统计过程控制4

第3讲统计过程控制(SPC)胡健博士工商管理学院工商管理系质量管理学3.统计过程控制（SPC）本节主要内容：1控制图的判定准则判稳准则判异准则2均值-极差控制图（控制图）质量管理学3.统计过程控制（SPC）XR判异准则的分析►点出界就判异；►界内点排列不随机判异。质量管理学3.统计过程控制（SPC）统计过程控制的工具-控制图判异准则准则1：一个点在A区之外UCLLCLCLABCCBAxx质量管理学3.统计过程控制（SPC）统计过程控制的工具-控制图准则2：连续9个点在中心线同一侧统计过程控制的工具-控制图UCLLCLCLABCCBAx基本形式有两种：P(连续7个点在中心线一测)=2×（0.9973/2)7=0.0153为什么是9个点？P(连续8个点在中心线一测)=2×（0.9973/2)8=0.0076P(连续9个点在中心线一测)=2×（0.9973/2)9=0.0038质量管理学3.统计过程控制（SPC）统计过程控制的工具-控制图准则2例题：已知加工某零件的尺寸总体的均值μ=10，标准方差σ=0.2，随机从总体中抽取9个样本：9.62，9.54，9.83，9.92，9.45，9.55，9.88，9.94，9.99，问加工过程是否处于稳态？质量管理学3.统计过程控制（SPC）准则3：连续6个点递增或递减统计过程控制的工具-控制图UCLLCLCLABCCBAxx基本形式：P(n点倾向)=(2/n!)×（0.9973)nP(5点倾向)=2/5!×（0.9973)5=0.01644P(6点倾向)=2/6!×（0.9973)6=0.00273P(7点倾向)=2/7!×（0.9973)7=0.00039质量管理学3.统计过程控制（SPC）准则3：连续6个点递增或递减统计过程控制的工具-控制图UCLLCLCLABCCBAxx此准则是针对过程平均值的倾向进行设计，反映的是平均值的变化倾向，因此比准则2要灵敏。质量管理学3.统计过程控制（SPC）产生倾向的原因可能是工具的逐渐损坏、维修水平逐渐变差等渐进变化的原因。统计过程控制的工具-控制图已知从加工零件的总体中抽取20个样本，1组：15.1，14.6，15.0，14.7,14.3,14.9,15.1,15.3,15.5,16.02组：15.0，14.7，15.1，14.6,14.4,14.8,15.2,15.3,15.6,15.9根据已知条件，判断生产是否处于稳态？准则3例题：t13.7316.4815.05质量管理学3.统计过程控制（SPC）11ˆ15.05niiuxxn211()0.48nniixx统计过程控制的工具-控制图准则4：连续14个点上下交替UCLLCLCLABCCBAx基本形式：质量管理学3.统计过程控制（SPC）出现此准则的现象可能是由于数据分层的原因，比如一位操作者轮流使用两台机床或由两位操作者轮流使用一台设备。统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外UCLLCLCLABCCBAxxx基本形式多种：P(μ+2σ≤x≤μ+3σ)=0.0214223(32B)20.02140.99730.0214PC连续点中有点在同侧区外（）=0.00268统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外，为何限定同侧？UCLLCLCLABCCBAxxx过程平均值的变化通常由此准则来判断，对变异的增加也较灵敏。情形2:3点中的2个点子，一个在上A，另一个在下A区，另一个点位置在除A以外的区域223(32B)20.02140.997320.0214PC连续点中有点在区外,并且不在同区（）=0.00131统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外UCLLCLCLABCCBAxx基本形式多种：P(μ+σ≤x≤μ+3σ)=0.15751445(54)20.157510.99730.15751PC连续点中有点在同侧C区以外（）=0.0026统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外?准则6:连续5点中有4点在同侧B区UCLLCLCLABCCBAxx基本形式多种：P(μ+σ≤x≤μ+2σ)=0.1359445(54B)20.13590.99730.1359PC连续点中有点在同侧区（）=0.0029准则7：连续15个点在C区内统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）UCLLCLCLABCCBAx基本形式：P(μ-σ≤x≤μ+σ)=0.68268(14)0.00478(15)0.00326(16)0.00223PPP141516连续点在同侧C区=0.68268连续点在同侧C区=0.68268连续点在同侧C区=0.68268准则7：连续15个点在C区内统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）UCLLCLCLABCCBAx基本形式：出现此准则的原因是由于参数σ变化过小。特点：不要被数据的良好的外貌所迷惑，应注意到隐藏的非随机性。原因：数据虚假或数据分层不够准则8：连续8个点都不在C区内统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）UCLLCLCLABCCBAx基本形式多种：P(μ+σ≤x≤μ+3σ)=0.157511234567888888888(8)2PCCCCCCCC8连续点都不在C区（++++++）0.15751=0.0002准则8：连续8个点都不在C区内统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）UCLLCLCLABCCBAx基本形式多种：主要原因：数据分层不够统计过程控制的工具-控制图准则8：连续8个点都不在C区内质量管理学3.