尺寸链分析与应用

2020/3/61尺寸鏈分析與應用PCEBGDT(II)組裝制工:黃金華日期:2005年2月2020/3/62課程培訓內容什么是尺寸鏈?如何進行尺寸鏈分析裝配尺寸鏈的運用2020/3/63前言在組裝生產過程中常常會遇到產品某一間隙超規或某個零件裝不到位等不良缺陷﹔組裝制工在處理這類問題通常方法是﹕檢查并測量有關聯的零件之相關尺寸是否存在超出公差范圍﹐或某個零件形狀出現變形。但有時將遇到如下特殊情況﹕各關聯零件之尺寸均符合圖紙尺寸范圍﹐而各個零件形狀也未出現變形﹔此時我們就應該利用裝配尺寸鏈來分析各零件尺寸公差設定是否合理。2020/3/64(一)什么是尺寸鏈在機械的裝配過程中﹐通過彼此相互聯系而構成封閉形式的一組尺寸﹐并且其中有一尺寸的精度決定于其他所有尺寸的精度﹐這樣的一組尺寸稱為裝配尺寸鏈﹐如圖一所示﹐表示一種軸與孔的裝配情況﹐裝配間隙N決定于尺寸A1和A2﹐即N=A2-A1﹐所以N﹑A1﹑A2構成一個裝配尺寸鏈。圖一2020/3/65在零件的加工過程中﹐彼此相互聯系而構成封閉形式的一組尺寸﹐并且其中有一尺寸的精度決定于其他所有尺寸的精度﹐這樣的一組尺寸稱為加工尺寸鏈﹐如圖二示。表示對一個箱體零件進行加工時﹐以表面1為基准來加工表面2和3﹐得到尺寸A1和A2﹐則尺寸N將隨之確定﹐圖二2020/3/66所以尺寸N決定于尺寸A1和A2﹐即N=A2-A1﹐所以N﹑A1﹑A2構成一個加工尺寸鏈。在零件的機械加工過程中所形成的加工尺寸鏈又稱為工藝尺寸鏈﹐它由組成環(即工藝尺寸或工序尺寸)﹑封閉環(即設計尺寸和加工余量)組成。在機械加工過程中﹐確定加工工序的工藝尺寸是為了使加工表面達到所需的設計尺寸﹐即達到一定的尺寸精度﹐同時還使加工時能有一個合理的加工余量﹐這樣保証達到所需的加工質量﹐又不致浪費材料。2020/3/67在分析計算尺寸鏈時﹐為方便起見﹐常不繪出零件或機械的具體結構﹐而只按照大致的比例依次繪出各個尺寸﹐從而得到一個封閉形式的尺寸圖形﹐稱為尺寸鏈圖(如圖三示)。尺寸鏈圖是尺寸鏈的具體表現。尺寸鏈或尺寸鏈圖由下列各部分所組成﹕環﹕尺寸鏈中的各個尺寸﹔封閉環(或終結環)﹕尺寸鏈中的一個特殊環﹐它是在加工完畢后或裝配完成后最后形成的。在加工尺寸鏈中﹐封閉環必須在加工順序確定后才能判定﹐當加工順序改變時﹐封閉環亦隨之改變。2020/3/68在裝配尺寸鏈中﹐封閉環即裝配技朮要求﹐很容易確定。封閉環以N表示。組成環﹕尺寸鏈中除封閉環以外的各環。增環﹕在其他組成環不變時﹐此環增大﹐封閉環亦隨之增大﹐用表示。減環﹕在其他組成環不變時﹐此環增大﹐封閉環亦隨之減小﹐用表示。為了能迅速﹑准確判斷增環和減環﹐可在繪制尺寸鏈圖時﹐用單箭頭來表示各環尺寸﹐與封閉環的箭頭相反的組成環為增環﹐方向相同者為減環。如圖三所示的尺寸鏈中﹐A1﹑A2﹑A3﹑A6為減2020/3/69環﹐A4﹑A5﹑A7﹑A8為增環。