社会调查研究方法教案第5章 抽样

第5章抽样（8学时）第一节抽样的意义与作用一、抽样的概念1．总体总体(population)通常与构成它的元素共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，元素则是构成总体的最基本单位。2．样本样本(sample)就是从总体中按一定方式抽取出的—部分元素的集合。或者说一个样本就是总体的一个子集。3．抽样明白了总体和样本的概念，再来理解抽样的概念就十分容易了。所谓抽样(sampling)，指的是从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素(即抽取总体的一个子集)的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择成抽取样本的过程。4．抽样单位抽样单位(samplingunit)就是一次直接的抽样所使用的基本单位。抽样单位与构成总体的元素有时是相同的，有时又是不同的。5．抽样框抽样框(samplingframe)又称做抽样范围，它指的是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的名单。6．参数值参数值(parameter)也称为总体值，它是关于总体中某一变量的综合描述，或者说是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值，7．统计值统计值(statistic)也称为样本值，它是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。样本值是从样本的所有元素中计算出来的，它是相应的总体值的估计量。二、抽样的作用在社会研究中，抽样主要解决的是对象的选取问题，即如何从总体中选出一部分对象作为总体的代表的问题。本章一开始我们就说过，一项社会研究若能对总体中的全部个体都进行了解，那当然是很好的。但实际上广大研究人员在时间、经费、人力等方面遇到难题，甚至陷入困境，从而不得不在庞大的总体与有限的时间、人力、经费这二者之间寻求平衡。以现代统计学和概率论为基础的现代抽样理论，以及不断发展、不断完善的各种抽样方法．正好适应了社会研究的发展和应用的需要，成为社会研究知识体系中必不可少的一部分内容。可以说，抽样方法是架在研究者十分有限的人力、财力和时间与庞杂、广阔、纷繁、多变的社会现象之间的一座桥梁。有了它的帮助，研究者可以方便地从较小的部分达到很大的整体。三、抽样的类型根据抽取对象的具体方式，我们把抽样分为各种不同的类型。从大的方面看，各种抽样都可以归为概率抽样与非概率抽样两大类。这是两种有着本质区别的抽样类型。本章的大部分内容将主要涉及概率抽样的方法，因为它是目前用得最多、也是最有用处的抽样类型。而对于非概率抽样方法的介绍只占很小的篇幅。在概率抽样与非概率抽样两大类中，还可细分出若干不同的形式，具体情况见图5—1。简单随机抽样系统抽样概率抽样分层抽样整群抽样抽样方法多段抽样偶遇抽样非概率抽样判断抽样定额抽样雪球抽样图5—1第二节概率抽样的原理与程序一、概率抽样的基本原理抽样的最终目的在于通过对样本的统计值的描述来相对准确地勾画出总体的面貌。概率抽样的方法可以帮助我们实现这一目标，并量可以对这种勾画的准确程度作出估计。随机抽取是这一过程的关键。所谓随机抽取，就是保证总体中的每一个个体都有同等的机会入选样本。或者说，总体中的每一个成员被抽中的概率相等(也即被抽中的机会相等)。而且，任何一个个体的人选与否，与其他个体毫不相关，互不影响。或者说，每一个个体的抽取都是相互独立的，是一种随机事件。为了理解事件的随机性与事件发生的概率之间的关系，最好的例子也许是投掷硬币。二、抽样的一般程序虽然不同的抽样方法具有不同的操作要求，但它们通常都要经历这样几个步骤。1．界定总体界定总体就是在具体抽样前，首先对从中抽取样本的总体范围与界限作明确的界定。这一方面是由抽样的目的所决定的。因为抽样虽然只对总体中的一部分个体实施，但其目的却是为了描述和认识总体的状况与特征，是为了发现总体中存在的规律性，因此必须事先明确总体的范围；另一方面，界定总体也是达到良好的抽样效果的前提条件。