探究抛物线中的焦点弦问题

华易教育qq17755133用“几何法”探究抛物线中的焦点弦问题抛物线的定义：.Fl平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线Pl0xyF'PQ'Q12ABxxp(x1,y1)(x2,y2)xyB´A´2122(0),ypxpFABxx已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，这两点的横坐标分别为，，?AB问：探究一：弦长问题''90AFB2''2(0),,,ypxpFABABAB已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为在准线上的射影，''AFB问：？探究二：角度（圆与直线位置关系）问题xyB´A´1122xyB´A´QxyB´A´QQxyB´A´QCQxyB´A´CDN(2)(3)(4)(4)211222(0)(,),(,)ypxpFAxyBxy(1)已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，1212?,?xxyy问：221212,4pxxyyp探究三：定值问题(x1,y1)(x2,y2)xyB´A´'F22(0),ypxpFAB(2)已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，11?AFBF问：AFAFpBFpBF112AFBFp探究三：定值问题xyB´A´MN探究四：最值问题22(2)ABypxABaaap已知线段为抛物线上的动弦，且为常数，且，ABMLAB问：中点到准线的最短距离是多少？此时处在何位置？0xyAB'B'ALM'MF小结：(x1,y1)(x2,y2)xyB´A´（1）转化的思想；（2）定义的理解.xyB´A´Q2''2(0),,,ypxpFABABAB已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为在准线上的射影，探究二：角度（圆与直线位置关系）问题90AFQxyB´A´Q2''2(0),,,ypxpFABABAB已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为在准线上的射影，探究二：角度（圆与直线位置关系）问题''QABABF以为圆心，以为直径的圆切于点90AQB2''2(0),,,ypxpFABABAB已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为在准线上的射影，xyB´A´Q探究二：角度问题PQ''ABABQ以为直径的圆切于点90AQB2''2(0),,,ypxpFABABAB已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为在准线上的射影，xyB´A´PCAFyQ以为直径的圆切轴于点Q探究二：角度问题90FNB2''2(0),,,ypxpFABABAB已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为在准线上的射影，xyB´A´CFBN以为直径的圆切y轴于点MDN探究二：角度问题