圖三尺寸鏈的計算方法組成環的個數不超過6個的尺寸鏈﹐可以利用極限法進行計算﹐使計算過程簡單方便。極限法解尺寸鏈的基本公式如下﹕2020/3/610封閉環的基本尺寸封閉環的最大尺寸封閉環的最小尺寸封閉環的上偏差封閉環的下偏差2020/3/611封閉環的公差封閉環的平均尺寸封閉環的平均偏差式中﹐分別表示為增環的基本尺寸﹑最大尺寸﹑最小尺寸﹑上偏差﹑下偏差﹑公差﹑平均尺寸﹑平均偏差﹔2020/3/612分別表示為減環的基本尺寸﹑最大尺寸﹑最小尺寸﹑上偏差﹑下偏差﹑公差﹑平均尺寸﹑平均偏差﹔M為增環的個數﹐n為包括封閉環在內的尺寸鏈的總環數。在尺寸鏈中的每一環﹐它的各種尺寸和偏差的關系如圖四所示。在使用極限法解尺寸鏈時﹐還應按照以下的具體計算情況采用相應的計算方法﹐即按照正計算或反計算進行計算。在解尺寸鏈時﹐若已知各組成環的基本尺寸和極2020/3/613限偏差﹐需求封閉環的極限尺寸或極限偏差﹐即屬于正計算的問題﹐可以按上述公式計算即可。圖四各種尺寸和偏差的相互關系2020/3/614在解尺寸鏈時﹐如果僅知各組成環的基本尺寸以及封閉環的極限尺寸(或上﹑下偏差)和公差﹐要求確定各組成環的上﹑下偏差及公差﹐則屬于反計算問題﹐這時可以采用以下的計算方法﹕首先﹐可根據加工難易程度規定各組成環的公差﹐但應滿足下式﹕在確定了組成環的公差后﹐再按照“向體原則”確定組成環的上﹑下偏差﹕當組成環為包容尺寸(內尺寸)時﹐取其下偏差為零﹔當組成環為被包容尺寸(外尺寸)時﹐取其上2020/3/615偏差為零﹐但這時還應注意到﹐在尺寸鏈中必須留下一個組成環作為協調環。這個協調環的上﹑下偏差不按“向體原則”確定﹐而是按照尺寸鏈中上﹑下偏差的關系通過計算確定的。否則﹐各個組成環的上下偏差不能滿足尺寸鏈的內在關系﹐將使計算結果產生錯誤。下面通過實例來說明使用極限法解尺寸鏈的具體方法。例1現有一個塊狀零件﹐如圖四-1a所示﹐其高度方向的設計尺寸為。所確定的加工過程為﹕首先銑削底面1﹔其次以底面1為基准銑削表面3﹐到達工序尺寸A1﹔最后仍以底面1為基准銑2020/3/616削表面2﹐到達工序尺寸A2。按照這樣的加工過程﹐設計尺寸是間接獲得的﹐試分析應怎樣才能保証這一設計尺寸。圖四-1a圖四-1b2020/3/617解下面分兩種情況進行分析。(1)按照圖四-1b所表示的情況﹐在加工表面2﹑3時所到達的工序尺寸分別為A1=﹑A2=﹐則需驗算設計尺寸能否保証。由于設計尺寸是在表面2和3加工以后間接獲得的﹐所以工序尺寸A1﹑A2和設計尺寸構成了一個工藝尺寸鏈﹐并且這個設計尺寸為封閉環N。現驗算N的基本尺寸及上﹑下偏差的大小。因已知各組成環的大小﹐需求間接獲得的封閉環的大小﹐這屬于解正計算的問題﹐故直接利用尺寸鏈的公式進行計算如下﹕2020/3/618N=A1-A2=60-35=25﹐=(0.20)-(-0.20)=+0.40=0-0=0所以N=﹐并且TN=0.4通過計算﹐發現所得的設計尺寸的公差為0.4大于設計要求的公差0.35﹐即所得的設計尺寸不能達到所需的精度。