高一必修一函数解析式的求法

求函数的解析式黄老师一、代入法已知的解析式，求的解析式常用此法。例题1：已知，求解析式。1)(2xxf)(2xxf))((xgf)(xf二.配凑法已知的解析式，求的解析式时，可从的解析式中配凑出，即用来表示，再将解析式两边的用代替即可。))((xgf)(xf))((xgf)(xg)(xg)(xgx例1.已知22)1(2xxxf，求(3),3ffxfx及解：22)1(2xxxf1)1(2x1122xx1)(2xxf方法一：223(3)1610yfxxxx310f练习：1.已知f(x+1)=x-3,求f(x)2.若xxxf2)1(，求)(xf的解析式三.换元法已知的解析式，求的解析式时，也可令再求出的解析式，然后用代替解析式中所有的即可。)(xf))((xgf)(xgt)(tfx)(tft方法二：令1,1txxt则22112121ftfxttt21fxx223(3)1610yfxxxx注意点：注意换元的等价性，即要求出新元t的取值范围22)1(2xxxf，求f(x)及f(x+3))(,23)1(2xfxxxf求已知的解析式求已知)(,622)(.122xfxxxxf解析式求的已知)(,14)21(.22xfxxxf用适当的方法求下列函数的解析式四.待定系数法如果已知函数类型，可设出函数解析式，再代入条件解方程（组），求出参数，即可确定函数解析式。例2已知f(x)是二次函数，且442)1()1(2xxxfxf求).(xf解：cbxaxxf2)(设cabxaxxfxf2222)1()1(24422xx1,2,1cba12)(2xxxf)0(a练习：1.2.已知函数是一次函数，且经过（1，2），（2，5）求函数的解析式的解析式求一次函数若)(,14))((xfxxff)(xf)(xfy2)1(,1)0()1(ffbaxxf且已知函数的解析式求函数)(xf五.方程组法（也叫消去法）：已知满足某个等式，这个等式中除了外还出现了如、等，必须根据已知等式，把其中的用或替换，从而得到另一个等式，组成方程组，通过解方程组求出解析式。)(xf)(xf)(xf)1(xfxx1)(xfx例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式123fxfxx练习：若3f(x)+f(-x)=2–x,求f(x).六.赋值法所给函数方程含有两个变量时，可对这两个变量交替用特殊值代入，或使这两个变量相等代入，再利用已知条件，可求出未知的函数。对于取什么特殊值，根据题目特征而定。解：yyxyxfyxf22)()(例4已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x,y满足：求).(xf，且1)0(f得令yxxxxxff222)()0(1)(2xxxf练习：已知函数对于一切实数都有)(xfyx,xyxyfyxf)12()()(成立，且0)1(f1.求)0(f的值.)(.2的解析式求xf再见