南外小升初数学英数经典题(2)

思维题分享1.Calculate:._______2561128164132116181412112.If3401471111dcba,anda,b,c,dareallnonzeronaturalnumbers,soa+b+c+d=_______.3.Select3consecutivenaturalnumbersfrom1to2018,sothattheirproductcanbedividedby30.Howmanychoicearethere?4.Divide60chesspiecesinto27piles,with1,2or5piecesineachpile,Ifthesumofthenumberofthepileswith2piecesand5piecesare2timesofthenumberofthepileswith1piece,sohowmanypileswith2piecesarethere?5.Filltwoadjacentintegersintheblanks.____19181817.....1110109___6.Thereare2019dwarfs,andtheyareeithergoodpeopleorbadpeople.Theywilltakepartinapartyeveryday.Andthenumberofthedwarfstakingpartinthepartyisthemultipleof3or5.Amongthepeopletakingpartintheparty,ifthegoodpeopleareinthemajority,allthepeopleinthepartywillbecomegoodpeople.Ifthebadpeopleareinthemajority,allthepeopleinthepartywillbecomebadpeople.Thequestionis:Allthepeoplebecomegoodpeopleifthepartyonthethirddayends,what’sthenumberofthegoodpeoplebeforethepartyofthefirstdayatleast?7.Tomtakespartinatestsixtimes.Theaveragescoreofthethirdandfourthtimeis2scorehigherthantheaveragescoreofthefirsttwotimesandis2scorelowerthantheaveragescoreofthelasttwotimes.Iftheaveragescoreofthelastthreetimesis3scorehigherthantheaveragescoreofthefirstthreetimes,thenwhat’sthescoreofthefourthtest?8.PlaceAis2.8kilometersawayfromPlaceB.Twodogskeeprunningbetweenthesetwoplaces.Theyrunatspeedsof450and350metersperminuterespectively.Theyfirstruntowardseachotherfor1minute,andthentheyturnbackandruninoppositedirectionsforanother2minutes.Then,theyturnbackagainandruntowardseachotherfor3minutes,andthenturnbackandrunfor4minutes…Theykeeprunninginthiswayuntiltheymeet.Sohowsoonwilltheymeet?解析：1.._______256112816413211618141211【解析】.2562551256122561-2561256112816413211618141211原式2.若3401471111dcba，且a,b,c,d均为非0自然数，则a+b+c+d=______.【解析】147462114734013401471111dcba340÷147=2....46,即a=2147÷46=3....9,即b=346÷9=5....1,即c=59÷1=9，即d=9所以a+b+c+d=2+3+5+9=193.从1～2018中选出连续3个自然数，使得它们的乘积能被30整除，一共有______种选法．【解析】因为是连续选的3个数，所以肯定有3的倍数和2的倍数，所以它们的乘积一定能被6整除，所以只要连续三个数字有一个能被5整除，那么就可以被30整除，而对于每一个被5整除的数来说，有3种选法：如3，4、5；4、5、6；5、6、7；1～2018有：2018÷5=403...3,所以有403个可以被5整除的数，每个5的倍数对应有3种选法，那么就有：403×3=1209（种）。4.把60枚棋子分成27堆，每堆中的棋子数为1枚，2枚或5枚。如果有2枚和5枚的棋子堆数的和是只有1枚棋子的堆数的2倍，那么恰好含2枚棋子的有多少堆?【解析】1枚：27÷(2+1)=9(堆），2枚和5枚的和：27-9=18(堆），60-9×1=51(枚)，2枚：（5×18-51）÷(5-2）=13(堆）。5.在空白处填上相邻两个整数。____19181817.....1110109___【解析】此题用扩展法进行解答，为了方便，把中间的式子假设为A，则A=10-）（191181.....111101，因为1191181.....1111011910，所以，10101-1091910A进而得出结论。1019181817.....111010996.有2019个小矮人，他们不是好人，就是坏人，他们每天都要参加一次聚会，每次聚会人数是3或5，每次参与聚会的人中，若好人占多数，则参加聚会所有人变成好人。若坏人占多数，则全部参加聚会的所有人变成坏人，如果第三天聚会完毕后，所有人都变成好人。那么第一天聚会前好人人数最少是多少人？【解析】极端性分析,若使好人人数尽量少,则应使聚会时由坏人变成好人的数尽量多,若3人一组,最多使13的人变为好人;若5人一组,最多使25的人变为好人;2513,所以尽量5人一组，2019=5×402+3×3，最后一次共分402个5人组和3个3人组,每个5人组中有3个好人,每个3人组中有2个好人，第二次聚会后好人至少有402×3+3×2=1212(人)，同理1212=5×240+3×4,第一次聚会后好人至少有240×3+4×2=728(人),728=5×145+3×1,则最初好人至少有145×3+1×2=437(人)。7.汤姆参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？【解析】第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。8.A、B两地相距2.8千米，两条狗从A、B两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450米和350米，它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟……一直这样直到相遇为止，从出发到相遇需几分钟？【解析】两条狗第一次调头时，共跑了800米，第三次、第五次……调头时，每次距离缩短800米，2800÷800=3.5，说明第九次调头前半分钟两狗相遇，共跑了1+(2+3)+(4+5)+(6+7)-0.5=27.5(分钟)。