為了使設計尺寸能達到所需的程度﹐應按設計尺寸的精度來確定各個工序尺寸﹐這屬于解反計算的問題﹐其計算過程如下(2)所述。2020/3/619圖四-1c(2)按照圖四-1c所表示的情況﹐設計尺寸為封閉環﹐即N=﹐可知TN=0.35。為了保証設計尺寸達到要求﹐應使TA1+TA2TN。現先求各組成環的平均公差﹐即2020/3/620TAM=TN/(n-1)=0.35/(3-1)=0.175再根據各組成環的平均公差和制造工藝的復雜程度確定各組成環的公差﹐因表面2的加工較表面3的復雜一些﹐故取A2的公差大于平均公差﹐即TA2=0.20﹐而TA1=TN-TA2=0.35-0.20=0.15最后按照“向體原則”確定各組成環的上﹑下偏差﹐因A2為被包容尺寸﹐取上偏差為零﹐故A2=﹔又因為A1為包容尺寸﹐取下偏差為零﹐故A1=。以上計算結果是否正確﹐應驗算封閉環的上﹑下偏差﹕2020/3/621=(+0.15)-(-0.20)=+0.35=0-0=0這時﹐N=﹐顯然封閉環的上﹑下偏差不符合設計要求。為了糾正上述的錯誤﹐應將組成環A1作為協調環﹐它的上﹑下偏差不應按“向體原則”確定﹐而應按尺寸鏈的公式來確定﹐其計算如下﹕=(+0.40)+(-0.20)=+0.20=(+0.05)+(0)=+0.05故得A1=2020/3/622再進行驗算﹐當A1=﹐A2=時=(+0.20)-(-0.20)=+0.40=(+0.05)-(0)=+0.05故得N=可見﹐按照上述反計算法來確定各個組成環﹐即可保証設計尺寸能到達精度要求。2020/3/623(二)如何進行尺寸鏈分析任何機械都是由若干零﹑部件裝配而成。這些零﹑部件之間有著密切的尺寸與位置關系﹐形成裝配尺寸鏈。為了保証機械產品的質量﹐必須保証這些零﹑部件之間的尺寸和位置精度﹐以及裝配成機械之后使其達到規定的精度要求。無論是產品設計﹑制定裝配工藝﹑以及解決裝配質量問題﹐都應應用尺寸鏈原理來分析計算裝配尺寸鏈。2020/3/624產品設計時﹐根據產品性能和裝配工藝的經濟性﹐確定裝配精度要求﹐然后通過裝配尺寸鏈的分析計算﹐確定零﹑部件的尺寸和位置等公差。制定裝配工藝時﹐通過裝配尺寸鏈的分析計算﹐以確定最佳裝配工藝方案。而在裝配過程中﹐通過裝配尺寸鏈的分析計算﹐找到保証裝配精度的措施。為了利用所學過的尺寸鏈原理來處理裝配尺寸鏈問題﹐最重要的是要准確地從部件裝配圖或機械總裝圖中找出相應的裝配尺寸鏈。裝配尺寸鏈的封閉環是有關零﹑部件裝配好之后2020/3/625形成的。它是由零﹑部件上有關尺寸和位置關系所間接保証的。因此﹐裝配尺寸鏈的封閉環就是裝配后要求保証的尺寸和位置精度。例如﹐圖五所示的簡單軸孔零件的裝配﹐將軸裝入孔中后形成的間隙N就是封閉環﹐它是由孔尺寸A2和軸尺寸A1間接保証的。在這里﹐孔尺寸A2增大﹐間隙N(即封閉環)亦隨之增大﹐所以A2為增環﹐而軸尺寸A1則為減環。