统计过程控制图

江苏大学王健[e-mail]问题某车间生产一种电阻，每隔一小时随机抽四个电阻测定其电阻值（单位：kΩ），共抽取了25个子组。标准要求其电阻值在[77.9,86.1]之间为合格。请问生产过程是否受控？序号测量值x1x2x3x4181.8681.6182.9881.33282.0981.0680.4880.07381.2182.7779.9580.72481.2380.6181.6882.13583.282.582.3780.54682.6882.4882.9682.12780.1781.8381.1281.41880.481.68583.8980.6980.4982.1684.291082.7282.1281.7781.61180.9881.3381.680.71280.4282.280.1380.241382.1182.1383.2282.171482.481.4182.9383.131581.5580.9181.3182.431681.3280.1281.2380.381781.3980.8580.680.931881.3783.1280.3981.811982.6282.0681.4980.922079.7681.1781.2479.542181.0682.0682.7682.462282.5583.5382.9481.892383.3380.3380.3680.672481.1781.3382.5780.872581.679.8881.6981.79工序与质量波动一、工序•工序，实际上是在产品制造过程的某一环节上，为保证生产出符合技术要求的合格品而应具备的全部手段和条件的统称。•人（Man）、机器（Machine）、材料（Material）、方法（Method）、测量（Measure）、环境（Environment）是六大工序质量因素，简称为“5MlE”。所以，工序就是这些因素综合起作用的过程。产品的制造质量就是由无数的工序加工过程决定的。二、质量波动两因素偶然因素、异常因素偶然因素（随机因素）1、对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微小不均匀性等；2、对质量波动的影响并不大，不超出工序规格范围；3、因素的影响在经济上并不值得消除；4、在技术上也是难以测量、难以避免的；5、偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化而变化。（图a）∴由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，这种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。异常因素（系统因素）1.在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过度磨损；工人违反操作规程等；2.因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险；3.因素的影响在经济上是必须消除的；4.在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的；5.由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的变化可能发生各种变化。（图b、c、d）∴由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限图a图b图c图d生产过程的几种状态什么是SPC•统计过程控制（StatisticalProcessControl简称SPC），又称统计工序控制，是过程控制的一种实施方法。它根据产品质量的统计观点，运用数理统计方法收集、整理和分析生产制造过程的数据，了解、预测和监控过程的运行状态，排除隐患。•统计过程控制要解决两个基本问题：一是工序质量状况是否稳定。利用控制图作为工具进行测定二是过程能力是否充足。通过过程能力查定来实现统计过程控制必须同专业技术相结合，才能最终实现过程控制目标。什么是SPC•统计过程控制与产品检查的区别：检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求，剔除不合格品，是事后把关。统计过程控制是通过样本数据分布状态估计总体分布状态的变化，达到预防异常因素造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的，是事先预防。检查通常通过专门的测量仪器和设备得到测量值，并由检查人员进行判定。而统计过程控制必须使用专门设计的控制图，并按一定的判定规则判定工序状态是否处于正常状态。统计过程控制虽然会带来一定程度的预防成本的提高，但却能及早发现异常，采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅度降低。因此对比产品检查，统计工序控制会带来显著的经济效果。什么是SPC控制图原理与观察•控制图的构造与类型•控制图的绘制与判断•控制图的两类错误分析•控制图的分类控制图的产生与定义•产生：控制图是由美国贝尔（Bell）通信研究所的休哈特（W.AShewhart）博士发明的，因此也称休哈特控制图。•定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标系；2、三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0123456789101112131415161718样本号（或时间）控制图的构造控制图的类型控制界限的确定原理—3σ原理休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL；在距均值±3σ处作控制上、下线。由3σ原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的控制界限的重要性。设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为μ0，标准偏差为σ。三条控制线的位置分别为：CL=μ0UCL=μ0＋kσ，LCL=μ0－kσ。3σ原理控制图的分类（一）按用途分类1.