人教版高中数学必修三《阅读与思考-如何得到敏感性问题的诚实反应》

2.1.3阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应高中数学人教A版2003课标版必修3LOREMLOREMLOREMLOREM2.1.3阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应高中数学人教A版2003课标版必修3某地区公共卫生部门为了调查本地区的中学生吸烟情况，对随机抽取的200名学生进行了调查。调查中使用了两个问题。问题1：你的父亲阳历生日日期是不是奇数？问题2：你是否经常吸烟？调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子。每个被调查者随机从袋子中摸取一个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子里放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做。由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑的给出符合实际情况的答案。请问：如果在200个人中，共有58人回答“是”，你能估计出本地区中学生吸烟人数的百分比吗？1.这个调查方案能估计出该地区中学生的吸烟比例吗？如果能，请继续回答问题；如果不能，请说明理由。2.这个比例是多少？怎么估计出来的?3.你能利用近期所学，说明其中所含的统计学知识吗？1.这个调查方案能估计出该地区中学生的吸烟比例吗？如果能，请继续回答问题；如果不能，请说明理由。2.这个比例是多少？怎么估计出来的?3.你能利用近期所学，说明其中所含的统计学知识吗？由题意可知，每个学生从口袋中摸出1个白球或红球的概率都是0.5，即我们期望大约有100人回答了第一个问题，另100人回答了第二个问题。在摸出白球的情况下，回答父亲阳历生日日期是奇数的概率是186／365≈0.51。因而在回答第一个问题的100人中，大约有51人回答了“是”。由此可以推出，在回答第二个问题的100人中，大约有7人回答了“是”。即估计此地区大约有7%的中学生吸烟。你觉得本调查案例有哪些优缺点？请指出值得你学习或者改进的方面？请利用刚才所学，设计一个关于你身边敏感性问题的调查问卷。中牟一高学生早恋情况调查：问题1：刚才的游戏，猜对请回答问题2，猜错请回答问题3；问题2：你谈过恋爱吗？问题3：你的生日是阳历7月1日（包含）之前吗？注：“是”请在下面横线处打√，“不是”请打×，谢谢您的合作！