统计过程控制_SPC_培训教程

1统计过程控制SPCStatisticalProcessControl2SPC的历史20世纪20年代，美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，其中之一的过程控制组的学术领导人为休哈特(Dr.WalterA.Shewhart)，后来他被世人尊称为“统计控制之父”。休哈特在1924年5月16日提出了世界上第一张“不合格品率p控制图”，1931年他的代表作《加工产品质量的经济控制》标志着统计过程控制时代的开始。1940年SPC正式引进制造业。3何谓统计先看以下几个例子:第一組数据:10.1510.2510.35第二組数据:10.1010.2510.40第三組数据:10.2010.2510.30第四組数据:10.0510.2510.45问题一:它们的平均值相等吗?问题二:若SPEC定在10.25±0.15,它们合格吗?问题三:哪一組数据比较好?4统计学的定义统计是数学的一个分支,是用来讨论如何进行资料的收集、分析、解析以及大量数字资料的系统化表示.推行统计学的意义统计的意义是从本质上了解制程或样本,避开表面現象,更准确、有效、更迅速地进行改善或调整。5统计过程控制(StatisticalProcessControl简称SPC)是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。从内容上来说主要有两个方面：1.利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进行预警；2.计算过程能力指数，分析稳定的过程能力满足要求的程度，对过程质量进行评价。SPC定义6预防性统计过程控制是在生产过程中的各个阶段(工序)对产品质量进行实时的监控与评估，因而是一种预防性方法。全员性作为全面质量管理的一种重要技术，SPC也强调全员参与加团队精神，而不是只依靠少数质量管理人员。过程性统计质量控制并不是简单地解决对特定工序用什么样控制图的问题，它强调整个过程，重点就在于“P(Process)”，即过程。SPC特点7数据的整理和分析，因数据类型的不同有不同的整理与分析方法，单位产品的品质特性及其衡量方式可归纳为：1.计数值数据(AttributeData)计数值又可分为计件值和计点值计件值：如一台电视、一个茶杯、一次航空服务等，指不合格品数计点值：如PCB上的一个不良焊点等，指产品内的不合格数2.计量值数据(VariableData)数据由量具或测量设备测得，如长度、重量、电压、电阻等，改类数据有连续的特性。数据的分类(ClassificationofData)8总体与样本(PopulationadSample)自制程取样检查之目的是籍样本来了解总体,我们无法直接了解总体是何种状态,除非把总体整个检查，在很多的情况下，这是不经济且不合理的。既然是利用样本的情况来推断总体的，那么所取之样本必须合理可靠，否则就失去了抽样的意义。总体、样本数据之间的关系N:总体n:样本随机抽样检验行动分析样本数据判定数据Nn9非机遇原因(Assignablecauses)：又称为异常原因、可避免之原因、人为原因、特殊原因、局部原因等制程中可能有异常变因，如参数调整不当、原料不良、机器故障、车刀磨损等，当发生这些非机遇原因时，制程变异很大，称制程失控(outofcontrol)非机遇原因非过程固有，有时存在、有时不存在，对质量影响大，但是却不难除去。机遇原因(Chancecauses)：又称为偶然原因、不可避免原因、非人为原因、共同原因、一般原因等在生产中变异永远存在，例如：同种原料内的变化、机械的振动等，当这些变化量很小时，制程仍可被接受。這些称为机遇原因(chancecause)或一般原因(commoncause)，程其受控(incontrol)机遇原因是过程固有的，始终存在、难以除去，但其对质量的影响微小。何谓变异性？10原因分类出現次数影响结论机遇原因频繁微小不值得调查*非机遇原因偶尔显著需彻底调查机遇原因与非机遇原因之辨別机遇原因之变异非机遇原因之变异(1).大量之微小原因所引起(1).一個或少數幾個較大原因所引起(2).其个別之变异极其微小(2).可能發生大變異(3).几种较有代表性的情况：(3).幾個較為代表性;1.原料之个别或微小异常1.原材整体不良2.机器的微小振动2.机器参数调试不当3.仪器测试难达最精确3.新手测试(4).要除去则非常不经济(4).不但可以找出原因，且要除去这些*除非Cp高但Ca低，原因是十分必要且经济的导致Cpk不能满足要求的情况(非)机遇原因之辨別11控制图的种类(按用途分类)1.控制用控制图---先有控制限，后数据描点(分析用控制图的控制线延长)2.分析用控制图---先有数据，计算、分析出控制限(转为控制用控制图的前提是制程达到统计稳态和技术稳态)12控制图的分类•计量值控制图(ControlChartsforVariables)–均值-极差控制图(X-RChart)–均值-标准差控制图(X-σChart)–中位数-极差控制图(X-RChart)–单值-移动极差控制图(X-RmChart)•计数值控制图(ControlChartsforAttribute)–不合格品率控制图(pChart)(n可以不同)–不合格品数控制图(pnChart)(要求n相同)–不合格数控制图(cChart)(要求n相同)–单位不合格数控制图(uChart)(n可以不同)~13正态分布（常态分配）控制图的种类虽然很多，但是实际都是以同样的统计理论为基础的，那就是“正态分布”和“中心极限定理”。正态分布：图形是对称的钟形曲线，称为正态曲线；有两个参数：平均值μ和标准差σ，常记为N(μ，σ2)平均值μ：正态分布的均值，正态分布曲线的中心标准差σ：正态分布的标准差，越小则分布越集中中心极限定理：多个独立同分布随机变量的平均值，服从或近似服从正态分布。