统计过程控制案例分析

SPC统计过程控制培训——第七章统计过程控制（SPC）案例分析课程代号：F03深圳市深监管理认证培训中心有限公司7-1统计过程控制（SPC）案例分析一、用途1．分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。4．为评定产品质量提供依据。二、控制图的基本格式1．标题部分X-R控制图数据表产品名称工作指令编号收集数据期间质量特性车间观察方法规定日产量设备编号规格界限（或要求）Tu抽样间隔操作人员TL数量作业指导书编号仪器编号检验人员生产过程质量要求日期时间样本号测定值均值X极差R备注X1X2X3X4X5计算：X图：CL=XR图：CL=RUCL=X+RA2UCL=RD4LCL=X-RA2LCL=RD32．控制图部分CLLCLUCL质量特性样本号SPC统计过程控制培训——第七章统计过程控制（SPC）案例分析课程代号：F03深圳市深监管理认证培训中心有限公司7-2在方格纸上作出控制图：RX控制图X图R图说明操作人班组长质量工程师横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线：实线CL：中心线虚线UCL：上控制界限线LCL：下控制界限线。三、控制图的设计原理1．正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。2．3准则：99.73%。3．小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。4．反证法思想。四、控制图的种类1．按产品质量的特性分：（1）计量值（SXRXRXRXS,,~,）（2）计数值（p，pn，u，c图）。2．按控制图的用途分：（1）分析用控制图；（2）控制用控制图。五、控制图的判断规则1．分析用控制图：规则1判稳准则——绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）；规则2判异准则——排列无下述现象（8种情况）。2．控制用控制图：规则1每一个点子均落在控制界限内。规则2控制界限内点子的排列无异常现象。SPC统计过程控制培训——第七章统计过程控制（SPC）案例分析课程代号：F03深圳市深监管理认证培训中心有限公司7-3【案例1】RX控制图示例某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆事实的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。分解：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的RX图。解：我们按照下列步骤建立RX图步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个子组，参见表1。步骤2：计算各组样本的平均数iX。例如，第一组样本的平均值为：0.16451621661641741541X其余参见表1中第（7）栏。步骤3：计算各组样本的极差iR。例如，第一组样本的极差为：20154174minmax111jjXXR其余参见表1中第（8）栏。表1：【案例1】的数据与RX图计算表序号观测值51jijxi=1,…,25（6）iX（7）iR（8）1iX（1）2iX（2）3iX（3）4iX（4）5iX（5）1154174164160162820164.0202166170162166164828165.683168166160162160816163.284168164170164166832166.465153165162165167812162.4146164158162172168824164.8147167169159175165835167.0168158160162164166810162.089156162164152164798159.61210174162162156174828165.61811168174166160166934166.81412148160162164170804160.82213165159147153151775155.01814164166164170164828165.6615162158154168172814162.81816158162156164152792158.412SPC统计过程控制培训——第七章统计过程控制（SPC）案例分析课程代号：F03深圳市深监管理认证培训中心有限公司7-4序号观测值51jijxi=1,…,25（6）iX（7）iR（8）1iX（1）2iX（2）3iX（3）4iX（4）5iX（5）17151158154181168812162.43018166166172164162830166.01019170170166160160826165.21020168160162154160804160.81421162164165169153813162.61622166160170172158826165.21423172164159167160822164.41324174164166157162823164.61725151160164158170803160.619步骤4：计算样本总均值X与平均样本极差R。由于8.4081iX，357R，故：272.163X，280.14R。步骤5：计算R图的参数。先计算R图的参数。从D3、D4系数表可知，当子组大小n=5，D4=2.114，D3=0，代入R图的公式，得到：188.30280.14114.24RDUCLR280.14RCLRRDLCLR3—极差控制图：均值控制图：图1【案例1】的第一次RX图13579111315171921232530.18814.2800.000135791113151719212325171.512163.272155.032SPC统计过程控制培训——第七章统计过程控制（SPC）案例分析课程代号：F03深圳市深监管理认证培训中心有限公司7-5参见图1。