控制图三种用途:一是诊断，针对已经完成的过程或某一过程已经完成的阶段，用于分析过程是否正常；二是控制，针对正在进行的过程实施质量控制，用于判断过程进行中是否异常或发生异常先兆，以保持过程的稳定；三是确认，针对改进工作已经完成的过程，用于确认改进的效果。2.按用途对控制图分类，可以把控制图分为分析用控制图和控制用控制图两大类。分析用控制图用于对已经完成的过程进行分析或确认（验证）。分析的内容应包括：过程是否处于统计控制状态（统计稳态），即ISO9000标准要求的“管理受控”；过程能力是否达到一定水平（技术稳态），即ISO9000标准要求的“技术受控”。GB／T401—2001标准要求，ISO8258：1991标准要求；而国际先进企业要求；根据分析用控制图的分析结果调整生产过程。分析用控制图一般由质量控制工程师负责实施。而控制用控制图一般应由工艺工程师负责实施。在交换过程中既要用到控制图的“判稳准则”，又要用到“判异准则”。控制图的分类（二）按是否给定分布参数分类1．给定分布参数控制图用公式求CL、UCL、LCL2．未给定分布参数控制图统计分析以及作分析控制图找参数，再按1（三）按被控制对象的数据性质分类质量特性值的数据性质可分为计量值数据和计数值数据（包括计件值数据和计点值数据）。因此，按被控制对象的数据性质可以把控制图相应分为计量值控制图和计数值控制图（包括计件值控制图和计点值控制图）1.计量值控制图控制对象为计量值数据的质量特性，是以正态分布为理论基础所设计的控制图。计量值控制图所控制的是计量值数据正态分布的样本分布特征值，常用的计量值控制图有以下四种：均值-极差控制图、均值-标准差控制图、中位数-极差控制图、单值-移动极差控制图。2.计数值控制图计数值控制图又分为两类：计件值控制图的控制对象为计件值质量特性，是以二项分布为理论基础所设计的控制图；计点值控制图的控制对象为计点值质量特性，是以泊松分布为理论基础所设计的控制图。常用的计数值控制图有以下四种：不合格品率控制图、不合格品数控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。绘制程序1、确定受控质量特性即明确控制对象。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可控、对产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性进行控制。23、收集预备数据4、计算控制界限各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，(1)计算各样本参数(见控制图系数表)；(2)计算分析用控制图控制线。5、作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态67应用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持在正常状态。绘制程序控制图名称样本数k样本容量n备注图图图一般k=20~25一般3~6图的样本容量常取3或5图K=20~301pn图、p图一般k＝20～251/p~5/pC图、U图尽可能使样本中缺陷数C＝1～5xsxRX~控制图的样本与样本容量收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数据应在10～15天内收集，并应详细地记录在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参下表。步骤3：收集预备数据MeRxMR•在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下线以虚线表示。•将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。•根据控制图的判断规则判断工序状态是否稳定，若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判断工序处于稳定状态，继续以下程序。步骤5：作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态•由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序进行调整，直至得到正常状态下的控制•所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，即UCL＞TU；LCL＜TL。而是要看受控工序的工序能力是否满足给定的Cp值要求。步骤6：与规格比较，确定控制用控制图均值-标准差控制图均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态。标准差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态。两张图一起使用，称为均值-标准差控制图。1.计算每一个样本的均值与标准差2.计算k个样本均值的均值与标准差的均值3.计算上、下控制界限（控制图的控制界限为）sAxndsxnLCLxCLsAxncsxnUCL32343/33/3kxxxxk/)......(21^kssssk/)......(214^/csncA433c4是一个与样本大小有关的常数。其中，x制作分析用控制图4.作分析用控制图5.判断生产过程是否处于统计控制状态6.当生产过程不处于控制状态时，应采取措施s控制图的控制界限为：sBcscsccLCLscCLsBcscsccUCL3424244444242441313131324432444131,131ccBccB其中：4334BB、、、Ac通过附录的“计量值控制系数表”查得。判断过程是否受控均值控制图显示子组间的波动，并表明过程的稳定性。标准差控制图显示子组内的波动，也是所考察过程波动大小的指示器。标准差控制图的失控会影响到均值控制图，因为均值控制图的上、下限依赖于标准差控制图。应先分析标准差控制图，后分析均值控制图。8种异常波动模式1点超出控制界限连续9点在中心线的同侧连续7点呈上升或下降趋势连续14点交替上升下降连续3点中有2点处于上（或下）部A区连续5点中有4点在C区之外同侧连续15点在中心线附件的C区内连续8点在中心线两侧而无1点在C区异常波动模式制作控制用控制图当生产过程受控并