2.1代数式第一课时(沪科版)

数学就在身边愿你用心去发现……儿歌《数青蛙》1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水．•请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？•n只青蛙应怎么唱呢？名称图形正方形三角形梯形圆用字母表示公式周长（C）面积（S）aahabhrbccdahS21hbaS)(212rSrC2dcbaCcbaCaC42aS你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？问题1:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c问题2:2008年9月25日我过成功发射了“神州七号”载人飞船，飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68小时。(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分？（精确到1分）(2)若绕地球飞行n周，需多少分？（1）：（68×60）÷45=91（分）（2）：（68×60）÷45×n=91n（分）答：该飞船绕地球飞行一周需91分，飞船绕地球飞行n周，需91n分钟。解：问题3：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数。•如果k表示一个整数，那么偶数表示为，奇数表示为.•整数…-3-2-10123…k…•偶数…-6-4-20246…__…•奇数…-7-5-3-1135…__…2k2k-1问题4：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2a或b—a=c—b从上述几个例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？a+d=b+c或C－a=d－b通过这节课的学习你对用字母表示数有什么认识？用字母表示数好处在哪里？数和字母相乘时，乘号省略，数应写在字母的前面，除号可用“分数线”来表示用字母表示数有助于我们探索事物发展的规律.47101316正方形个数12345……火柴根数搭一搭，填一填：（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表探讨按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？•要求•一：列出算式。•二：尽量找出多种计算方法。……4根3根3根3根…………10个正方形的火柴根数：4+(10-1)×3方法一X个正方形的火柴根数：4+(X-1)×3字母可以把数和数量关系简明的表示出来1根3根3根3根…………3根10个正方形的火柴根数：1+3×10方法二X个正方形的火柴根数：1+3×X1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三……4根4根4根4根1根1根1根10个正方形的火柴根数：4×10-（10-1）方法四X个正方形的火柴根数：4×X-（X-1）爱因斯坦的成功秘诀:A=X+y+Z成功正确的方法艰苦的劳动少说空话作业P57练习2、3、4再见知识链接•韦达简介韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？