14正态分布概率密度函数f(x)=2πσ1e-(x-u)2/2σ2σ0;-∞u;x∞正态分布函数特性:1.x=μ時，图形的高度最高，即该点发生的概率最大2.左右两边的图形对称于x=μ，即f(x)=1-f(x)3.正态分布曲线与X轴之间的面积为1，就是说，各点发生的概率总和为1∫f(x)dy=1-∞∞15－３σ－２σ－１σ＋１σ＋２σ＋３σ99.73%95.45%68.26%当一个分布被证实为是一个正态分布，并算出此正态分布的标准差σ及平均值μ后，其特性可用下列图表说明μ±kσ在內概率在外概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%控制图原理16控制图的控制界限是将正态分布图90°转向在平均值处作控制中心线(Centralline简称CL)在平均值加三倍标准差处作成控制上限(UpperControllimit简称UCL)在平均值减三倍标准差处作成控制下限(LowerControllimit简称LCL)＋３σUCL90°μCL－３σμ＋３σLCL－３σ控制图原理17控制图是以3倍标准差为基础的，换言之，只要整体服从正态分布，从整体中抽取样本时，每10000个样品中有27个会跑出±3σ之外。注意：控制限必须小于规格限，否则控制图无意义。在日常描点时，如果整体无非机遇原因造成的异常，描10000个点，只有27个在控制线的界外。如果有一天点超出了UCL，摆在我们面前有两种可能性：1.过程正常，分布未变，那么这种点子超UCL的概率只有1‰左右2.过程异常，例如车刀磨损，随着车刀的逐渐磨损，均值μ逐渐上移，于是分布曲线上移，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为前者的几十倍乃至几百倍那我们应该认为是哪种可能性呢，合乎逻辑的结论是“情形2造成了点出界”。所以第一类判异准则是：点出界就判异！控制图原理18控制图的两类错误或风险第一类错误(TypeIError):“α”第一类错误又称为“虚发警报”，原因是：因为抽样是随机且有风险的，可能在总体是正常的情况下，我们抽到的样本不合格导致点出界，这种情况的概率为0.27％。19第二类错误(TypeIIError):“β”如图所示，原整体的平均值为μ1，标准差为σ，但因为某种原因导致整体的平均值从μ1→μ2，亦即整体已经变化，此时μ2这一部分并不是我们所需要的，但是μ2其中一部份(斜线部分)仍然在μ1的±3σ范围内，如抽取样本时我们抽到这部分，则会判为正常，这种错误我们称为第二类错误，又称为“漏发警报”。-3σ+3σβαμ1μ220控制限与两类错误的关系采用μ±2σ时，第一类错误增加，第二类错误减少采用μ±4σ時，第一类错误减少，第二类错误增加采用μ±3σ時，能使第一类错误和第二类错误(损失)之总和减至最少且最经济。损失±1σ±2σ±3σ±4σ±5σ±6σ控制界限第一类错误第二类错误两类错误的总和21建立步骤：1.选择质量特性2.决定使用控制图之类型3.决定样本的大小，抽样频率和抽样方式4.收集数据5.制作分析用控制图，计算控制限6.分析用控制图判稳后，延长其控制限，成为控制用控制图7.持续收集数据，利用控制图监视制程控制图建立步骤22控制图类型选定原则控制图之选定数据性质样本大小n≧2？现场是否要不经计算，直接画控制图n是否比较大？计件值计点值？n是否一定？单位大小，是否一定？计量值计数值n=1n1xxn=2~510n25X-σ图～X-R图X–Rm图一定不一定np图p图c图u图不一定一定X-R图计件值计点值～23一.均值-极差控制图(X-RChart)24X-R控制图的定义在计量类控制图中，X-R控制图是最常用的一种，所谓均值-极差控制图，是均值控制图(XChart)和极差控制图(RChart)二者合并使用。均值控制图控制质量特性平均值的变化，即分布的中心变化极差控制图则控制质量特性的变差，即分布的离散程度的变化25控制限的计算X-R控制图μ及σ未知与已知时之公式类别整体之μ及σ未知时常用整体之μ及σ未知时X控制图CLx=XUCLx=X+A2RLCLx=X-A2RCLx=μUCLx=μ+AσLCLx=μ-AσR控制图CLR=RUCLR=D4RLCLR=D3RCLR=d2σUCLR=D2σLCLR=D1σ26X-RChart绘制步骤建立分析用控制图1.建立控制项目；2.收集数据100个以上，适当分组后计入数据记录表；样本大小(n)=2~5(分析用)组数(k)=20~253.计算各组平均值(X)X=4.计算各组极差(R)R=Xmax-Xmin(各组最大值-最小值)X1+X2+X3+……+XKn275.计算总平均值(X)X=6.计算极差的平均值(R)R=7.计算并绘出控制限X控制图中心限CLx=X上限UCLx=X+A2R下限LCLx=X-A2Rx1+x2+x3+……+xkkR1+R2+R3+……+RKk28R控制图中心限CLR=R上限UCLR=D4R下限LCLR=D3R※A2,D4,D3由系数表查得8.描点将数据点描到控制图上，然后将相邻的两点直线连接9.对状态判断，R图如未企稳则重新收集数据，转入步骤2；R图企稳后，再画X图，如未企稳也转入步骤22910.计算过程能力指数，并检验是否满足技术要求如不满足要求，则需要调整过程，直至过程能力指数满足要求，然后再转入步骤211.延长控制限，作为控制用控制图，监控日常生产30GROUP1234567891011121314151617181920X10.640.640.640.680.620.700.650.710.700.660.590.620.610.670.720.650.600.720.690.64X20.610.630.700.650.670.660.680.700.680.630.670.660.600.660.680.660.640.720.660.61X30.620.680.680.700.700.650.700.630.640.620.600.650.68