初中数学三角形证明习题

一.选择题1.等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（）A.22厘米B.17厘米C.13厘米D.17厘米或22厘米2.△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°3.如图所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（）A.50°B.40°C.25°D.20°2题3题4题4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的条件是（）A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠E，D.∠A=∠D，BC=EF5.如图所示，m∥n，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的锐角为20°则∠a的度数是（）A.60°B.30°C.40°D.45°5题6题7题6.如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.97.如图所示，在△ABC中，CD平分∠ABC，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A.80°B.90°C.100°D.110°8.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则线段BC的长为（）A.3.8cmB.7.6cmC.11.4cmD.11.2cm8题9题10题9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P.O.A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二.填空题10.如图所示，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm,，则∠ACD=°，AC=cm，∠DAC=，△ADE是三角形11.等边三角形ABC中，D是三角形内一点，DA=DB，BE=AB，∠CBD=∠EBD，∠E的度数12.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点1232016PPPP，，，，的位置，则点2016P的横坐标为．11题12题13题14题13.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是.14.如图，,ABmBCn，D是等腰ABC底边BC上一动点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。则DE+DF的值为。三.解答题15.已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2.∠3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S．16.如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等则供选择的地址有几处?17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=21∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=21DB.18.已知三角形的三边分别是n2+n，n+21和n2+n+21(n＞0)，求证：这个三角形是直角三角形.19.如图，在△ABC中，0060,40BACC，BQ与AP为△ABC的角平分线。求证：BQAQABBP