如果不清楚明确地界定总体的范围与界限，那么，即使采用严格的抽样方法，也可能抽出总体严重缺乏代表性的样本来。2．制定抽样框这一步骤的任务就是依据已经明确界定的总体范围，收集总体中全部抽样单位的名单，并通过对名单进行统一编号来建立起供抽样使用的抽样框。需要注意的是，当抽样是分几个阶段、在几个不同的抽样层次上进行时，则要分别建立起几个不同的抽样框。3．决定抽样方案从前面有关抽样类型的介绍中，我们已经了解到具体的抽样方法有好几种。而从后面对这些方法的介绍中我们将会看到．各种不同的抽样方法都有自身的特点和适用范围。因此，对于具有不向研究目的、不同范围、不同对象和不同客观条件的社会研究来说，所适用的抽样方法也不一样。这就需要我们在具体实施抽样之前，依据研究的目的要求、依据各种抽样方法的特点，以及其他有关因素来决定具体采用哪种抽样方法。除了抽样方法的确定以外，还要根据要求确定样本的规模以及主要目标量的精确程度。4．实际抽取样本实际抽取样本的工作就是在上述几个步骤的基础上，严格按照所选定的抽样方法，从抽样框中抽取一个个的抽样单位，构成样本。依据抽样方法的不同，以及依据抽样框是否可以事先得到等因素，实际的抽样工作既可能在研究者到达实地之前就完成，也可能需要到达实地后才能完成。即既可能先抽好样本，再下去直接对预先抽好的对象进行调查或研究；也可能一边抽取样本一边就开始调查或研究。5．评估样本质量一般情况下，样本的抽出并不是抽样过程的结束。完整的抽样过程还应包括样本抽出后对样本进行的评估工作。所谓样本评估，就是对样本的质量、代表性、偏差等等进行初步的检验和衡量，其目的是防止由于样本的偏差过大而导致的失误。评估样本的基本方法是：将可得到的反映总体中某些重要特征及其分布的资料与样本中的同类指标的资料进行对比。若二者之间的差别很小，则可认为样本的质量较高，代表性较大；反之，若二者之间的差别十分明显，那么样本的质量和代表性就一定不会很高。三、抽样设计的原则(1)目的性原则是指在进行抽样方案设计时，要以课题研究的总体方案和研究的目标为依据。以研究的问题为出发点，从最有利于研究资料的获取，以及最符合研究的目的等因素来考虑抽样方案和抽样方法的设计。(2)可测性原则指的是抽样设计能够从样本自身计算出有效的估计值或者抽样变动的近似值。在研究中通常用标准误来表示。这是统计推断必需的基础，是样本结果与未知的总体值之间客观、科学的桥梁。(3)可行性原则是指研究者所设计的抽样方案必须在实践上切实可行。它意味着研究者所设计的方案能够预料实际抽样过程中所可能出现的各种问题，井设计了处理这些问题的方法。由于在理论上设计抽样方案和在实际中执行这一方案是两码事，因而可行性是抽样设计的一条重要标准。(4)经济性原则主要指的是抽样方案的设计要与研究的可得资源相适应。这种资源主要包括研究的经费、时间、人力等等。由于这四条标准相互之间存在着一定的制约关系，甚至会相互冲突，因而在实际设计中，常常存在这样的情况，即研究者很难设计出一个在上述四个原则上同时达到最大值的抽样方案。在更多的情况下，实际的抽样设计就成为研究者在这四条标准中进行取舍和保持平衡的过程。第三节概率抽样方法概率抽样是按照概率原理进行的，它要求样本的抽取具有随机性。下面我们就结合这些因素对常用的几种概率抽样方法逐一进行介绍。一、简单随机抽样简单随机抽样又称纯随机抽样，是概率抽样的最基本形式。它是按等概率原则直接从含有N个元素的总体中随机抽取n个元素组成样本(N＞n)。常用的办法类似于抽签，即把总体的每一个单位都编号，将这些号码写在一张张小纸条上．然后放入一容器如纸盒、口袋中，搅拌均匀后，从中任意抽取，直到抽够预定的样本数目。这样，由抽中的号码所代表的元素组成的就是一个简单随机样本。对于总体元素很多的情形，我们则采用随机数表来抽样。我们书后就附有一张随机数表，其中的数码和排列都是随机形成的，没有任何—点规律性(故也称为乱数表)。