圖五2020/3/626例如﹐普通車床前后頂尖中心高等高性尺寸鏈(如圖六示)﹐封閉環N是將主軸箱和尾座裝在床身上后形成的﹐它是由主軸箱和尾座部件有關尺寸間接保証的。圖六2020/3/627以上都是簡單直線尺寸鏈﹐所涉及的都是尺寸問題。此外﹐常常涉及到相互位置精度問題﹐如平行度﹑垂直度﹑同軸度等﹐同樣也可以用尺寸鏈原理來分析。例如﹐如圖七所示的立式鑽床﹐主軸中心線對工作台面的垂直度aN應保証一定精度要求。它是通過主軸座孔軸線對立柱導軌平行度誤差a1﹑工作台面對立式導軌面垂直度誤差a2決定的。垂直度可以用一角度尺測量﹐如圖八所示﹐這樣將上述垂直度問題轉化成平行度問題﹐就構成了與直線2020/3/628尺寸鏈相似的以平行度為環組成的裝配尺寸鏈﹐可以用解直線尺寸鏈的方法來求解。不過﹐以平行度為環的基本尺寸應為零。另外﹐應注意平行度誤差的方向﹐設定往某一方向傾斜為正﹐而往另一方向傾斜則為負。一般設定﹕傾斜方向相當于逆時針方向偏轉的為正﹐傾斜方向相當于順時針方向偏轉的為負。2020/3/629圖七圖八2020/3/630若裝配尺寸鏈中具有同軸度的組成環﹐亦可以按直線尺寸鏈處理。例如﹐前面討論過的車床前后頂尖等高問題的裝配尺寸鏈﹐若考慮主軸﹑軸承及頂尖套筒等零件有關誤差﹐則組成環中將含有零件內外圓表面的同軸度﹐如圖九所示(圖中﹐同軸度以e表示)。以同軸度為環的基本尺寸亦為零。2020/3/631圖九車床頂尖等高度裝配尺寸鏈I--箱體孔軸心線II–主軸前錐孔軸心線III–頂尖套錐孔軸心線IV–頂尖套外圓柱軸心線V–尾座孔軸心線2020/3/632由于機械結構通常較復雜﹐因此裝配尺寸鏈也較復雜。通常一個機械有若干個裝配尺寸鏈﹐而每個裝配尺寸鏈又常由若干個簡單尺寸鏈組成﹐其中某些裝配尺寸鏈常彼此有關聯﹐某一組成環是几個不同裝配尺寸鏈的公共組成環。但無論怎樣復雜的裝配尺寸鏈﹐首先以規定的各項裝配精度要求為封閉環﹐根據裝配圖查明與各項精度要求有關的零﹑部件﹐確立相應的裝配尺寸鏈﹐然后把這些裝配尺寸鏈逐步分解成簡單尺寸鏈﹐即可對它進行分析計算。2020/3/633解裝配尺寸鏈的核心問題是﹐根據裝配精度要求﹐確定有關零﹑部件的精度要求﹐即已知封閉環公差要求求各組成環的公差﹐可按極限法或概率法求解。當組成環是屬于標准件(例如軸承環﹑擋圈等)的尺寸時﹐其公差大小和分布位置在相應標准中已有規定﹐是已知值。當組成環為公共環時﹐其公差和公差帶位置應根據對其精度要求最高的那個裝配尺寸鏈來決定。其他組成環的公差大小與分布﹐應視各環加工的難易程度加以確定。對尺寸相近﹑加工方法相同2020/3/634的可按等公差值分配﹔尺寸大小不同﹑加工方法不同的可按等精度(公差等級相同)分配﹔加工精度不易保証的可取較大公差值。一般公差帶的分布﹐可按“向體原則”確定﹐并應使組成環尺寸公差符合國家“公差與配合”標准的規定。對于孔心距尺寸或某些長度尺寸﹐也可按對稱偏差確定當組成環按上述要求確定其公差時﹐仍應滿足