxx2)(合计10015030=76=（克）（克）2）已知：3;70;1001tnn答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04---150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求2)以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74%。3解：解：1）分配数列成绩工人数（频数）f各组企业数所占比重（频率）%60以下37．560——7061570——801537．580——90123090—100410合计401002）全体职工业务考试成绩的区间范围成绩组中值工人数fXf55316514526563908647515112560851210207689543801296合计403080=4440=fxffxffxffxx2)(30.15010015030fxfx872.010076)(2ffxx0872.0100872.0nx26.00872.03xxt56.15004.15026.030.15030.15026.0XXxXxxx%58.4100)7.01(7.0)1(%;70%100100701nPPnnpp74.1358.43ppt%74.83%26.56%74.13%70%70%74.13PPpPpppfffxx2)(fxffxx2)(77403080fxfx52.10404440)(2ffxx3）已知：67.1234.3212xx（分）t=2（人）答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.66---80.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求：（１）计算样本的抽样平均误差（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２）解：已知：1）;195;2001nn2)已知t=2答：１）样本的抽样平均误差为1.1%（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70%5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│产量（千件）│单位成本（元）─────┼───────┼───────────１│２│７３２│３│７２３│４│７１４│３│７３５│４│６９６│５│６８━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？解：设产品产量为x与单位成本为y月份产量（千件）x单位成本（元/件）yxy2x2y16067.154.10222222222xtn67.14052.10nx34.367.12xxt3.8066.7334.37734.377XXxXxxx2x2y%1.1200)5.971(5.97)1(%;5.97%1002001951nppnnpp%2.2%104.12ppt%7.99%3.95%2.2%5.97%2.2%5.97PPpPppp127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340