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中考第一轮复习模拟试题2姓名:__________班级:__________考号:__________一、选择题(本大题共12小题)1.下列图形中,为中心对称图形的是()A.B.C.D.2.如图,数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.-4B.-5C.-6D.-23.下列计算正确的是()A.x2+x3=x5B.x2•x3=x6C.(x2)3=x5D.x5÷x3=x24.在下列的四个几何体中,同一几何体的主视图与俯视图相同的是()A.B.C.D.5.若等腰三角形的两内角度数比为1:4,则它的顶角为()度.A.36或144B.20或120C.120D.206.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2﹣ab+b2=18,则+的值是()A.3B.﹣3C.5D.﹣57.将直线2yx向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是()A.22yxB.22yxC.22yxD.22yx8.一个隧道的横截面如图所示,它的形状是以点O为圆心,5为半径的圆的一部分,M是⊙O中弦CD的中点,EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD=6,则隧道的高(ME的长)为()A.4B.6C.8D.99.如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=()A.30°B.35°C.36°D.40°10.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进.A.B两地间的路程为204km,他们前进的路程为s(km).甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是()A.甲的速度是4km/hB.甲比乙晚到B地2hC.乙的速度是10km/hD.乙比甲晚出发2h11.如图,是一组按照某种规则摆放的图案,则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是()A.12B.16C.20D.3212.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点,则不等式ax+b>解集为()A.x>2B.﹣1<x<0C.﹣1<x<0或0<x<2D.x>2或﹣1<x<0二、填空题(本大题共6小题)13.2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开,截止到会前,网络孔子学院注册用户达800万人,数据800万人用科学记数法表示为人.14.计算2﹣的结果是.15.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是.16.△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(4,6),B(3,0),以O为位似中心,将△OAB缩小为原来的,得到△OA′B′,则点A的对应点A′的坐标为.17.高斯函数x,也称为取整函数,即x表示不超过x的最大整数.例如:2.32,1.52.则下列结论:①2.112;②0xx;③若13x,则x的取值范围是23x;④当11x时,11xx的值为0、1、2.其中正确的结论有____(写出所有正确结论的序号)18.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为.三、解答题(本大题共8小题)19.计算:(2π)0+|﹣6|﹣.20.解方程:311221xx;21.定义新运算,对于任意实数a,b,都有a⊗b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊗5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1(1)求(﹣2)⊗3的值;(2)求⊗(﹣)的值.22.如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.23.一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少黑球?24.黔东南州某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动,带领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直立于地面上,某天在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°,斜坡与地面成60°角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高(AB).(结果精确到1m,参考数据:≈1.4,≈1.7)25.图,已知四边形ABCD是平行四边形,AC为对角线,∠DAC=30°,∠ACD=90°,AD=8,点M为AC的中点,动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止,连接EM并延长交AD于点F,设点E的运动时间为t秒.(1)求四边形ABCD的面积;(2)当∠EMC=90°时,判断四边形DCEF的形状,并说明理由;(3)连接BM,点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形?如果能,求出t;如果不能,请说明理由.26.已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(﹣1,0).(1)求D点的坐标;(2)如图1,连接AC,BD并延长交于点E,求∠E的度数;(3)如图2,已知点P(﹣4,0),点Q在x轴下方的抛物线上,直线PQ交线段AC于点M,当∠PMA=∠E时,求点Q的坐标.浙教版中考第一轮复习模拟试题2答案解析一、选择题1.分析:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,结合图形判断即可.解:A.不是中心对称图形,故本选项错误;B、是中心对称图形,故本选项正确;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误;故选B.2.分析:在数轴上一个数到原点的距离是这个数的绝对值。