可见现在R图判稳。故接着再建立X图。由于n=5，从系数A2表知A2=0.577，再将272.163X，280.14R代入X图的公式，得到X图：512.171280.14577.0272.1632RAXUCLX272.163XCLX032.155280.14577.0272.1632RAXLCLX因为第13组X值为155.00小于XLCL，故过程的均值失控。经调查其原因后，改进夹具，然后去掉第13组数据，再重新计算R图与X图的参数。此时，125.14241835724RR617.163240.1558.408124XX代入R图与X图的公式，得到R图：860.29125.14114.24RDUCLR125.14RCLR03RDLCLR从表1可见，R图中第17组R=30出界。于是舍去该组数据，重新计算如下：435.13233033923RR670.163234.1628.392623XXR图：402.28435.13114.24RDUCLR435.13RCLRRDLCLR3—从表1可见，R图可判稳。于是计算X图上，见图2此时过程的变异度与均值均处于稳态。步骤6：与规范进行比较对于给定的质量规范140LT，180UT，利用R和X计算PC。SPC统计过程控制培训——第七章统计过程控制（SPC）案例分析课程代号：F03深圳市深监管理认证培训中心有限公司7-6极差控制图：均值控制图：图2【案例1】的第二次RX图776.5326.2435.132dR15.1776.561401806LUPTTC由于670.163X与容差中心M=160不重合，所以需要计算PKC。18.02/)140180(670.1631602/TMK94.015.1)18.01()1(PPKCKC可见，统计过程状态下的PC为1.161，但是由于ˆ与M偏离，所以1PKC。因此，应根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计过程状态是否满足设计的、工艺的和顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。若需调整，那么调整数应重新收集为据，绘制RX图。步骤7：延长统计过程状态下的RX图的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。135791113151719212328.40213.4350.0001357911131517192123171.422163.6702155.918SPC统计过程控制培训——第七章统计过程控制（SPC）案例分析课程代号：F03深圳市深监管理认证培训中心有限公司7-7【案例2】sX图为充分利用子组信息，对【案例1】选用sX图。解：步骤如下：步骤1：依据合理分组原则，取得25组预备数据，参见表2。表2：手表的螺栓扭矩子组号直径平均值iX标准差is1X2X3X4X5X1154174164166162164.07.2112166170162166164165.62.9663168166160162160163.23.6334168164170164166166.42.6085153165162165167162.45.5506164158162172168164.85.4047167169159175165167.05.8318158160162164166162.03.1629156162164152164159.65.36710174162162156174165.68.05011168174166160166166.85.02012148160162164170160.88.07513165159147153151155.07.07114164166164170164165.62.60815162158154168172162.87.29416158162156164152158.44.77517151158154181168162.412.21918166166172164162166.03.74319170170166160160165.25.02020168160162154160160.85.02021162164165169153162.65.94122166160170172158165.26.09923172164159165160164.05.14824174164166157162164.66.22925151160164158170160.67.057SPC统计过程控制培训——第七章统计过程控制（SPC）案例分析课程代号：F03深圳市深监管理认证培训中心有限公司7-8步骤2：计算各子组的平均值iX和标准差is。各子组的平均值见表2（与表1相同），而标准差需要利用有关公式计算，例如，第一子组的标准差为：211.715)164162()164166()164164()164174()164154(15)(2222251111jjXXs其余参见表2中的标准差栏。步骤3：计算所有观测值的总平均值X和平均标准差s。得到256.163X，644.5s。步骤4：计算s图的控制限，绘制控制图。先计算s图的控制限。从计量控制图系数表可知，当子组大小n=5时，089.24B，03B，代入s图公式，得到：790.11644.5089.24sBUCLs644.5sCLssBLCLs3—相应的s控制图见图3。标准差控制图：图3表1中25个子组的标准差控制图可见，s图在第17点超出了上控制限，应查找异常的原因，采取措施加以纠正。为了简单起见，我们将第17子组剔除掉。利用剩下的24个子组来重新计算sX控制图的控制限。得到：292.163X，370.5s089.24B，03B，代入s图的控制限公式，得到：218.11370.5089.24sB