《机械能》复习

高二统测复习功和能功能功能关系功：W=FScos功率:动能：221mvEk势能：重力势能mghEp机械能：221mvmghEEEkp动能定理：2022121mvmvWt合机械能守恒定律2222112121mvmghmvmghcosFvtWP功是能量转化的量度——W=△E变力做功可用动能定理W=△Ek；可用无限分小法来求,过程无限分小后可认为每小段是恒力做功.功——是力的空间积累效应，它和位移相对应.恒力做功可用cosFsW注意：①F和S是对应同一个物体的；②某力做的功仅由F、S和决定.1.对“功”的学习方法指导例1.如图所示，物体受到二个水平恒力和相作用，F1和F2互垂直，物体沿光滑水平面从A点运动到B点的过程中，位移为S，AB连线与间的夹角为，则下面关于外力做的功的表达式一定正确的是：(A)(B)(F1+F2)S(C)F1Scos+F2Ssin(D)F1Ssin+F2ScossFF22211F﹚ABF2F12F1F功的计算举例点评求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为另一种是总功等于各力做功的代数和，即合外力还是矢量，本题的合外力与位移的夹角无法确定，不一定就等于.cosSFW21F功率——描述做功快慢的物理量①按定义：，所求出的功率是时间t内的平均功率.②计算式：，其中θ是力与速度间的夹角.用该公式时，要求F为恒力.当v为即时速度时，对应的P为即时功率；当v为平均速度时，对应的P为平均功率.重力的功率可表示为，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定.tWPcosFvPmgvPG2.对“功率”的学习方法指导跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是—W.（g取10m/s2)52分析：运动员每次克服重力所做的功就等于他重力势能的增量.跳一次的时间t=60/180=1/3s，每次在空中的时间t’=1/3×3/5=1/5s.每次跳起的高度得平均功率：mght05.0101001212221wptmghtW753105.01050功率的计算例3.长为L的轻绳一端固定，另一端系住一质量m的小球，小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点时小球的速度为，机械能为零，则小球在最低点时机械能=，重力势能=（不计空气阻力）0v知识应用点评：这种命题方式与通常习惯不同，审题要仔细.要正确理解“机械能为零”表示零势能面已经选定这一物理内涵.0-（mg2L+)2021mv做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度.功是一种过程量，能是一种状态量，两者的单位都是（J），但不能说功就是能.动能的增量由外力做的总功来量度：——这就是动能定理.总WEk功能关系动能定理是力的空间积累作用规律，在不涉及加速度和时间时，能用牛顿定律加运动学公式解的问题，都能用动能定理解题，而且更简便.另外，动能定理还适用于非匀变速运动.合外力做的功等于物体动能的变化.这里的合外力指物体受到的所有力，包括重力.运用动能定理解题的关键：分清楚哪些力对物体做功，做正功还是做负功.技巧：应用动能定理解多过程问题时可把多过程看成整体列方程，更简便.3.对“动能定理”的学习指导1.确定研究对象和研究过程.2.对研究对象进行受力分析.（周围物体施予研究对象的所有的力）.3.写出合外力做的功，或分别写出各个力做的功.（如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.）4.写出物体的初、末动能.5.列式求解.应用动能定理解题步骤：分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：重力做的功为摩擦力做的功为，支持力不做功.初、末动能均为零.由动能定理可解得.sinmgLcos32mgLtg23例3.斜面倾角为α，长为L，段AB光滑，BC段粗糙，质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零.求物体和BC段间的动摩擦因数μ.ABC31点评：用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多.例4.已知奔跑中主要的功是随着每迈一步对腿的加速和减速完成的，腿离开地面时，腿从静止直到接近等于身体速率v，然后再回静止状态，往复循环.现考虑一个以5m/s奔跑的60kg的人，他每条腿的质量为9kg，设步子长度为2m.求两腿的输出功率；再设肌肉的效率仅约0.25，求每秒人的能量消耗.分析：在上升过程中腿部肌肉做的功等于腿的动能变化，即,在腿回到静止的过程中，拮抗肌也要做等量的功，所以每迈一步，腿肌做功等于221mv2mv例5.潮汐发电就是利用潮水涨落产生的水位差来发电.由于太阳和月球对海水的作用力（引潮力）与它们的质量成正比，与它们到地球的距离的三次方成反比，太阳与月球对海水的引潮力大小之比为1∶0.46.建于浙江江厦的双向潮汐电站是我国第一座潮汐电站.它利用海水每天涨落两次，共能进行四次发电.已知其年发电量为1.07×107kwh,总功率为3.20×103kw,已知该发电站水库面积为S=2.50×106m2，电站的总效率为10%，则每次涨、落潮的平均潮差是＿＿＿m.则该电站每天平均满负荷发电的时间为＿＿＿h.解：每次海水的势能变化量E=1.07×107÷365÷4÷10%=7.33×104kwh=2.64×1011J，因此2hShgEm6.42SgEh分析：年总发电量除以365再除以4，得每次涨（落）潮发出的电能，在除10%得每次海水势能的变化E，设平均潮差为h，则有，于是可求h.由年发电量和总功率求出年发电时间，在除以365天，得每天平均满负荷发电时间.平均每天满负荷发电时间:t=1.07×107÷1.07×107÷365=9.2h