负数的绝对值是它的相反数,正数的绝对值是其本身。首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离,即该数的绝对值”,分析出原点的位置,进一步得到点B所对应的数,然后根据点A在点B的左侧,且距离两个单位长度进行计算。解:因为点B,C表示的数的绝对值相等,即到原点的距离相等,所以点B,C表示的数分别为-2,2,所以点A表示的数是-2-2=-4.故选A.考点:本题考查了绝对值、数轴的性质定理。3.分析:根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,分别进行计算,即可选出答案.解:A.x2与x3不是同类项,不能合并,故此选项错误;B、x2•x3=x2+3=x5,故此选项错误;C、(x2)3=x6,故此选项错误;D、x5÷x3=x2,故此选项正确;故选:D.4.分析:主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看,所得到的图形.解:A.圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆,主视图与俯视图不相同,故A选项错误;B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆,主视图与俯视图不相同,故B选项错误;C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形,三角形,主视图与俯视图不相同,故C选项错误;D、球主视图、俯视图都是圆,主视图与俯视图相同,故D选项正确.故选:D.5.分析:设两个角分别是x,4x,根据三角形的内角和定理分情况进行分析,从而可求得顶角的度数.解:设两个角分别是x,4x①当x是底角时,根据三角形的内角和定理,得x+x+4x=180°,解得x=30°,4x=120°,即底角为30°,顶角为120°;②当x是顶角时,则x+4x+4x=180°,解得x=20°,从而得到顶角为20°,底角为80°;所以该三角形的顶角为20°或120°.故选:B.6.分析:根据方程的解析式结合根与系数的关系找出a+b=3、ab=p,利用完全平方公式将a2﹣ab+b2=18变形成(a+b)2﹣3ab=18,代入数据即可得出关于p的一元一次方程,解方程即可得出p的值,经验证p=﹣3符合题意,再将+变形成﹣2,代入数据即可得出结论.解:∵a、b为方程x2﹣3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根,∴a+b=3,ab=p,∵a2﹣ab+b2=(a+b)2﹣3ab=32﹣3p=18,∴p=﹣3.当p=﹣3时,△=(﹣3)2﹣4p=9+12=21>0,∴p=﹣3符合题意.+===﹣2=﹣2=﹣5.故选D.7.分析:根据平移的法则“上加下减,右加左减”解答直线2yx向上平移2个单位长度,所以22yx故选A8.分析:因为M是⊙O弦CD的中点,根据垂径定理,EM⊥CD,则CM=DM=3,在Rt△COM中,有OC2=CM2+OM2,可求得OM,进而就可求得EM.解:∵M是⊙O弦CD的中点,根据垂径定理:EM⊥CD,又CD=6则有:CM=CD=3,设OM是x米,在Rt△COM中,有OC2=CM2+OM2,即:52=32+x2,解得:x=4,所以EM=5+4=9.故选D.9.分析:过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°,然后计算即可得解解:如图,过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,∴∠3=∠1,∠4=∠2,∵l1∥l2,∴AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°,∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,∴∠1+∠2=30°.故选A.10.分析:根据观察函数图象的横坐标,可得时间,根据观察函数图象的纵坐标,可得路程,根据时间与路程的关系,可得速度.解:A.由纵坐标看出甲行驶了20千米,由横坐标看出甲用了4小时,甲的速度是20÷4=5千米/小时,故A错误;B、由横坐标看出甲比乙晚到2小时,故B正确;C、由纵坐标看出乙行驶了20千米,由横坐标看出甲用了1小时,甲的速度是20÷1=20千米/小时,故C错误;D、由横坐标看出乙比甲晚出发1小时,故D错误;故选:B.11.分析:由图可知:第一个图案有三角形1个,第二个图案有三角形1+3=4个,第三个图案有三角形1+3+4=8个,第四个图案有三角形1+3+4+4=12个,…第n个图案有三角形4(n﹣1)个,由此得出规律解决问题.解答:解:第一个图案有三角形1个,第二图案有三角形1+3=4个,第三个图案有三角形1+3+4=8个,第四个图案有三角形1+3+4+4=12,第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16,第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20.故选:C.12.分析:根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的x的取值范围即可.解:由图可知,x>2或﹣1<x<0时,ax+b>.故选D.二、填空题13.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解:将800万用科学记数法表示为:8×106.故答案为:8×106.14.分析:先将各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式进行合并求解即可.解:原式=2×﹣3=﹣3=﹣2,故答案为:﹣2.15.分析:利用合格的人数即50﹣4=46人,除以总人数即可求得.解:该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%.故答案是:92%.16.分析:根据如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行解答.解:∵以原点O为位似中心,将△OAB缩小为原来的,A(4,6),则点A的对应点A′的坐标为(﹣2,﹣3)或(2,3),故答案为:(﹣2,﹣3)或(2,3).17.解:①2.11312,正确;②取特殊值x=1时,
本文标题:2017届浙教版中考数学模拟试题(2)含答案解析
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