统计过程控制（SPC）123456666666(6)2PCCCCCC6连续点都不在C区（++++）0.15751=0.00191234555555(5)2PCCCCC5连续点都不在C区（+++）0.15751=0.00612345677777777(7)2PCCCCCCC7连续点都不在C区（+++++）0.15751=0.0006统计过程控制的工具-控制图判异准则控制范围针对对象1：点出界2：链长大于93：6点倾向4：14点中相邻点上下交替5：3点中2点落在中心线同侧B区外6：5点中4点落在中心线同侧C区外7：15点落在中心线两侧C区内8：8点落在中心线两侧且无一在C区内控制界限外界外点控制界限内半区参数μ的变化控制界限内全部参数μ随时间变化控制界限内全部数据分层不够控制界限A区参数μ的突然变化参数μ的突然变化控制界限A+B区控制界限C区参数σ变小或数据分层不够控制界限A+B区数据分层不够统计过程控制的工具-控制图判断过程是否处于稳态？统计过程控制的工具-控制图判断过程是否处于稳态？统计过程控制的工具-控制图统计过程控制的工具-控制图统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）练习：统计过程控制的工具-控制图质量管理学3.统计过程控制（SPC）练习：统计过程控制的工具-控制图统计过程控制的工具-控制图统计过程控制的工具-均值-极差控制图标准的控制图：X，质量特性数据要求2：X要符合正态分布质量管理学3.统计过程控制（SPC）要求1：X为计量值数据中心极限定理：设从均值为μ、方差为σ^2;（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n的正态分布。要求3：至少要取30个样本n≥4,5统计过程控制的工具-均值-极差控制图标准的控制图：集中度*均值X*极差maxminRXX均值控制图极差控制图+质量管理学3.统计过程控制（SPC）均值-极差控制图1.适用范围广2.灵敏度高离散度组号观测值(n=5)样本均值样本极差1X11X12X13X14X15R11X质量管理学3.统计过程控制（SPC）统计过程控制的工具-均值-极差控制图2X21X22X23X24X25R22X…mXm1Xm2Xm3Xm4Xm5RmmX………数据点的获取：统计过程控制的工具-均值-极差控制图11CLmiiXXm对于均值控制图：已知条件：i个数据12mXXX，，，LCL3XXCLLCLUCL样本统计量数值时间或样本号质量管理学3.统计过程控制（SPC）UCL3XX统计过程控制的工具-均值-极差控制图Xn2/()()ˆ()WRERREWdE2ˆRdLCL3XnUCL3Xn2LCL3RXdn2UCL3RXdn2213Adn2LCLXAR2UCLXAR某企业对所生产的电子元件进行控制，每小时抽样一次，每次抽样6件作为一个样本，共抽样25组样本。经测量计算知，样本均值总和Σ=305.8mm，样本极差总和ΣR=70。试计算统计过程控制的工具-均值-极差控制图XX控制图的中心线和上下控制界限值。(注：当样本量n=6时，A2=0.483,D3=0,D4=2.004)练习题1：11imiCLRRm统计过程控制的工具-均值-极差控制图对于极差控制图：已知条件：i个数据12iRRR，，，CLLCLUCL样本统计量数值时间或样本号LCL3RRUCL3RR统计过程控制的工具-均值-极差控制图3/wWRdRW332RWRdddLCL3RRUCL3RR3322LCL3(13)dRRdRdd3322UCL3(13)dRRdRdd34213dDd33213dDd3LCLDR4UCLDR某企业对所生产的电子元件进行控制，每小时抽样一次，每次抽样6件作为一个样本，共抽样25组样本。经测量计算知，样本均值总和Σ=305.8mm，样本极差总和ΣR=70。试计算R统计过程控制的工具-均值-极差控制图X控制图的中心线和上下控制界限值。(注：当样本量n=6时，A2=0.483,D3=0,D4=2.004)练习题1：（三）-R控制图的分析-R控制图是计量值最常用、最重要控制图。1.适用范围广图：若X服从正态分布，则易证也服从正态分布；若X非正态分布，则根据中心极限定理,可证近似服从正态分布。关键是这后一点才使图得以广为应用。R图：通过在计算机上的模拟试验证实：只要X不是非常不对称的，则R的分布无大的变化，故也适用范围广。XXXXXX2.灵敏度高图：对于偶波，会使标准偏差减少，从而使控制线UCL和LCL的间隔缩小。对于异波，由于一般异波所产生的变异往往是同一个方向的，故求平均值的操作对其无影响，因此，当异常时，描点出界就更加容易了，也即灵敏度高。XX质量管理学3.统计过程控制（SPC）统计过程控制的工具-均值-极差控制图图：R图：XXRAXUCLX2XCLXRAXLCLX2RDUCLR4RCLRRDLCLR3图与R图控制线的公式：质量管理学3.统计过程控制（SPC）统计过程控制的工具-均值-极差控制图练习题2某汽车活塞制造厂利用均值-极差控制图对生产进行控制。取得125个样本。画出图，判断生产状态74.03074.00274.01973.99274.00873.99573.99274.00174.00174.01173.99873.02474.02174.00574.00274.00273.99673.99374.01574.00973.99274.00774.01573.98974.01474.00973.99473.99773.98573.99373.99574.00673.99474.00074.00573.98574.00373.99374.01573.98874.00873.99574.00974.00574.00473.99874.00073.99074.00773.99573.99473