利用随机数表进行抽样的具体步骤是：(1)先取得一份总体所有元素的名单(即抽样框)；(2)将总体中所有元素一一按顺序编号；(3)根据总体规模是几位数来确定从随机数表中选几位数码；(4)以总体的规模为标准，对随机数表中的数码逐一进行衡量并决定取舍；(5)根据样本规模的要求选择出足够的数码个数；(6)依据从随机数表中选出的数码，到抽样框中去找出它所对应的元素。二、系统抽样系统抽样又称等距抽样或机械抽样。它是把总体中的单位进行编号排序后，再计算出某种间隔，然后按这一固定的间隔来抽取个体号码组成样本的方法。它和简单抽样一样，需要有完整的抽样框，是直接从总体中抽取个体，而无其他中间环节。系统抽样的具体步骤是：(1)给总体中的每一个个体按顺序编号，制定出抽样框。(2)计算出抽样间距。计算方法是用总体的规模除以样本的规模。假设总体规模为N，样本规模为n，那么抽样间距K就由下列公式求得；K（抽样间距）＝N（总体规模）/n（样本规模）(3)在最前面的K个个体中，采用简单随机抽样的方法抽取一个个体，记下这个个体的编号(假设所抽取的这个个体的编号为A)，它称做随机的起点。(4)在抽样框中，自A开始，每隔K个个体抽取一个个体，即所抽取个体的编号分别为A，A十K，A十2K，…，A十(n一1)K。(5)将这n个个体合起来，就构成了该总体的一个样本。值得注意的是，系统抽样的一个十分重要的前提条件，是总体中个体的排列，相对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。因此，我们在使用系统抽样方法时，一定要注意抽样框的编制方法。特别要注意下列两种情况：一是总体名单中，个体的排列具有某种次序上的先后、等级上的高低的情况。二是总体名单中，个体的排列上有与抽样间隔相对应的周期性分布的情况。无论是哪种情况，都不符合总体的全面情况，都是一个有着严重偏差的样本。三、分层抽样1．分层抽样的概念分层抽样又称类型抽样，它是先将总体中的所有单位按某种特征或标志(如性别、年龄、职业或地域等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。2．分层抽样的优点分层抽样方法的一个优点，就是在不增加样本规模的前提下降低抽样误差，提高抽样的精度。另一个优点，就是非常使于了解总体内不同层次的情况，以及对总体小不同的层次进行单独研究，或者进行比较。3.分层抽样的运用在实际运用分层抽样的方法时，研究者需要考虑下列两个方面的问题：(1)分层的标准问题。同一个总体可以按照不同的标准进行分层，或者说，根据不同的标准可以将一个总体分成不同的类别或层次。那么，在实际抽样中究竟应该按什么标准来分层呢?通常采用的原则有：第一．以所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。第二，以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。第三，以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量。(2)分层的比例问题。分层抽样中有按比例和不按比例分层两种方法。按比例分层抽样是指按各种类型或层次中的单位数目同总体单位数目间的比例来抽取子样本的方法。采取按比例分层抽样的方法，可以确保得到一个与总体结构完全一样的样本。但是，在有些情况下，又不宜采用这种方法。例如，有时总体中有的类型或层次的单位数目太少，若以按比例分层的方法抽样，则有的层次在样本中个案太少，个便于了解各个层次的情况，这时往往要采取不按比例抽样的方法。四、整群抽样整群抽样与前几种抽样的最大差别在于，它的抽样单位不是单独的个体，而是成群的个体。它是从总体中随机抽取—些小的群体，然后由所抽出的若干个小群体内的所有元素构成的样本。这种小的群体可以是居民家庭、可以是学校中的班级、也可以是工厂中的车间、还可以是城市中的居委会等等。整群抽样小对小群体的抽取可采用简单随机抽样、系统抽样或分层抽样的方法。采取整群抽样的方法，不仅可以简化抽样的过程，更重要的是它可以降低收集资料的费用，同时还能相对地扩大抽样的应用范围。许多较大规模的社会研究往往从节省经费、人力以及从研究的可行性等方面考虑，而采用整群抽样的方法。但是，应该看到，整群抽样所具有的简便